1 закон инерции

Физическое тело, существующее в собственном времени и собственном пространстве, находится либо в состоянии движения, либо в состоянии покоя. Темой данной работы является отношение друг к другу неразличимых состояний движения тела и покоя и различимых состояний движения и покоя тела.

Великий итальянский физик и астроном, создатель основ механики Г. Галилей (1564-1642) установил закон инерции:

если на тело не действуют никакие другие тела, то оно сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно Земли.

В нём Земля принималась за инерциальное тело, на которое не действуют другие тела и которое сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Признаком инерциальных тел и систем было принято такое их отношение к Земле, при котором они сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Позже, когда было доказано, что Земля вращается вокруг своей оси и совершает годовое обращение вокруг Солнца, она уже не могла считаться инерциальной системой отсчёта для всех остальных инерциальных тел и систем. Формулировка закона инерции Галилея не должна была содержать понятия Земли.

Великий английский физик, астроном и математик, основоположник классической механики И. Ньютон (1642-1727) обновил формулировку закона инерции Галилея:

всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействия со стороны других тел не заставят его изменить это состояние.

Признаком инерциальных систем было принято их соответствие второму закону Ньютона.

Закон инерции Галилея-Ньютона устанавливал различимость состояния покоя и состояния движения тела в различное время существования тела: в одно время тело находится в состоянии покоя, в другое время это же тело находится в состоянии равномерного прямолинейного движения. Короче, движение не есть покой, покой не есть движение.

Другой закон, названный принципом относительности Галилея устанавливал:

состояние покоя тела и состояние его поступательного, равномерного и прямолинейного движения различить невозможно.

Из него следовало, что поступательное, равномерное и прямолинейное движение Земли в целом не оказывает никакого влияния на физические процессы, происходящие внутри и на земной поверхности, никакими механическими экспериментами, проводимыми внутри инерциальной системы, нельзя определить, покоится она или движется равномерно и прямолинейно. Короче, движение есть покой, покой есть движение.

Может показаться, что принцип относительности Галилея противоречит закону инерции, что один из них является истинным, а другой — ложным.

На самом же деле не отношение закона инерции и принципа относительности заключает в себе противоречие, а отношение состояния покоя к состоянию движения заключает в себе противоречие, которое отражено и выражено отношением закона инерции и принципом относительности Галилея. Закон инерции и принцип относительности вводят теоретическую механику в область диалектики.

Состояние движения и состояние покоя тела являются едиными, имеющими одинаковыми все признаки и неразличимыми. С другой стороны, они имеют различные признаки, являются различимыми и противоположными.

Анализ единства противоположностей требует не только рассмотрения состояния движения тела, не только рассмотрения состояния покоя тела, но ещё и рассмотрения процесса обращения состояния движения в состояние покоя и состояния покоя в состояние движения. Подходящим телом для такого рассмотрения может служить маятник, совершающий гармонические колебания. Колебания маятника можно рассматривать как процесс взаимодействия его внутренних сил: единых и противоположных, друг друга определяющих и друг другу исключающих, т. е. представляющих собой единство противоположностей.

В классической механике инерциальные системы, для которых строго выполняются основные законы Ньютона, находятся на переднем плане, а неинерциальные колебательные системы находятся на заднем плане. В квантовой механике неинерциальные колебательные системы находятся на переднем плане, а инерциальные системы — на заднем плане. Поэтому квантовая механика первоначально называлась волновой механикой.

Знаменитый французский физик Луи де Бройль в 1924 г. выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Прежде было установлено, что фотоны, для которых не существует основной системы отсчёта, обладают корпускулярными и волновыми свойствами. Гипотеза Луи де Бройля устанавливала, что не только фотоны, но и электроны, нейтроны, атомы и молекулы, для которых существуют основные системы отсчёта, обладают корпускулярными и волновыми свойствами. Потом гипотеза де Бройля получила экспериментальное подтверждение и стала собой представлять достоверную научную теорию. Не смотря на это, универсальность корпускулярно-волнового дуализма ограничивалась областью физики микромира.

В статье «Интерпретация волновой механики» (пер с фр. опубликован в журнале «Вопросы философии» №6, 1956г.) Луи де Бройль писал: «Я старался представить себе корпускулу как очень маленькое местное нарушение, включённое в волну, а это привело меня к тому, чтобы рассматривать корпускулу как своего рода маленькие часы, фазы которых всегда должны быть согласованы с фазами той волны, с которой они объединены. Изучая различие между поведением частоты корпускулы-часов и частоты сопровождающей её волны я заметил, что согласование фаз навязывало прямолинейно и равномерно перемещающейся корпускуле совершенно определённое движение по отношению к плоской монохроматической волне, которую мне пришлось с ней ассоциировать»/ «Философские вопросы современной физики». Под ред. И.В. Кузнецова и М.Э. Омельяновского, М., 1958, с. 80/.

В мысленном эксперименте де Бройля движение корпускулы-часов пилотировала волна, игравшая в их взаимодействии активную роль. Корпускула-часы находилась в подчинённом отношении к волне, играла в нём пассивную роль, находилась с волной в одной общей форме, лишалась своих корпускулярных свойств и приобретала волновые свойства. Поэтому в волне она становилась ненаблюдаемой нелокализованной и неуловимой.

Хотя де Бройль предполагал и ожидал, что корпускула-часы, включённые в волну, обнаружат себя в определённом месте волны «как очень маленькое местное нарушение», но его предположение и ожидание не подтвердились.

Волна не вкушает корпускулу, как уж лягушку, которая расширяет его желудок и образует в определённом месте его тела наблюдаемое местное нарушение. Де Бройлю пришлось искать корпускулу в волне с помощью двойного решения уравнения волны и уравнения корпускулы-часов. Значения волновой функции показывали де Бройлю, что в очень маленькой области, в центре её, имеется математическая сингулярность с бесконечным значением. Его происхождение было неизвестным, а его значение — лишённым смысла. Поэтому оно было заменено большим конечным значением и не было включено в корпускулярно-волновую теорию и в теорию двойного решения.

Так как полученный результат мысленного эксперимента Луи де Бройля остался непонятым и невключённым в теорию, то в эксперимент мною были внесены изменения и дополнения. В частности, корпускула-часы были заменены маятником настенных часов типа ходиков. И не маятник был включён в волну, а волна была включена в маятник. Только лишь эти изменения в мысленном эксперименте Луи де Бройля имели своим следствием распространение универсального корпускулярно-волнового дуализм на все физические тела, состоящие из атомов и молекул.

Можно было сравнивать наблюдаемые гармонические колебания маятника с ненаблюдаемыми гармоническими колебаниями частицы линейного гармонического осциллятора и посредством сравнения установить их взаимно однозначное соответствие. В моём распоряжении оказалась прекрасная параллель, раскрывающая многие тайны. В их числе раскрылась тайна происхождения нулевого уровня энергии линейного гармонического осциллятора. Энергия нулевого уровня оказалась обменной энергией, присутствующей в гармонически колеблющейся частице, но ей не принадлежащей. Линейный гармонически осциллятор оказался нелинейным и открытой физической системой. Маятник тоже оказался не консервативной закрытой колебательной системой, внутри которой ничего не изменяется и не развивается, а открытой физической системой. Взаимодействие маятника и волны оказалось существующим в подчинённом отношении к ненаблюдаемой третьей внешней силе.

Собственное пространство маятника и волны и внешнее пространство сообщаются посредством очень маленькой области, через центр которой в маятник входит извне порция количества движения в одной форме в начале периода колебаний и выходит вовне в другой форме в конце периода. Причём, в один определённый момент времени выходящее во внешнее пространств количество движения завершает период, а входящее во внутреннее пространство количество движения начинает собой новый период.

Эта маленькая область и была обнаружена Луи де Бройлем, в центре которой находилась математическая сингулярность с бесконечным значением. За бесконечным значением волновой функции укрывалось двустороннее движение двух порций количества движения, принадлежащих ненаблюдаемой внешней силе. Количество движения, поступающее в маятник извне, проводит в нём всю свою «жизнь».

С начала и до конца периода проходит «детство», «юность», «молодость», «зрелость», «старость» и «дряхлость» вселённого в маятник количества движения. В конце периода происходит обмен старого количества движения на новое количество движения. Описание акта обмена — дело недалёкого будущего времени.

Теперь рассматривается отношение друг к другу состояния движения и состояния покоя маятника, начиная с его самой простой формы, которая соответствует принципу относительности Галилея.

А). Неразличимые состояние движения и состояния покоя принадлежат телу, существующему в своём времени и пространстве, которые неразличимы. Поэтому можно полагать, что

  • движущееся тело существует во времени,
  • движущееся тело существует в линейном пространстве,
  • покоящееся тело существует во времени,
  • покоящееся тело существует в линейном пространстве.

В). Изменение и развитие формы отношения состояний тела ведёт к тому, что неразличимые состояние движения и состояние покоя становятся различимыми состояниями тела, существующего во времени и пространстве, которые стали различимыми в отношении друг к другу и в отношении к самим себе. Определённое время существования тела отличается от его неопределённого времени. Определённое пространство существования тела отличается от его неопределённого пространства.

Движение маятника от верхнего правого положения через нижнее положение до верхнего левого положения осуществляется за половину периода Т времени, имеющему определённое точное значение. Оно осуществляется на неопределённой изменяющейся длине пространства. Определённое время делимо на определённые делимые моменты времени, а неопределённое время не слагается из неделимых «теперь» /Аристотель/.

Покоящийся маятник в верхнем правом положении, или в верхнем левом положении, существует на определённой длине L пространства неопределённое время. Определённая длина пространства делима на делимые свои части, а неопределённая длина пространства не слагается из неделимых «здесь».

Признаки состояний маятника можно обобщить и выразить в форме математического предложения, которое состоит из условияи из вытекающего из него заключения.

Предложение 1. Если тело находится в состоянии равномерного прямолинейного движения, то оно существует в своём определённом времени и неопределённом линейном пространстве.

Предложение 2, обратное. Если тело существует в определённом времени и неопределённом пространстве, то оно находится равномерного прямолинейного движения.

Наблюдаемое движение маятника не является равномерным и прямолинейным. Но из этого не следует, что маятник не находится в равномерном прямолинейном ненаблюдаемом движении. Если возможно воздействие на маятник и волну ненаблюдаемой внешней силы, то возможно и равномерное прямолинейное ненаблюдаемое движение маятника и волны под командной властью внешней силы.

Оба предложения характеризуют состояние равномерного прямолинейного движения тела, находящееся во взаимно однозначном соответствии с существованием тела в определённом времени и неопределённом пространстве. Тело весом Р, , существуя в течение промежутка времени Т, обладает количеством движения, равном произведению веса Р на время Т : р = РТ.

Предложение 3. Если тело находится в состоянии покоя, то оно существует в определённом линейном пространстве неопределённое время.

Предложение 4, обратное. Если тело существует в определённом линейном пространстве неопределённое время, то оно находится в состоянии покоя.

Тело весом Р, , существуя на длине определённого пространства, обладает тем же по величине количеством движения, но прямо противоположного качества. Постоянная энергия тела равна произведению веса Р на длину L : Е = РL .

Маятник обладает постоянным весом Р, Б а взаимодействующая с ним волна обладает переменным весом Р, по закону равенства действия и противодействия. Маятник находится в верхнем крайнем правом, или левом, положении в неустойчивом равновесии в состоянии покоя и невесомости. Переменный вес, присутствуя в веществе маятника, не изменяет его величины ни на один атом. Посредством наложения их друг на друга без взаимного искажения, согласно принципу суперпозиции, постоянный вес маятника как бы подпирается снизу переменным весом волны и приобретает свойство невесомости.

В нижнем крайнем положении маятник пересекает на предельно высокой скорости вертикаль справа налево, или слева направо. На его постоянный вес накладывается сверху переменный вес волны. В результате наложения переменного веса постоянный вес возрастает в два раза.

С). Дальнейшее изменение и развитие отношения состояния движения и состояния покоя приводит к тому, что их различие обращается в их прямую противоположность.

Тело переходит из состояния движения, которое соответствует низшему уровню развития отношения, в состояние покоя, которое соответствует высшему уровню развития отношения. Переход из состояния движения в состояние покоя возможен не раньше, чем закончится время Т состояния движения.

За время Т импульс неоднократно переходит из одной, менее развитой, своей формы в другую, более развитую, форму. Формы импульса следуют одна за другой в строгом порядке. И только последняя форма импульса способна обращаться в первую форму энергии. Обращение импульса в энергию происходит не мгновенно, не за один определённый момент времени, а весь период Т колебаний от первого до последнего его момента.

Другими словами, сколько времени существует импульс и состояние движения тела, столько же времени существует процесс обращения импульса в энергию и столько же времени существует энергия и состояние покоя тела.

Параллельно обращению импульса РТ в энергию РL происходит обращение времени Т в длину L пространства посредством их наложения друг на друга без взаимного искажения. В результате образуется пространственно-временной интервал. Его началом является конец «чистого», незамутнённого пространством, определённого времени. Его концом является начало «чистого», незамутнённого временем, определённого линейного пространства.

В каждом из четырёх математических предложений имеется неразлучная пара или определённого времени и неопределённого пространства тела, или определённого пространства и неопределённого времени тела. Эти пары показывают, что любая физическая система не может находиться в состоянии движения или в состоянии покоя, в которых время и пространство системы одновремённо принимают определённые, точные значения. Это значит, что отношение времени и пространства друг к другу любой физической системы представляет собой соотношение неопределённостей, одним из частных случаев которого является принцип неопределённости, открытый в 1927 г. В. Гейзенбергом. Координата центра инерции системы представляет собой линейное пространство, а импульс, в размерности которого имеется размерность времени, представляет собой время.

Закон всемирного тяготения Ньютона описывает силу тяготения как величину, которая зависит от расстояния, т. е. от длины пространства между взаимодействующими телами, и не зависит от времени.Почему? Ответ на вопрос помогает найти предложение 3. Взаимодействующие тела находятся на определённом расстоянии друг от друга в состоянии покоя. Покоящиеся тела существуют в определённом линейном пространстве неопределённое время, которое не имеет определённого, точного значения. Сила тяготения не может зависеть от неопределённого времени. По этой же причине сила взаимодействия электрических зарядов описывается законом Кулона как величина, которая зависит от расстояния и не зависит от времени. Покоящиеся электрические заряды существуют в определённом линейном пространстве неопределённое время.

Основные уравнения электродинамики — уравнения Максвелла — означают, что вихри электрического и магнитного полей определяются производными по времени и не зависят от значения длины пространства. Почему?

Движущиеся вихри электрического поля определяются производной по времени от магнитного поля, а магнитного поля — производной по времени от электрического поля. Электрические и магнитные вихри существуют определённое время в неопределённом пространстве, которое не имеет определённой длины.

В основе утверждения концепции дальнодействия находится существование вихреобразного движения эфира в определённом времени и неопределённом пространстве, а в основе утверждения принципа близкодействия находится существование взаимодействующих покоящихся тел в определённом линейном пространстве неопределённое время.

Можно было бы поставить ещё и другие вопросы и попытаться найти на них ответы. Но лучше подождать их самостоятельного появления. Тогда и ответы на них возникнут сами собой.

К состоянию движения и к состоянию покоя тела имеют непосредственное отношение знаменитые апории Зенона Элейского

См. статью Отношение движения и покоя в апориях Зенона Элейского

Помогите с вопросами ,физика 7 класс. 1.Как вы определяете,что тело движется? 2.Состояние покоя —(определение) 3.Абсолютным или относительным является состояние покоя ? Объясните почему.

Твердое тело нагревают до температуры, которая несколько ниже температуры плавления. Какой физический процесс происходит на участке CD, и в каком агре гатном состоянии находится веществоА) Плавление, в жидком состоянииБ) Испарение, в жидком состоянииВ) Отвердевание, в твердом состоянииГ) Нагрев, в жидком состоянии​ Массасы 1 кг денеге айда 1 6 н ауырлық күші әрекет етеді . массасы 50кг адамның ай бетіндегі салмағы қандай ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!288. Пользуясь масштабом (рис. 64), определите величины сил Q, F и Р.290. На тело действует вверх сила 10 H, а вниз 9 Н. Изо-акобрази те на чертеже в выбранном вами масштабе равнодей-ствующую этих сил.3 кг​ Таксист проехал 60 км за 1 ч 20 мин. Какова его средняя скорость? Какая энергия выделяется, если расплавленное серебро массой 100г затвердеет и охладится до температуры 62 градуса Цельсия. ​ Помогите пожалуйста ​ Таксист проехал 60 км за 1 ч 20 мин. Какова его средняя скорость? Егер массасы 10 кг жүк серіппені10 см-ге созса, онда серіппенің қатаңдығы қандай болғаны?​ Аомогите по физике пожее​ Физика 10 класс 85 балла | номера 3 и 4 (5 не нужен!)​

Законы Ньютона

Классическая механика

d ( m v → ) d t = F → {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} (m{\vec {v}})}{\mathrm {d} t}}={\vec {F}}}

История…

Фундаментальные понятия

Пространство · Время · Масса· Скорость · Сила · Механическая работа · Энергия · Импульс

Учёные

Галилей · Кеплер · Ньютон · Эйлер · Лаплас · Д’Аламбер · Лагранж · Гамильтон · Коши

См. также: Портал:Физика

Эта статья — о трёх законах, лежащих в основе классической механики. О законе всемирного тяготения см. закон всемирного тяготения; о законе вязкости Ньютона см. закон вязкости Ньютона.

Зако́ны Нью́то́на — три важнейших закона классической механики, которые позволяют записать уравнения движения для любой механической системы, если известны силы, действующие на составляющие её тела. Впервые в полной мере сформулированы Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии» (1687 год). В ньютоновском изложении механики, широко используемом и в настоящее время, эти законы являются аксиомами, базирующимися на обобщении экспериментальных результатов.

Первый закон Ньютона

Основная статья: Инерция

Первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчета. Поэтому он также известен как закон инерции. Инерция (она же инертность) — свойство тела сохранять скорость своего движения неизменной по величине и направлению, когда не действуют никакие силы, а также свойство тела сопротивляться изменению его скорости. Чтобы изменить скорость движения тела, необходимо приложить некоторую силу, причём результат действия одной и той же силы на разные тела будет различным: тела обладают разной инерцией (инертностью), величина которой характеризуется их массой.

Современная формулировка

В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде:

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Историческая формулировка

Ньютон сформулировал первый закон механики так:

Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

С современной точки зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» следует заменить термином «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение. Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта, то есть абсолютного пространства и абсолютного времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (например, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен, поэтому ньютоновская формулировка была заменена постулатом существования инерциальных систем отсчета.

Второй закон Ньютона

Основная статья: Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Масса материальной точки при этом полагается величиной постоянной во времени и независящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами.

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

a → = F → m , {\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\vec {F}}{m}},}

где a → {\displaystyle {\vec {a}}} — ускорение материальной точки;
F → {\displaystyle {\vec {F}}} — равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке;
m {\displaystyle m} — масса материальной точки.

Второй закон Ньютона может быть также сформулирован в эквивалентной форме с использованием понятия импульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней внешних сил.

d p → d t = F → , {\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}},}

где p → = m v → {\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}} — импульс точки, v → {\displaystyle {\vec {v}}} — её скорость, а t {\displaystyle t} — время. При такой формулировке, как и при предшествующей, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени.

Иногда предпринимаются попытки распространить сферу применения уравнения d p → d t = F → {\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}} и на случай тел переменной массы. Однако вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила.

Замечания

Когда на материальную точку действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции, второй закон Ньютона записывается в виде:

m a → = ∑ i = 1 n F i → {\displaystyle m{\vec {a}}=\sum _{i=1}^{n}{\vec {F_{i}}}}

или

d p → d t = ∑ i = 1 n F i → . {\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=\sum _{i=1}^{n}{\vec {F_{i}}}.}

Второй закон Ньютона, как и вся классическая механика, справедлив только для движения тел со скоростями, много меньшими скорости света. При движении тел со скоростями, близкими к скорости света, используется релятивистское обобщение второго закона, получаемое в рамках специальной теории относительности.

Следует учитывать, что нельзя рассматривать частный случай (при F → = 0 {\displaystyle {\vec {F}}=0} ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

Исходная формулировка Ньютона:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Третий закон Ньютона

Основная статья: Третий закон Ньютона

Этот закон описывает, как взаимодействуют две материальные точки. Пусть имеется замкнутая система, состоящая из двух материальных точек, в которой первая точка может действовать на вторую с некоторой силой F → 1 → 2 {\displaystyle {\vec {F}}_{1\to 2}} , а вторая — на первую с силой F → 2 → 1 {\displaystyle {\vec {F}}_{2\to 1}} . Третий закон Ньютона утверждает: сила действия F → 1 → 2 {\displaystyle {\vec {F}}_{1\to 2}} равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия F → 2 → 1 {\displaystyle {\vec {F}}_{2\to 1}} .

Третий закон Ньютона является следствием однородности, изотропности и зеркальной симметрии пространства.

Третий закон Ньютона, как и остальные законы ньютоновской динамики, даёт практически верные результаты лишь только тогда, когда скорости всех тел рассматриваемой системы пренебрежимо малы по сравнению со скоростью распространения взаимодействий (скоростью света).

Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

F → 2 → 1 = − F → 1 → 2 . {\displaystyle {\vec {F}}_{2\to 1}=-{\vec {F}}_{1\to 2}.}

Закон утверждает, что силы возникают лишь попарно, причём любая сила, действующая на тело, имеет источник происхождения в виде другого тела. Иначе говоря, сила всегда есть результат взаимодействия тел. Существование сил, возникших самостоятельно, без взаимодействующих тел, невозможно.

Ньютон дал следующую формулировку закона:

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.

Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется. Лишь переформулировав его как закон сохранения импульса в замкнутой системе из частиц и электромагнитного поля, можно восстановить его справедливость.

Следствия законов Ньютона

Законы Ньютона являются аксиомами классической ньютоновской механики. Из них, как следствия, выводятся уравнения движения механических систем, а также «законы сохранения», указанные ниже. Разумеется, есть и законы (например, всемирного тяготения или Гука), не вытекающие из трёх постулатов Ньютона.

Уравнения движения

Уравнение F → = m a → {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}} является дифференциальным уравнением: ускорение есть вторая производная от координаты по времени. Это значит, что эволюцию (перемещение) механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости.

Заметим, что если бы уравнения, описывающие наш мир, были бы уравнениями первого порядка, то из нашего мира исчезли бы такие явления, как инерция, колебания, волны.

Закон сохранения импульса

Основная статья: Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел системы есть величина постоянная, если векторная сумма внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю.

Закон сохранения механической энергии

Основная статья: Закон сохранения механической энергии

Если все силы консервативны, то возникает закон сохранения механической энергии взаимодействующих тел: полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.

Законы Ньютона и силы инерции

Основная статья: Сила инерции

Использование законов Ньютона предполагает задание некой ИСО. Однако, на практике приходится иметь дело и с неинерциальными системами отсчёта. В этих случаях, помимо сил, о которых идёт речь во втором и третьем законах Ньютона, в механике вводятся в рассмотрение так называемые силы инерции.

Обычно речь идёт о силах инерции двух различных типов. Сила первого типа (даламберова сила инерции) представляет собой векторную величину, равную произведению массы материальной точки на её ускорение, взятое со знаком минус. Силы второго типа (эйлеровы силы инерции) используются для получения формальной возможности записи уравнений движения тел в неинерциальных системах отсчёта в виде, совпадающем с видом второго закона Ньютона. По определению, эйлерова сила инерции равна произведению массы материальной точки на разность между значениями её ускорения в той неинерциальной системе отсчёта, для которой эта сила вводится, с одной стороны, и в какой-либо инерциальной системе отсчёта, с другой. Определяемые таким образом силы инерции силами в истинном смысле слова не являются, их называют фиктивными, кажущимися или псевдосилами.

Законы Ньютона в логике курса механики

Существуют методологически различные способы формулирования классической механики, то есть выбора её фундаментальных постулатов, на основе которых затем выводятся законы-следствия и уравнения движения. Придание законам Ньютона статуса аксиом, опирающихся на эмпирический материал, — только один из таких способов («ньютонова механика»). Этот подход принят в средней школе, а также в большинстве вузовских курсов общей физики.

Альтернативным подходом, использующимся преимущественно в курсах теоретической физики, выступает лагранжева механика. В рамках лагранжева формализма имеются одна-единственная формула (запись действия) и один-единственный постулат (тела движутся так, чтобы действие было стационарным), являющийся теоретической концепцией. Из этого можно вывести все законы Ньютона, правда, только для лагранжевых систем (в частности, для консервативных систем). Следует, однако, отметить, что все известные фундаментальные взаимодействия описываются именно лагранжевыми системами. Более того, в рамках лагранжева формализма можно легко рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид. При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима.

Исторический очерк

Практика применения машин в мануфактурной промышленности, строительство зданий, кораблестроение, использование артиллерии позволили ко времени Ньютона накопиться большому числу наблюдений над механическими процессами. Понятия инерции, силы, ускорения всё более прояснялись в течение XVII столетия. Работы Галилея, Борелли, Декарта, Гюйгенса по механике уже содержали все необходимые теоретические предпосылки для создания Ньютоном в механике логичной и последовательной системы определений и теорем.

Страница «Начал» Ньютона с аксиомами механики

Основные законы механики Исаак Ньютон сформулировал в своей книге «Математические начала натуральной философии»:

Оригинальный текст (лат.)

LEX III

Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Русский перевод этих формулировок законов см. в предыдущих разделах.

Первый закон (закон инерции), в менее чёткой форме, опубликовал ещё Галилей, допускавший свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений). Галилей также сформулировал важнейший принцип относительности, который Ньютон не включил в свою аксиоматику, потому что для механических процессов данный принцип является следствием уравнений динамики. Кроме того, Ньютон считал пространство и время абсолютными понятиями, едиными для всей Вселенной, и явно указал на это в своих «Началах».

Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта) и сила. Он ввёл в физику понятие массы как меры инертности тела и, одновременно, его гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес).

В середине XVII века ещё не существовало современной техники дифференциального и интегрального исчисления. Соответствующий математический аппарат в 1680-е годы параллельно создавался самим Ньютоном (1642—1727), а также Лейбницем (1646—1716). Завершили математизацию основ механики Эйлер (1707—1783) и Лагранж (1736—1813).

Примечания

  1. 1 2 3 Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова / под ред. Полака Л. С.. — М.: Наука, 1989. — С. 40—41. — 690 с. — (Классики науки). — 5 000 экз. — ISBN 5-02-000747-1.
  2. Тарг С. М. Ньютона законы механики // Физическая энциклопедия : / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1992. — Т. 3: Магнитоплазменный — Пойнтинга теорема. — С. 370. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
  3. Инерция // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2. — С. 146. — 704 с. — ISBN 5-85270-061-4.
  4. Инерциальная система отсчёта // Физическая энциклопедия (в 5 томах) / Под редакцией акад. А. М. Прохорова. — М.: Советская Энциклопедия, 1988. — Т. 2. — С. 145. — ISBN 5-85270-034-7.
  5. «Дополнительной характеристикой (по сравнению с геометрическими характеристиками) материальной точки является скалярная величина m — масса материальной точки, которая, вообще говоря, может быть как постоянной, так и переменной величиной. … В классической ньютоновской механике материальная точка обычно моделируется геометрической точкой с присущей ей постоянной массой) являющейся мерой её инерции.» стр. 137 Седов Л. И., Цыпкин А. Г. Основы макроскопических теорий гравитации и электромагнетизма. М: Наука, 1989.
  6. Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: ЧеРО, 1999. — С. 87. — 572 с. «Масса материальной точки считается постоянной величиной, не зависящей от обстоятельств движения».
  7. Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. — М.: МГУ, 2000. — С. 160. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1. «Аксиома 3.3.1. Масса материальной точки сохраняет своё значение не только во времени, но и при любых взаимодействиях материальной точки с другими материальными точками независимо от их числа и от природы взаимодействий».
  8. Журавлёв В. Ф. Основы теоретической механики. — М.: Физматлит, 2001. — С. 9. — 319 с. — ISBN 5-95052-041-3. «Масса полагается постоянной, независящей ни от положения точки в пространстве, ни от времени».
  9. Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: ЧеРО, 1999. — С. 254. — 572 с. «…второй закон Ньютона справедлив только для точки постоянного состава. Динамика систем переменного состава требует особого рассмотрения».
  10. «В ньютоновской механике… m=const и dp/dt=ma». Иродов И. Е. Основные законы механики. — М.: Высшая школа, 1985. — С. 41. — 248 с..
  11. Kleppner D., Kolenkow R. J. An Introduction to Mechanics. — McGraw-Hill, 1973. — P. 112. — ISBN 0-07-035048-5. «For a particle in Newtonian mechanics, M is a constant and (d/dt)(Mv) = M(dv/dt) = Ma».
  12. Зоммерфельд А. Механика = Sommerfeld A. Mechanik. Zweite, revidierte auflage, 1944. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — С. 45—46. — 368 с. — ISBN 5-93972-051-X.
  13. Кильчевский Н. А. Курс теоретической механики. Том 1. — М.: Наука, 1977. 480 с.
  14. Жирнов Н. И. Классическая механика. — Серия: учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. — М., Просвещение, 1980. — Тираж 28 000 экз. — с. 38
  15. Тютин И. В. Симметрия в физике элементарных частиц. Часть 1. Пространственно-временные симметрии. // Соросовский образовательный журнал, 1996, № 5, с. 65
  16. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика. — М., Наука, 1979. — Тираж 50 000 экз. — с. 85
  17. 1 2 3 4 Ишлинский А. Ю. Классическая механика и силы инерции. — М.: «Наука», 1987. — 320 с.
  18. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. — 3-е изд. — М. Высшая школа 1976. — С. 132.
  19. Кычкин И. С., Сивцев В. И. Школьная физика: третий закон Ньютона // Международный журнал экспериментального образования. — 2016. — № 3-2. — С. 191—193.
  20. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. — М.: Высшая школа, 1995. — С. 282. — 416 с. — ISBN 5-06-003117-9.
  21. Савельев И. В. Глава 3. Работа и энергия // Курс общей физики. Механика. — 4-е изд. — М.: Наука, 1970. — С. 89—99. — ISBN 5-17-002963-2.
  22. 1 2 Тарг С. М. Сила инерции // Физическая энциклопедия : / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — С. 494—495. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
  23. 1 2 Ишлинский А. Ю. К вопросу об абсолютных силах и силах инерции в классической механике // Теоретическая механика. Сборник научно-методических статей. — 2000. — № 23. — С. 3—8.
  24. «„Силы инерции“ — не силы». Журавлёв В. Ф. Основания механики. Методические аспекты. — М.: ИПМ АН СССР, 1985. — С. 21. — 46 с.
  25. Зоммерфельд А. Механика. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — С. 82. — 368 с. — ISBN 5-93972-051-X.
  26. Борн М. Эйнштейновская теория относительности. — М.: «Мир», 1972. — С. 81. — 368 с.
  27. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Выпуск 1. Современная наука о природе. Законы механики // Фейнмановские лекции по физике. — М.: «Мир», 1965. — С. 225.
  28. Кузнецов Б. Г. Основные принципы физики Ньютона // отв. ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 186—197;
  29. 1 2 Кузнецов Б. Г. Генезис механического объяснения физических явлений и идеи картезианской физики // отв. ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 160—161, 169—170, 177;

> Литература

Ссылки

Инерции закон

Инерции закон

Зако́н ине́рции (Первый закон Нью́тона): свободное тело, на которое не действуют силы со стороны других тел, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения (понятие скорости здесь применяется к центру масс тела в случае непоступательного движения). Иными словами, телам свойственна ине́рция (от лат. inertia — «бездеятельность», «косность»), то есть явление сохранения скорости, если внешние воздействия на них скомпенсированы.

Первый закон Ньютона с точки зрения современных представлений можно сформулировать так: существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на него внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции, называют инерциальными системами отсчёта (ИСО).

Явлением инерции также является возникновение фиктивных сил инерции в неинерциальных системах отсчета.

Впервые закон инерции был сформулирован Галилео Галилеем, который после множества опытов заключил, что для движения свободного тела с постоянной скоростью не нужно какой-либо внешней причины. До этого общепринятой была иная точка зрения (восходящая к Аристотелю): свободное тело находится в состоянии покоя, а для движения с постоянной скоростью необходимо приложение постоянной силы.

Впоследствии Ньютон сформулировал закон инерции в качестве первого из трёх своих знаменитых законов.

Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета все физические процессы протекают одинаково(если условия для всех тел одинаковы). В системе отсчета, приведенной в состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета (условно — «покоящейся») все процессы протекают точно так же, как и в покоящейся системе.

Следует отметить что понятие инерциальной системы отсчета — абстрактная модель (некий идеальный объект рассматриваемый вместо реального объекта. Примерами абстрактной модели служат абсолютно твердое тело или невесомая нить), реальные системы отсчета всегда связаны с каким-либо объектом и соответствие реально наблюдаемого движения тел в таких системах с результатами расчетов будет неполным.

См. также

  • Законы Ньютона
  • Сила инерции
  • Момент инерции
  • Принцип Маха
  • Механика

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *