Что называется телом давления

Построение тела давления

Тело давления это объем жидкости ограниченный криволинейной поверхностью, вертикальными образующими, проходящими через крайние точки криволинейной поверхности, и линией свободной поверхностью жидкости, или ее продолжением.

Возможны два случая расположения криволинейной поверхности под уровнем жидкости. В первом случае жидкость расположена над твердой поверхностью; тело давления заполнено жидкостью и считается положительным, а вертикальная составляющая силы направлена вниз. Во втором случае тело давления не заполнено жидкостью и считается отрицательным — вертикальная сила давления направлена вверх.

Схема №40

Для того чтобы построить тело давления для данной схемы, будем отталкиваться от основного определения.

Криволинейную поверхность обозначим буквами А и В, а точку касания с поверхностью С. Точка «перелома» делит исходную дугу АВ на две, АС и СВ, построение произведем в два этапа

Рассмотрим дугу АС и жидкость, находящуюся слева от нее. Отталкиваясь от определения тела давления, проводим вертикальные образующие через крайние точки дуги АС, далее продолжаем уровень свободной поверхности жидкости до образующей выходящей из точки С и получим точку С`, заштрихуем полученную площадь, ограниченную линиями АС, СС` и C`F.

Построение тела давления для дуги ВС совершенно аналогично дуге АС. Из чего можно подытожить следующее: тело давления для данной схемы будет объем полуцилиндра и оно будет отрицательным, т.к. оно не заполнено жидкостью.

Построение эпюр избыточного гидростатического давления жидкости

Схема №75

Так как избыточное гидростатическое давление изменяется по линейному закону то для построения графика, называемого эпюрой давления, достаточно найти давление в двух точках. Очевидно, что это будут точки на поверхности жидкости, где сила давления будет равна нулю, h = 0; и на дне, где сила давления будет максимальной, h = max.

В данной схеме вода находится как слева, так и справа от стенки, а значит, на первом этапе мы будем строить две эпюры гидростатического давления, для правой жидкости и для левой.

Строим эпюры давления воды на стенку слева и справа в масштабе. Все особенности построения отображены на рисунке справа. За основу построений взят произвольный масштаб. Атмосферное давление не учитываем, так как оно действует на стенку слева и справа, и, следовательно, взаимно уравновешивается.

Эпюра равнодействующей равна разности эпюр слева и справа. Вычитая левую из правой, имеем:

Гидростатика. Теоритическая часть

Вопрос №20. Какова связь между кинематической и динамической вязкостью? Каковы их размерности? Почему указанные величины имеют такие названия?

Вязкость — свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой, другими словами это внутреннее трение.

Основной закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном: гдеF тангенциальная (касательная) сила, вызывающая сдвиг слоёв жидкости или газа относительно друг друга, S площадь слоя, по которому происходит сдвиг, а градиент скорости течения(быстрота изменения её от слоя к слою), иначе — скорость сдвига.

Коэффициент пропорциональности  называется коэффициентом динамической вязкости или просто вязкостью. Он количественно характеризует сопротивление жидкости или газа смещению её слоёв. Величина, обратная вязкости называется текучестью.

Согласно формуле Ньютона вязкость численно равна тангенциальной силе, необходимой для поддержания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями жидкости или газа, расстояние между которыми равно единице. Из этого определения следует, что в Международной системе единиц единица вязкости имеет, размер , а в СГС системе единиц– Пуазель. Один пуаз равен вязкости жидкости, оказывающей сопротивление силой в 1 дину взаимному перемещению двух слоев жидкости площадью 1 см², находящихся на расстоянии 1 см друг от друга и взаимно перемещающихся с относительной скоростью 1 см/сек названа в честь Ж. Л. М. Пуазёйля.

Пуазёйль (Poiseuille) Жан Луи Мари, французский врач и физик, член Французской медицинской академии (с 1842). Пуазелю принадлежат работы по вопросам кровообращения и дыхания. Впервые применил (1828) ртутный манометр для измерения кровяного давления в артерии животного. Интерес к проблемам кровообращения привёл его к гидравлическим исследованиям. В 1840—41 он экспериментально установил закон истечения жидкости через тонкую цилиндрическую трубку. Именем Пуазейля названа единица динамической вязкости Пуаз.

Кинематическая вязкость — кинематический коэффициент вязкости, отношение обычного коэффициента вязкости  к плотности вещества , обозначается . Единицей измерения в Международной системе единиц служит м2/сек. Единица кинематической вязкости, входит в СГС систему единиц и равен кинематической вязкости, при которой динамическая вязкость среды плотностью 1 г/см3 равна 1 П. Названа в честь Дж. Г. Стокса. Кинематическая вязкость определяется легче и точнее, Именно по причине отсутствия стандартизированных методов испытаний масел в условиях деформации сдвига приходилось использовать очень точный и простой в измерении показатель кинематической вязкости. По той же причине успешно используется такой эксплуатационный показатель качества, как стабильность кинематической вязкости. Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Вопрос №30. В чем заключается закон Паскаля?

Для ответа на вопрос вернемся в прошлое на 362 года назад и посмотрим на опыт продемонстрированный Блезом Паскалем в 1638 году. Паскаль вставил в закрытую бочку, наполненную водой, трубку диаметром 1 см2, длиной 5 метров и, поднявшись на балкон второго этажа дома, вылил в эту трубку кружку воды. Когда вода в ней поднялась до высоты ~ 4 метра, давление воды увеличилось настолько, что в крепкой дубовой бочке образовались щели, через которые потекла вода.

Как известно твердые тела передают производимое на них извне давление по направлению действия силы, вызывающей это давление. Совсем иначе же передают внешнее давление жидкости и газы. Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям. Это утверждение объясняется подвижностью частиц жидкостей и газов во всех направлениях.

На основании вышеизложенного мы можем сформулировать закон Паскаля как: ЗАКОН ПАСКАЛЯ — давление на поверхность жидкости, производимое внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.

На законе Паскаля основано действие гидравлических прессов и других гидростатических машин. Применительно к гидравлическому инструменту, это значит, что если в гидравлической системе используется более одного гидроцилиндра, то каждый цилиндр будет развивать усилие, пропорциональное испытываемой им нагрузке. Для того чтобы все цилиндры в системе работали синхронно, необходим включать в гидросистему дополнительный элемент — делитель потока.

Если взять шприц с S поверхности поршня 1 см2 и приложить к поршню силу в 2 кг, то генерируемое давление составит 2 кг/см2. Если это давление передаётся в гидроцилиндр с S поверхности поршня 30 см2, то давление на все стенки цилиндра, включая поршень, составит также 2 кг/см2. Это позволяет движущемуся поршню поддерживать вес 60 кг, что видно из формулы: 2 кг/см2 x 30 см2 = 60 кг.

Давление тел, жидкостей и газов

Силу, действующую перпендикулярно опоре, называют силой давления.

Давлением (р) называют отношение модуля F силы давления, действующей на опору, к площади S поверхности этой опоры: p = F / S

В СИ единица давления носит название паскаль (Па): 1 Па = 1 Н/м2.

Давление – физическая величина, равная отношению силы к площади поверхности, перпендикулярно которой эта сила действует. Давление характеризует силу, приходящуюся на каждую единицу площади её приложения.

Давление газа

Все газы вне зависимости от того, находятся они в сосуде или нет, постоянно оказывают давление на окружающие их тела. Давление газа в закрытом сосуде возрастает при увеличении плотности или температуры газа.

Состояние газа при низком давлении называется вакуумом.

Закон Паскаля (для газа): Воздух передаёт оказываемое на него давление во всех направлениях одинаково.

Атмосферное давление

Сила, с которой столб атмосферного воздуха давит на земную поверхность, равна силе тяжести: Р = M*g, где М — масса столба воздуха.

Давление воздуха на поверхность Земли (на уровне моря) почти не изменяется и в среднем равно: ратм = 101 325 Н/м2 = 0,1 МПа. Это давление называют нормальным атмосферным давлением. Его существование объясняется притяжением атмосферного воздуха к Земле.

Дополнительная информация по теме в конспекте по географии «Атмосферное давление»

Давление жидкости. Гидростатика

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Оно прямо пропорционально плотности и высоте слоя (столба) жидкости. Науку, изучающую давление жидкостей, называют гидростатикой.

Гидростатическое давление на глубине h равно p = pатм + p*g*h

Закон Паскаля: давление, оказываемое на покоящиеся жидкости или газы, передается без изменения во все части этих жидкостей или газов. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

Вне зависимости от формы и размеров сосуда давление внутри жидкости на одной и той же глубине одинаково.

Приборы для измерения давления

Барометр – прибор для измерения атмосферного давления. Нормальным атмосферным давлением называют такое давление, которое уравновешивается столбом ртути высотой 760 мм рт.ст. при температуре 0°С: ратм = 0,1 МПа. Существуют ртутные барометры и барометры-анероиды (безжидкостные барометры)

Понижение атмосферного давления, как правило, предвещает ухудшение погоды и наоборот. По мере подъёма над поверхностью Земли атмосферное давление понижается приблизительно на 1 мм рт. ст. на каждые 10,5 м подъёма. Приборы для измерения давлений ниже атмосферного, называются вакуумметрами.

Манометр – прибор для измерения давления внутри закрытых сосудов. Как правило, манометр измеряет разность давления в сосуде и атмосферного давления. Существуют открытые U-образные жидкостные манометры, а также безжидкостные (деформационные) манометры.

Жидкостные манометры основаны на измерении разности высот столбов однородной жидкости в сообщающихся сосудах, один из которых находится под действием атмосферного давления. Измеряемая разность давлений равна p1 – pатм = p*g*D*h

Сила гидростатического давления на криволинейную поверхность

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6

Сила гидростатического давления на криволинейную поверхность

,

где — составляющие силы избыточного давления по соответствующим осям.

В случае цилиндрической поверхности

Рх и Рz- горизонтальная и вертикальная составляющие силы Р.

Горизонтальная составляющая избыточного давления Рх равна силе давления на вертикальную проекцию криволинейной поверхности

-манометрическое давление на поверхности жидкости;

— глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции криволинейной поверхности.- площадь вертикальной проекции.

.- площадь вертикальной проекции.

(Если , то )

Вертикальная составляющая Рz равна весу жидкости в объеме тела давления.

Тело давления расположено между вертикальными плоскостями, проходящими через крайние образующие цилиндрической поверхности, самой цилиндрической поверхностью и свободной поверхностью жидкости или ее продолжением.

(Если криволинейная поверхность не цилиндрическая Рy определяется как Рх).

Эксцентриситет

Эллипс (e=1/2), парабола (e=1) и гипербола (e=2) с фиксированными фокусом F и директрисой. (|FM| = e |MM’|)

Эксцентрисите́т — числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его отклонения от окружности. Обычно обозначается “ ” или “ ”.

Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия.

Определение

Все невырожденные конические сечения, кроме окружности, можно описать следующим способом:

Выберем на плоскости точку и прямую и зададим вещественное число . Тогда геометрическое место точек , для которых отношение расстояний до точки и до прямой равно раз, является коническим сечением. То есть, если есть проекция на то

Тело давления — объем жидкости, лежащий над криволинейной поверхностью, между вертикальными плоскостями, проходящими через крайние образующие и свободной поверхностью жидкости или ее продолжением.

Тело давления – это объем, ограниченный криволинейной поверхностью, пьезометрической плоскостью и вертикальными поверхностями, проходящими через периметр криволинейной поверхности.

Fверт = g*Vтд

11. Закон Архимеда. Вывод уравнения для определения Архимедовой силы. Центр водоизмещения. Условия плавания и остойчивости тела. Метацентр. Метацентрическая высота. Ватерлиния. Осадка. Запас плавучести.

Закон Архимеда

Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа) в объёме тела. Сила называется силой Архимеда:

где — плотность жидкости (газа), — ускорение свободного падения, а — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.

где PA, PB — давления в точках A и B, ρ — плотность жидкости, h — разница уровней между точками A и B, S — площадь горизонтального поперечного сечения тела, V — объём погружённой части тела.

Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается можем поднять на суше; то же явление наблюдается, когда по каким-либо причинам выброшенным на берегу оказывается кит – вне водной среды животное не может передвигаться – его вес превосходит возможности его мышечной системы. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся. Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменился. Чтобы понять природу силы, действующей на погруженное тело со стороны жидкости, достаточно рассмотреть простой пример (рис. 1).

Кубик с ребром a погружен в воду, причем и вода, и кубик неподвижны. Известно, что давление в тяжелой жидкости увеличивается пропорционально глубине – очевидно, что более высокий столбик жидкости более сильно давит на основание. Гораздо менее очевидно (или совсем не очевидно), что это давление действует не только вниз, но и в стороны, и вверх с той же интенсивностью – это закон Паскаля.

Если рассмотреть силы, действующие на кубик (рис. 1), то в силу очевидной симметрии силы, действующие на противоположные боковые грани, равны и противоположно направлены – они стараются сжать кубик, но не могут влиять на его равновесие или движение. Остаются силы, действующие на верхнюю и на нижнюю грани. Пусть h – глубина погружения верхней грани,  – плотность жидкости, g – ускорение силы тяжести; тогда давление на верхнюю грань равно

· g · h = p1

а на нижнюю

· g(h+a) = p2

Сила давления равна давлению, умноженному на площадь, т.е.

F1 = p1 · a\up122, F2 = p2 · a\up122 , где a – ребро кубика,

причем сила F1 направлена вниз, а сила F2 – вверх. Таким образом, действие жидкости на кубик сводится к двум силам – F1 и F2 и определяется их разностью, которая и является выталкивающей силой:

F2 – F1 =· g· (h+a) a\up122 – gha ·a2 = pga2

Сила – выталкивающая, так как нижняя грань, естественно, расположена ниже верхней и сила, действующая вверх, больше, чем сила, действующая вниз. Величина F2 – F1 = pga3 равна объему тела (кубика) a3, умноженному на вес одного кубического сантиметра жидкости (если принять за единицу длины 1 см). Другими словами, выталкивающая сила, которую часто называют архимедовой силой, равна весу жидкости в объеме тела и направлена вверх. Этот закон установил античный греческий ученый Архимед, один из величайших ученых Земли.

Если тело произвольной формы (рис. 2) занимает внутри жидкости объем V, то действие жидкости на тело полностью определяется давлением, распределенным по поверхности тела, причем заметим, что это давление совершенно не зависит от материала тела – («жидкости все равно на что давить»).

Для определения результирующей силы давления на поверхность тела нужно мысленно удалить из объема V данное тело и заполнить (мысленно) этот объем той же жидкостью. С одной стороны, есть сосуд с жидкостью, находящейся в покое, с другой стороны внутри объема V – тело, состоящее из данной жидкости, причем это тело находится в равновесии под действием собственного веса (жидкость тяжелая) и давления жидкости на поверхность объема V. Так как вес жидкости в объеме тела равен pgV и уравновешивается равнодействующей сил давления, то величина ее равна весу жидкости в объеме V, т.е. pgV.

Сделав мысленно обратную замену – поместив в объеме V данное тело и отметив, что эта замена никак не скажется на распределении сил давления на поверхность объема V, можно сделать вывод: на погруженное в покоящуюся тяжелую жидкость тело действуют направленная вверх сила (архимедова сила), равная весу жидкости в объеме данного тела.

Аналогично можно показать, что если тело частично погружено в жидкость, то архимедова сила равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Если в этом случае архимедова сила равна весу, то тело плавает на поверхности жидкости. Очевидно, что если при полном погружении архимедова сила окажется меньше веса тела, то оно утонет. Архимед ввел понятие «удельного веса» , т.е. веса единицы объема вещества:pg; если принять, что для воды, то сплошное тело из вещества, у которого  утонет, а при  будет плавать на поверхности; при  тело может плавать (зависать) внутри жидкости. В заключение заметим, что закон Архимеда описывает поведение аэростатов в воздухе (в покое при малых скоростях движения).

Центр величины

центр водоизмещения — Центр объема жидкости, вытесненной плавающим телом в связанной с ним системе отсчета

Схема плавающего судна. Центр величины обозначен B

Центр величины (ЦВ) — в теории корабля — точка приведения сил плавучести, действующих на судно. Известен также как центр водоизмещения тела.

Поскольку силы плавучести являются по природе силами давления, они действуют распределенно на всю поверхность погруженного объёма. Для расчетов удобно привести их, то есть выразить через одну равнодействующую силу, приложенную в одной точке.

Иллюстрация центра величины

Иначе говоря, центр величины — это воображаемая точка приложения равнодействующей сил плавучести.

Метацентр

Поперечное наклонение плавающего судна. Метацентр обозначен M. Центр величины обозначен B

Метацентр (от греч. μετα — через и лат. centrum — средоточие) — центр кривизны траектории, по которой перемещается центр величины в процессе наклонения судна. При малых наклонениях судна (примерно, до 10 градусов) метацентр можно считать неподвижным, при больших наклонениях метацентр начинает смещаться. Возвышение метацентра над центром тяжести судна называется метацентрической высотой.

В теории корабля различают два метацентра:

  • при наклонении судна в поперечной плоскости (крен), метацентр является поперечным, или малым.
  • при наклонении судна в продольной плоскости (дифферент) — продольным, или большим.

На практике судно испытывает наклонения в обеих плоскостях, и если определить для этого случая метацентр, он будет лежать выше поперечного, но ниже продольного. С этой точки зрения метацентрические высоты, рассматриваемые в теории, являются предельными.

Метацентрическая высота

Отрезок mG — метацентрическая высота.

Метацентрическая высота — критерий остойчивости судна. Представляет собой возвышение метацентра над центром тяжести плавающего тела. Чем больше этот параметр, тем выше начальная остойчивость судна. При приобретении отрицательного значения метацентрической высоты судно утрачивает способность плавать без крена. Ответить на вопрос «перевернется ли судно, имеющее отрицательную метацентрическую высоту» не представляется возможным, так как метацентрическая теория остойчивости верна лишь при наклонениях судна, не превышающих 10 градусов.

Тем не менее, в Правилах классификационных обществ, осуществляющих надзор за технической эксплуатацией судов (Российский Речной Регистр, Российский Морской Регистр Судоходства и др.), запрещена эксплуатация судов, имеющих метацентрическую высоту менее 0,2 м. Характерным примером тела, имеющего нулевую метацентрическую высоту, является симметричный плавающий бочонок. При нахождении в спокойной воде такой бочонок будет совершать вращение вдоль продольной оси под воздействием любых внешних сил (например ветра).

Ватерли́ния (нидерл. waterlinie) — линия соприкосновения спокойной поверхности воды с корпусом плавающего судна. Также — в теории корабля элемент теоретического чертежа: сечение корпуса горизонтальной плоскостью.

Различают следующие ватерлинии:

· конструктивная ватерлиния (КВЛ) — то есть расчетная, определяемая для нормального водоизмещения. Положением этой ватерлинии определяется деление корабля на надводную и подводную части;

· грузовая ватерлиния — рассчитанная для заранее определенной нагрузки и условий плавания;

· действующая ватерлиния — текущая, при данной нагрузке и условиях;

· теоретические ватерлинии — набор сечений через равные расстояния, формирующий один из видов теоретического чертежа: план.

Изменение действующей ватерлинии в зависимости от осадки

Действующая ватерлиния определяется формой судна, его средней плотностью, а также степенью волнения воды в данном бассейне. Площадь ватерлинии используется для вычисления коэффициента полноты корпуса. Форма площади ватерлинии, точнее ее момент инерции является фактором, определяющим устойчивость формы. Очевидно, в зависимости от условий нагрузки, крена и дифферента форма площади ватерлинии, а с ней и устойчивость, могут меняться.

Длина по ватерлинии служит характерным линейным размером в определении числа Фруда для водоизмещающих судов, и соответственно, их теоретической скорости.

Осадка (англ. Draft) — в военном и гражданском кораблестроении — глубина погружения корабля или судна в воду.

Различают следующие виды осадки.

1. Проектная или расчётная осадка, или вертикальное расстояние от верхней кромки киля до уровня главной ватерлинии, измеренное на половине длины корпуса. В технической документации обозначается как T.

2. Проектная осадка по мидельшпангоуту — расстояние от ватерлинии до наружной кромки обшивки у киля.

3. Осадка носом, измеряемая по носовой точке погружения, или у носовой марки.

4. Осадка кормой, измеряемая по кормовой точке погружения, или у кормовой марки.

5. Средняя осадка — среднее арифметическое значение носовой и кормовой осадки.

Для измерения осадки на корпусе корабля наносятся марки углубления. В большинстве флотов мира марки углубления наносятся по вертикали от концевых точек прямой линии киля до главной ватерлинии с обоих бортов судна. В англо-саксонских странах (но не только в них) долей марки является фут.

Для судов с большой осадкой затруднён, либо невозможен вход в мелководные районы моря, гавани, порта, а также в устья рек.

Запас плавучести

Под плавучестью корабля понимают его способность оставаться на плаву при заданной нагрузке. Эта способность характеризуется запасом плавучести, который выражается как процент объёмаводонепроницаемых отсеков выше ватерлинии к общему водонепроницаемому объёму. Любое нарушение непроницаемости ведёт к снижению запаса плавучести. Для корабля (судна), у которого корпус водонепроницаем по главную палубу:

W = Vн / Vo * 100 ,

где Vн — объём подпалубных помещений над ватерлинией, Vo — весь объём подпалубных помещений.

Виды движения жидкости (установившееся, неустановившееся, равномерное, неравномерное, напорное, безнапорное). Элементы потока жидкости (линия тока, поверхность тока, трубка тока, элементарная струйка, площадь живого сечения). Понятие расхода жидкости. Определение скорости осредненной по живому сечению.

Течение жидкости вообще может быть неустановившимся (нестационарным) или установившимся (стационарным).

Неустановившееся движение – такое, при котором в любой точке потока скорость движения и давление с течением времени изменяются, т.е. u и P зависят не только от координат точки в потоке, но и от момента времени, в который определяются характеристики движения т.е.:

и .

Примером неустановившегося движения может являться вытекание жидкости из опорожняющегося сосуда, при котором уровень жидкости в сосуде постепенно меняется (уменьшается) по мере вытекания жидкости.

Установившееся движение – такое, при котором в любой точке потока скорость движения и давление с течением времени не изменяются, т.е. u и P зависят только от координат точки в потоке, но не зависят от момента времени, в который определяются характеристики движения:

и ,

и, следовательно, , , , .

Кроме того, установившееся движение подразделяется на равномерное и неравномерное.

Равномерное движение характеризуется тем, что скорости, форма и площадь сечения потока не изменяются по длине потока.

Неравномерное движение отличается изменением скоростей, глубин, площадей сечений потока по длине потока.

Среди неравномерно движущихся потоков следует отметить плавно изменяющиеся движения, характеризующееся тем, что:

· линии тока искривляются мало;

· линии тока почти параллельны, и живое сечение можно считать плоским;

· давления в живом сечении потока зависят от глубины.

Напорное движениепроисходит в тех случаях, когда поток ограни­чен твердыми поверхностями со всех сторон, при этом в любой точке потока гидродинамическое давление отличается от атмосферного и может быть больше или меньше атмосферного. Движение в этом слу­чае происходит под действием давления (напора), создаваемого, нап­ример, насосом или водонапорной башней, — движение в водопровод­ных и других трубах.

Безнапорное движениеотличается тем, что поток имеет свободную поверхность, находящуюся под атмосферным давлением. Безнапорное движение происходит под действием сил тяжести.

Рассмотрим поток жидкости в некоторый момент времени. Для наглядного представления общей картины течения жидкости в каждый данный момент мысленно проведем так называемую линию тока, т.е. линию, в каждой точке которой в данное мгновение вектор скорости жидкости совпадает с направлением касательной к этой линии . При установившемся движении линии тока совпадают с траекториями движущихся частиц. Построим замкнутый контур, образующий малую площадку dS, и через все точки данного контура проведем линии тока. Эти линии образуют поверхность, называемую трубкой тока. Часть потока, заключённая внутри трубки тока, называется элементарной струйкой. Совокупность элементарных струек образует поток. При решении многих задач гидродинамики делаются предположения о том, что:

а) поток жидкости состоит из отдельных элементарных струек, которые в случае установившегося движения не меняют во времени своей формы;

б) поверхность элементарной струйки является как бы непроницаемой для частиц жидкости, движущихся в данной и соседней струйках;

в) вследствие малости поперечного сечения элементарной струйки скорости во всех точках ее поперечного сечения можно считать одинаковыми.

Такая модель жидкости называется струйной моделью движения жидкости. Данное представление о структуре потока упрощает его теоретическую интерпретацию.

Живое сечение элементарной струйки dS (м2) – элементарно малая площадка, являющаяся площадью поперечного сечения струйки, нормального к линии тока.

Живое сечение потока S (м2) – площадь поперечного сечения, нормального к вектору средней скорости.

Средней скоростью движения жидкости v (м/с) в рассматриваемом живом сечении называется скорость, с которой должны были бы двигаться все частицы жидкости через данное живое сечение, чтобы расход всего потока был равен расходу, соответствующему действительным скоростям частиц.

Расходом жидкости Q (м3/с) в рассматриваемом сечении называется объем жидкости W (м3), проходящий в единицу времени t (с) через живое сечение потока.

Расход равен сумме расходов элементарных струек:

Сила давления жидкости на криволинейные поверхности

В технике в большинстве случаев приходится иметь дело с цилиндрическими или сферическими поверхностями.

Рисунок 2.4

Сила давления жидкости на криволинейные поверхности, определяется геометрической суммой ее составляющих: горизонтальной Px и вертикальной Pz.

(2.9)

Горизонтальная составляющая силы давления на криволинейную поверхность равна силе давления на вертикальную проекцию ωz этой стенки

(2.10)

где hc – расстояние по вертикали от центра тяжести вертикальной проекции стенки до свободной поверхности (пьезометрической линии П-П);

ωz – площадь вертикальной проекции стенки.

Вертикальная составляющая силы давления на криволинейную поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления

(2.11)

Тело давления – это объем, ограниченный криволинейной поверхностью, вертикальной поверхностью проведенной из контура стенки и поверхностью жидкости или ее продолжением.

Если тело давление заполнено жидкостью, то оно называется действительным, вертикальная составляющая Pz направлена вниз.

Если в объеме тела давления жидкость отсутствует, то оно называется мнимым, вертикальная составляющая Pz направлена вверх.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *