Период и частота

>I. Механика

Тестирование онлайн

  • Движение по окружности. Основные понятия

  • Движение по окружности

  • Домашняя работа

Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.

Угловая скорость

Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.

Период и частота

Период вращения T — это время, за которое тело совершает один оборот.

Частота вращение — это количество оборотов за одну секунду.

Частота и период взаимосвязаны соотношением

Связь с угловой скоростью

Линейная скорость

Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено — это есть период T. Путь, который преодолевает точка — это есть длина окружности.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.

Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения

Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.

Амплитуда, период, частота колебаний.

Амплитуда колебаний (лат. amplitude — величина) — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

Для маятника это максимальное расстояние, на которое удаляется ша­рик от своего положения равновесия (рисунок ниже). Для колебаний с малыми амплитудами за такое расстояние можно принимать как длину дуги 01 или 02, так и длины этих отрезков.

Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины — метрах, санти­метрах и т. д. На графике колебаний амплитуда определяется как макси­мальная (по модулю) ордината синусоидальной кривой, (см. рис. ниже).

Период колебаний.

Период колебаний — это наименьший промежуток времени, через который система, соверша­ющая колебания, снова возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент времени, выбранный произвольно.

Другими словами, период колебаний (Т) — это время, за которое совершается одно полное ко­лебание. Например, на рисунке ниже это время, за которое грузик маятника перемещается из крайней правой точки через точку равновесия О в крайнюю левую точку и обратно через точку О снова в крайнюю правую.

За полный период колебаний, таким образом, тело проходит путь, равный четы­рем амплитудам. Период колебаний измеряется в единицах времени — секундах, минутах и т. д. Период колебаний может быть определен по известному графику колебаний, (см. рис. ниже).

Понятие «период колебаний», строго говоря, справедливо, лишь когда значения колеблющей­ся величины точно повторяются через определенный промежуток времени, т. е. для гармоничес­ких колебаний. Однако это понятие применяется также и для случаев приблизительно повторяю­щихся величин, например, для затухающих колебаний.

Частота колебаний.

Частота колебаний — это число колебаний, совершаемых за единицу времени, например, за 1 с.

Единица частоты в СИ названа герцем (Гц) в честь немецкого физика Г. Герца (1857-1894). Если частота колебаний (v) равна 1 Гц, то это значит, что за каждую секунду совершается одно колебание. Частота и период колебаний связаны соотношениями:

>Конвертер величин

Подробнее о частоте и длине волны

Период колебания волн у берегов Майами-Бич приблизительно равен 4 секундам.

Общие сведения

Частота

Длина волны

Электромагнитное излучение

Электромагнитное излучение и атмосфера

Взаимоотношение между частотой и длиной волны

Свет

Длина волны и цвет

Отражение света

Спектроскопия

Определение наличия электромагнитного излучения

Видимый свет

Инфракрасный свет

Ультрафиолетовый свет

Цветовая слепота

Цвет в машинном зрении

Применение

Обработка информации о цвете

Общие сведения

Частота

Частота — это величина, измеряющая как часто повторяется тот или иной периодический процесс. В физике с помощью частоты описывают свойства волновых процессов. Частота волны — количество полных циклов волнового процесса за единицу времени. Единица частоты в системе СИ — герц (Гц). Один герц равен одному колебанию в секунду.

Длина волны

Существует множество различных типов волн в природе, от вызванных ветром морских волн до электромагнитных волн. Свойства электромагнитных волн зависят от длины волны. Такие волны разделяют на несколько видов:

Резонансный магнетрон используется в микроволновых печах для подачи электромагнитной энергии в камеру печи.

  • Гамма-лучи с длиной волны до 0,01 нанометра (нм).
  • Рентгеновские лучи с длиной волны — от 0,01 нм до 10 нм.
  • Волны ультрафиолетового диапазона, которые имеют длину от 10 до 380 нм. Человеческому глазу они не видимы.
  • Свет в видимой части спектра с длиной волны 380–700 нм.
  • Невидимое для людей инфракрасное излучение с длиной волны от 700 нм до 1 миллиметра.
  • За инфракрасными волнами следуют микроволновые, с длиной волны от 1 миллиметра до 1 метра.
  • Самые длинные — радиоволны. Их длина начинается с 1 метра.

Эта статья посвящена электромагнитному излучению, и особенно свету. В ней мы обсудим, как длина и частота волны влияют на свет, включая видимый спектр, ультрафиолетовое и инфракрасное излучение.

Электромагнитное излучение

Электромагнитное излучение — это энергия, свойства которой одновременно сходны со свойствами волн и частиц. Эта особенность называется корпускулярно-волновым дуализмом. Электромагнитные волны состоят из магнитной волны и перпендикулярной к ней электрической волны.

Энергия электромагнитного излучения — результат движения частиц, которые называются фотонами. Чем выше частота излучения, тем они более активны, и тем больше вреда они могут принести клеткам и тканям живых организмов. Это происходит потому, что чем выше частота излучения, тем больше они несут энергии. Большая энергия позволяет им изменить молекулярную структуру веществ, на которые они действуют. Именно поэтому ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма излучение так вредно для животных и растений. Огромная часть этого излучения — в космосе. Оно присутствует и на Земле, несмотря на то, что озоновый слой атмосферы вокруг Земли блокирует большую его часть.

Атмосфера пропускает СВЧ-излучение в диапазоне частот C (с частотой от 4 до 8 Гц и с длиной волны от 7,5 до 3,75 сантиметров), которые используются для спутниковой связи

Электромагнитное излучение и атмосфера

Атмосфера земли пропускает только электромагнитное излучение с определенной частотой. Большая часть гамма-излучения, рентгеновских лучей, ультрафиолетового света, часть излучения в инфракрасном диапазоне и длинные радиоволны блокируются атмосферой Земли. Атмосфера поглощает их и не пропускает дальше. Часть электромагнитных волн, в частности, излучение в коротковолновом диапазоне, отражается от ионосферы. Все остальное излучение попадает на поверхность Земли. В верхних атмосферных слоях, то есть, дальше от поверхности Земли, больше радиации, чем в нижних слоях. Поэтому чем выше, тем опаснее для живых организмов находиться там без защитных костюмов.

Атмосфера пропускает на Землю небольшое количество ультрафиолетового света, и он приносит вред коже. Именно из-за ультрафиолетовых лучей люди обгорают на солнце и могут даже заболеть раком кожи. С другой стороны, некоторые лучи, пропускаемые атмосферой, приносят пользу. Например, инфракрасные лучи, которые попадают на поверхность Земли, используют в астрономии — инфракрасные телескопы следят за инфракрасными лучами, излучаемыми астрономическими объектами. Чем выше от поверхности Земли, тем больше инфракрасного излучения, поэтому телескопы часто устанавливают на вершинах гор и на других возвышенностях. Иногда их отправляют в космос, чтобы улучшить видимость инфракрасных лучей.

Этот осциллограф, который измеряет сетевое напряжение в розетке, показывает частоту в 59,7 герц и период колебаний 117 миллисекунд

Взаимоотношение между частотой и длиной волны

Частота и длина волны обратно пропорциональны друг другу. Это значит, что по мере увеличения длины волны частота уменьшается и наоборот. Это легко представить: если частота колебаний волнового процесса высокая, то время между колебаниями намного короче, чем у волн, частота колебаний которых меньше. Если представить волну на графике, то расстояние между ее пиками будет тем меньше, чем больше колебаний она совершает на определенном отрезке времени.

Чтобы определить скорость распространения волны в среде, необходимо умножить частоту волны на ее длину. Электромагнитные волны в вакууме всегда распространяются с одинаковой скоростью. Эта скорость известна как скорость света. Она равна 299&nbsp792&nbsp458 метрам в секунду.

Свет

Видимый свет — электромагнитные волны с частотой и длиной, которые определяют его цвет.

Длина волны и цвет

Самая короткая длина волны видимого света — 380 нанометров. Это фиолетовый цвет, за ним следуют синий и голубой, затем зеленый, желтый, оранжевый и, наконец, красный. Белый свет состоит из всех цветов сразу, то есть, белые предметы отражают все цвета. Это можно увидеть с помощью призмы. Попадающий в нее свет преломляется и выстраивается в полосу цветов в той же последовательность, что в радуге. Эта последовательность — от цветов с самой короткой длиной волны, до самой длинной. Зависимость скорости распространения света в веществе от длины волны называется дисперсией.

Радуга над рекой Ниагара

Радуга образуется похожим способом. Капли воды, рассеянные в атмосфере после дождя, ведут себя так же как призма и преломляют каждую волну. Цвета радуги настолько важны, что во многих языках существуют мнемоника, то есть прием запоминания цветов радуги, настолько простой, что запомнить их могут даже дети. Многие дети, говорящие по-русски, знают, что «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан». Некоторые люди придумывают свою мнемонику, и это — особенно полезное упражнение для детей, так как, придумав свой собственный метод запоминания цветов радуги, они быстрее их запомнят.

Свет, к которому человеческий глаз наиболее чувствителен — зеленый, с длиной волны в 555 нм в светлой среде и 505 нм в сумерках и темноте. Различать цвета могут далеко не все животные. У кошек, например, цветное зрение не развито. С другой стороны, некоторые животные видят цвета намного лучше, чем люди. Например, некоторые виды видят ультрафиолетовый и инфракрасный свет.

Отражение света

Бриллиантовое кольцо

Цвет предмета определяется длиной волны света, отраженного с его поверхности. Белые предметы отражают все волны видимого спектра, в то время как черные — наоборот, поглощают все волны и ничего не отражают.

На первом рисунке: правильная огранка бриллиантов. Свет отражается вверх, по направлению к глазу и алмаз сверкает. На втором и третьем рисунках: неправильная огранка. Свет отражается в оправу и в стороны и алмазы выглядят тусклыми.

Один из естественных материалов с высоким коэффициентом дисперсии — алмаз. Правильно обработанные бриллианты отражают свет как от наружных, так и от внутренних граней, преломляя его, как и призма. При этом важно, чтобы большая часть этого света была отражена вверх, в сторону глаза, а не, например, вниз, внутрь оправы, где его не видно. Благодаря высокой дисперсии бриллианты очень красиво сияют на солнце и при искусственном освещении. Стекло, ограненное так же, как бриллиант, тоже сияет, но не настолько сильно. Это связано с тем, что, благодаря химическому составу, алмазы отражают свет намного лучше, чем стекло. Углы, используемые при огранке бриллиантов, имеет огромное значение, потому что слишком острые или слишком тупые углы либо не позволяют свету отражаться от внутренних стен, либо отражают свет в оправу, как показано на иллюстрации.

Спектроскопия

Для определения химического состава вещества иногда используют спектральный анализ или спектроскопию. Этот способ особенно хорош, если химический анализ вещества невозможно провести, работая с ним непосредственно, например, при определении химического состава звезд. Зная, какое электромагнитное излучение поглощает тело, можно определить, из чего оно состоит. Абсорбционная спектроскопия, являющаяся одним из разделов спектроскопии, определяет какое излучение поглощается телом. Такой анализ можно делать на расстоянии, поэтому его часто используют в астрономии, а также в работе с ядовитыми и опасными веществами.

Определение наличия электромагнитного излучения

Видимый свет, так же как и всё электромагнитное излучение — это энергия. Чем больше энергии излучается, тем легче эту радиацию измерить. Количество излученной энергии уменьшается по мере увеличения длины волны. Зрение возможно именно благодаря тому, что люди и животные распознают эту энергию и чувствуют разницу между излучением с разной длиной волны. Электромагнитное излучение разной длины ощущается глазом как разные цвета. По такому принципу работают не только глаза животных и людей, но и технологии, созданные людьми для обработки электромагнитного излучения.

Видимый свет

Люди и животные видят большой спектр электромагнитного излучения. Большинство людей и животных, например, реагируют на видимый свет, а некоторые животные — еще и на ультрафиолетовые и инфракрасные лучи. Способность различать цвета — не у всех животных — некоторые, видят только разницу между светлыми и темными поверхностями. Наш мозг определяет цвет так: фотоны электромагнитного излучения попадают в глаз на сетчатку и, проходя через нее, возбуждают колбочки, фоторецепторы глаза. В результате по нервной системе передается сигнал в мозг. Кроме колбочек, в глазах есть и другие фоторецепторы, палочки, но они не способны различать цвета. Их назначение — определять яркость и силу света.

Колбочки в сетчатке глаза чаек и многих других птиц содержит капли красного или желтого масла

В глазу обычно находится несколько видов колбочек. У людей — три типа, каждый из которых поглощает фотоны света в пределах определенных длин волны. При их поглощении происходит химическая реакция, в результате которой в мозг поступают нервные импульсы с информацией о длине волны. Эти сигналы обрабатывает зрительная зона коры головного мозга. Это — участок мозга, ответственный за восприятие звука. Каждый тип колбочек отвечает только за волны с определенной длиной, поэтому для получения полного представления о цвете, информацию, полученную от всех колбочек, складывают вместе.

У некоторых животных еще больше видов колбочек, чем у людей. Так, например, у некоторых видов рыб и птиц их от четырех до пяти типов. Интересно, что у самок некоторых животных больше типов колбочек, чем у самцов. У некоторых птиц, например у чаек, которые ловят добычу в воде или на ее поверхности, внутри колбочек есть желтые или красные капли масла, которые выступают в роли фильтра. Это помогает им видеть большее количество цветов. Подобным образом устроены глаза и у рептилий.

Этот инфракрасный термометр определяет температуру измеряемого объекта на расстоянии, по его тепловому излучению

Инфракрасный свет

У змей, в отличие от людей, не только зрительные рецепторы, но и чувствительные органы, которые реагируют на инфракрасное излучение. Они поглощают энергию инфракрасный лучей, то есть реагируют на тепло. Некоторые устройства, например приборы ночного видения, также реагируют на тепло, выделяемое инфракрасным излучателем. Такие устройства используют военные, а также для обеспечения безопасности и охраны помещений и территории. Животные, которые видят инфракрасный свет, и устройства, которые могут его распознавать, видят не только предметы, которые находятся в их поле зрения на данный момент, но и следы предметов, животных, или людей, которые находились там до этого, если не прошло слишком много времени. Например, змеям видно, если грызуны копали в земле ямку, а полицейские, которые пользуются прибором ночного видения, видят, если в земле были недавно спрятаны следы преступления, например, деньги, наркотики, или что-то другое. Устройства для регистрации инфракрасного излучения используют в телескопах, а также для проверки контейнеров и камер на герметичность. С их помощью хорошо видно место утечки тепла. В медицине изображения в инфракрасном свете используют для диагностики. В истории искусства — чтобы определить, что изображено под верхним слоем краски. Устройства ночного видения используют для охраны помещений.

Обыкновенная или зеленая игуана видит ультрафиолетовый свет. Фотография размещена с разрешения автора

Ультрафиолетовый свет

Некоторые рыбы видят ультрафиолетовый свет. Их глаза содержат пигмент, чувствительный к ультрафиолетовым лучам. Кожа рыб содержит участки, отражающие ультрафиолетовый свет, невидимый для человека и других животных — что часто используется в животном мире для маркировки пола животных, а также в социальных целях. Некоторые птицы тоже видят ультрафиолетовый свет. Это умение особенно важно во время брачного периода, когда птицы ищут потенциальных партнеров. Поверхности некоторых растений также хорошо отражают ультрафиолетовый свет, и способность его видеть помогает в поиске пищи. Кроме рыб и птиц, ультрафиолетовый свет видят некоторые рептилии, например черепахи, ящерицы и зеленые игуаны (на иллюстрации).

Человеческий глаз, как и глаза животных, поглощает ультрафиолетовый свет, но не может его обработать. У людей он разрушает клетки глаза, особенно в роговице и хрусталике. Это, в свою очередь, вызывает различные заболевания и даже слепоту. Несмотря на то, что ультрафиолетовый свет вредит зрению, небольшое его количество необходимо людям и животным, чтобы вырабатывать витамин D. Ультрафиолетовое излучение, как и инфракрасное, используют во многих отраслях, например в медицине для дезинфекции, в астрономии для наблюдения за звездами и другими объектами и в химии для отверждения жидких веществ, а также для визуализации, то есть для создания диаграмм распространения веществ в определенном пространстве. С помощью ультрафиолетового света определяют поддельные банкноты и пропуска, если на них должны быть напечатаны знаки специальными чернилами, распознаваемыми с помощью ультрафиолетового света. В случае с подделкой документов ультрафиолетовая лампа не всегда помогает, так как преступники иногда используют настоящий документ и заменяют на нем фотографию или другую информацию, так что маркировка для ультрафиолетовых ламп остается. Существует также множество других применений для ультрафиолетового излучения.

Цветовая слепота

Из-за дефектов зрения некоторые люди не в состоянии различать цвета. Эта проблема называется цветовой слепотой или дальтонизмом, по имени человека, который первый описал эту особенность зрения. Иногда люди не видят только цвета с определенной длиной волны, а иногда они не различают цвета вообще. Часто причина — недостаточно развитые или поврежденные фоторецепторы, но в некоторых случаях проблема заключается в повреждениях на проводящем пути нервной системы, например в зрительной коре головного мозга, где обрабатывается информация о цвете. Во многих случаях это состояние создает людям и животным неудобства и проблемы, но иногда неумение различать цвета, наоборот — преимущество. Это подтверждается тем, что, несмотря на долгие годы эволюции, у многих животных цветное зрение не развито. Люди и животные, которые не различают цвета, могут, например, хорошо видеть камуфляж других животных.

На этом изображении из диагностических таблиц для диагностики дальтонизма люди с нормальным зрением видят число 74

Несмотря на преимущества цветовой слепоты, в обществе ее считают проблемой, и для людей с дальтонизмом закрыта дорога в некоторые профессии. Обычно они не могут получить полные права по управлению самолетом без ограничений. Во многих странах водительские права для этих людей тоже имеют ограничения, а в некоторых случаях они не могут получить права вообще. Поэтому они не всегда могут найти работу, на которой необходимо управлять автомобилем, самолетом, и другими транспортными средствами. Также им сложно найти работу, где умение определять и использовать цвета имеет большое значение. Например, им трудно стать дизайнерами, или работать в среде, где цвет используют, как сигнал (например, об опасности).

Проводятся работы по созданию более благоприятных условий для людей с цветовой слепотой. Например, существуют таблицы, в которых цвета соответствует знакам, и в некоторых странах эти знаки используют в учреждениях и общественных местах наряду с цветом. Некоторые дизайнеры не используют или ограничивают использование цвета для передачи важной информации в своих работах. Вместо цвета, или наряду с ним, они используют яркость, текст, и другие способы выделения информации, чтобы даже люди, не различающие цвета, могли полостью получить информацию, передаваемую дизайнером. В большинстве случаев люди с цветовой слепотой не различают красный и зеленый, поэтому дизайнеры иногда заменяют комбинацию «красный = опасность, зеленый = все нормально» на красный и синий цвета. Большинство операционных систем также позволяют настроить цвета так, чтобы людям с цветовой слепотой было все видно.

Цвет в машинном зрении

Машинное зрение в цвете — быстроразвивающаяся отрасль искусственного интеллекта. До недавнего времени большая часть работы в этой области проходила с монохромными изображениями, но сейчас все больше научных лабораторий работают с цветом. Некоторые алгоритмы для работы с монохромными изображениями применяют также и для обработки цветных изображений.

Камера Canon 5D автоматически находит человеческие лица и настраивается по одному из них на резкость

Применение

Машинное зрение используется в ряде отраслей, например для управления роботами, самоуправляемыми автомобилями, и беспилотными летательными аппаратами. Оно полезно в сфере обеспечения безопасности, например для опознания людей и предметов по фотографиям, для поиска по базам данных, для отслеживания движения предметов, в зависимости от их цвета и так далее. Определение местоположения движущихся объектов позволяет компьютеру определить направление взгляда человека или следить за движением машин, людей, рук, и других предметов.

Чтобы правильно опознать незнакомые предметы, важно знать об их форме и других свойствах, но информация о цвете не настолько важна. При работе со знакомыми предметами, цвет, наоборот, помогает быстрее их распознать. Работа с цветом также удобна потому, что информация о цвете может быть получена даже с изображений с низким разрешением. Для распознавания формы предмета, в отличие от цвета, требуется высокое разрешение. Работа с цветом вместо формы предмета позволяет уменьшить время обработки изображения, и использует меньше компьютерных ресурсов. Цвет помогает распознавать предметы одинаковой формы, а также может быть использован как сигнал или знак (например, красный цвет — сигнал опасности). При этом не нужно распознавать форму этого знака, или текст, на нем написанный. На веб-сайте YouTube можно увидеть множество интересных примеров использования цветного машинного зрения.

Обработка информации о цвете

Оптическая иллюзия с цветом

Фотографии, которые обрабатывает компьютер, либо загружены пользователями, либо сняты встроенной камерой. Процесс цифровой фото- и видеосъемки освоен хорошо, но вот обработка этих изображений, особенно в цвете, связана с множеством трудностей, многие из которых еще не решены. Это связано с тем, что цветное зрение у людей и животных устроено очень сложно, и создать компьютерное зрение наподобие человеческого — непросто. Зрение, как и слух, основано на адаптации к окружающей среде. Восприятие звука зависит не только от частоты, звукового давления и продолжительности звука, но и от наличия или отсутствия в окружающей среде других звуков. Так и со зрением — восприятие цвета зависит не только от частоты и длины волны, но и от особенностей окружающей среды. Так, например, цвета окружающих предметов влияют на наше восприятие цвета.

С точки зрения эволюции такая адаптация необходима, чтобы помочь нам привыкнуть к окружающей среде и перестать обращать внимание на незначительные элементы, а направить все наше внимание на то, что меняется в окружающей обстановке. Это необходимо для того, чтобы легче замечать хищников и находить пищу. Иногда из-за этой адаптации происходят оптические иллюзии. Например, в зависимости от цвета окружающих предметов, мы воспринимаем цвет двух тел по-разному, даже когда они отражают свет с одинаковой длиной волны. На иллюстрации — пример такой оптической иллюзии. Коричневый квадрат в верхней части изображения (второй ряд, вторая колонка) выглядит светлее, чем коричневый квадрат в нижней части рисунка (пятый ряд, вторая колонка). На самом деле, их цвета одинаковы. Даже зная об этом, мы все равно воспринимаем их, как разные цвета. Поскольку наше восприятие цвета устроено так сложно, программистам трудно описать все эти нюансы в алгоритмах для машинного зрения. Несмотря на эти трудности, мы уже достигли многого в этой области.

Литература

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *