Принцип гюйгенса кратко

Дифракция света. принцип Гюйгенса. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий

Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн.
Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:
Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

33.метод зон Френеля. площади зон. радиусы зон. Метод векторных диаграмм.

Френель предложил оригинальный метод разбиения волновой поверхности S на зоны, позволивший сильно упростить решение задач (метод зон Френеля).

Границей первой (центральной) зоны служат точки поверхности S, находящиеся на расстоянии от точки M (рис. 9.2). Точки сферы S, находящиеся на расстояниях , , и т.д. от точки M, образуют 2, 3 и т.д. зоны Френеля.

Колебания, возбуждаемые в точке M между двумя соседними зонами, противоположны по фазе, так как разность хода от этих зон до точки M .

Рис. 9.2

Поэтому при сложении этих колебаний, они должны взаимно ослаблять друг друга:

, (9.2.2)

где A – амплитуда результирующего колебания, – амплитуда колебаний, возбуждаемая i-й зоной Френеля.

Величина зависит от площади зоны и угла между нормалью к поверхности и прямой, направленной в точку M.

Площадь одной зоны

Отсюда видно, что площадь зоны Френеля не зависит от номера зоны i. Это значит, что при не слишком больших i площади соседних зон одинаковы.

В то же время с увеличением номера зоны возрастает угол и, следовательно, уменьшается интенсивность излучения зоны в направлении точки M, т.е. уменьшается амплитуда . Она уменьшается также из-за увеличения расстояния до точки M:

Общее число зон Френеля, умещающихся на части сферы, обращенной в сторону точки M, очень велико: при , , число зон , а радиус первой зоны .

Отсюда следует, что углы между нормалью к зоне и направлением на точку M у соседних зон примерно равны, т.е. что амплитуды волн, приходящих в точку Mот соседних зон,примерно равны.

Световая волна распространяется прямолинейно. Фазы колебаний, возбуждаемые соседними зонами, отличаются на π. Поэтому в качестве допустимого приближения можно считать, что амплитуда колебания от некоторой m-й зоны равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон, т.е.

Тогда выражение (9.2.1) можно записать в виде

. (9.2.2)

Так как площади соседних зон одинаковы, то выражения в скобках равны нулю, значит результирующая амплитуда .

Интенсивность излучения .

Таким образом, результирующая амплитуда, создаваемая в некоторой точке M всей сферической поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной лишь центральной зоной, а интенсивность .

Так как радиус центральной зоны мал ( ), следовательно, можно считать, что свет от точки P до точки M распространяется прямолинейно.

Если на пути волны поставить непрозрачный экран с отверстием, оставляющим открытой только центральную зону Френеля, то амплитуда в точке M будет равна . Соответственно, интенсивность в точке M будет в 4 раза больше, чем при отсутствии экрана (т.к. ). Интенсивность света увеличивается, если закрыть все четные зоны.

Таким образом, принцип Гюйгенса–Френеля позволяет объяснить прямолинейное распространение света в однородной среде.

Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально. Для этого используются зонные пластинки – система чередующихся прозрачных и непрозрачных колец.

Опыт подтверждает, что с помощью зонных пластинок можно увеличить освещенность в точке М, подобно собирающей линзе.

Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний и так далее.

Метод векторной диаграммы состоит в следующем: переменные токи, напряжения и ЭДС изображаются в виде векторов, длина которых соответствует амплитуде этих величин, вектора изображаются неподвижными, но подразумевается, что они вращаются против часовой стрелки с частотой . При таком равномерном вращении вектора его проекция на вертикальную ось будет изменяться во времени по законусинуса и, если значение проекции дляразных моментов времени перенести на временную диаграмму, то линия, соединяющая концы отрезков, будет синусоидой

34.дифракция френеля на круглом отверстии ,на круглом диске

Рис.2 Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника монохроматического света S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием, диаметр которогоd=BC. Пусть Ф — фронт волны, который является частью поверхности сферы. Разобьем поверхность фронта на зоны Френеля (см. рис.2) так, что волны от соседних зон приходят в точку наблюдения Мв противофазе. Тогда амплитуда результирующей волны в точке М

А=А1-А2+А3-А4+- Аm , (1)

где Аi — амплитуда волны, пришедшей от i-ой зоны Френеля. Перед Аm берется знак плюс, если m — нечетное, и минус, если m — четное.

Величина Аi зависит от площади si i-той зоны и угла ai между внешней нормалью к поверхности зоны в какой-либо точке и прямой, направленной из этой точки в точку М (см. рис.2, где в частности показан угол a3).

Можно показать, что все зоны Френеля примерно равновелики по площади. Увеличение же углаai с ростом номера зоны приводит к уменьшению амплитуды Аi. Она уменьшается с ростом i также и вследствие увеличения расстояния от зоны до точки М. Таким образом, А1>А2>-> Am . При большом числе зон можно приближенно считать, чтоАi=(Ai-1+Ai+1)/2. (2)

Перепишем теперь (1) в виде

(3)

так как согласно (2) все выражения, стоящие в скобках, равны нулю.

Можно показать, что общее число m зон Френеля, обращенное к точке М,

, (4)

где d=BC — диаметр отверстия, R=SO, L=OM (см. рис.2), l- длина волны.

Если d=1 см, R=L=10 см и l=500 нм, то m=1000.

В этом случае Аm<<A1 и слагаемым Аm/2 в (3) можно пренебречь. Тогда согласно (3)

А=А1/2. (5)

Таким образом, амплитуда результирующей волны в точке Мопределяется как бы действием только половины центральной зоны Френеля. Ее диаметр d, как следует из (4) при m=1, R=L=10 см иl=500 нм, равен 0,32 мм.

Следовательно, распространение света от S к М происходит так, будто пучок света распространяется внутри очень узкого канала вдоль SM, т.е. прямолинейно.

В этом случае круговое пятно диаметром ED (см. рис.2) равномерно освещено и вне его наблюдается тень. Следовательно, дифракционная картина отсутствует, когда диаметр отверстияBC=d>>l.

При уменьшении диаметра отверстия до величины d 1мм число зон согласно (4) уменьшается иАm становится сравнимым с А1, и поэтому пренебречь слагаемым Аm/2 в (3) нельзя.

При нечетном числе зон согласно (3)

А=А1/2 +Аm/2(6)

и в точке Мнаблюдается максимум (светлое пятно).

При четном числе зон

А=А1/2 -Аm/2 (7)

и в точке М будет наблюдаться минимум (темное пятно). Этот факт особенно наглядно противоречит закону прямолинейного распространения света.

Очевидно, что максимум и минимум будут тем сильнее отличаться друг от друга, чем ближе значение Аm к А1, т.е. когда число зон m мало (m 10). Расчет амплитуды в других точках экрана более сложен. Можно показать, что дифракционная картина вблизи точки М имеет вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке М. По мере удаления от точки Минтенсивность максимумов света убывает.

Если на пути световой волны в плоскости отверстия поставить зонную пластинку, которая перекрывала бы все четные зоны, то А=А1+А3+А5+- и интенсивность I=A2 в точке М резко возрастает. Еще большего эффекта можно достичь, не перекрывая четные зоны, а изменяя фазу их колебаний на p, тогда А=А1+А2+А3+-Такая пластинка называется фазовой зонной пластинкой, и использование ее позволяет получить дополнительное увеличение интенсивности в 4 раза.

Опыт подтверждает эти выводы: зонная пластинка увеличивает интенсивность в точке М, действуя подобно собирающей линзе.

Дифракция света – в узком, но наиболее употребительном смысле – огибание лучами света границы непрозрачных тел (экранов); проникновение света в область геометрической тени. Наиболее рельефно дифракция света проявляется в областях резкого изменения плотности потока лучей: вблизи каустик, фокуса линзы, границ геометрической тени и др. дифракция волн тесно переплетается с явлениями распространения и рассеяния волн в неоднородных средах.

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями, размеры которых сравнимы с длиной волны, и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики.

Огибание препятствий звуковыми волнами (дифракция звуковых волн) наблюдается нами постоянно (мы слышим звук за углом дома). Для наблюдения дифракции световых лучей нужны особые условия, это связано с малой длиной световых волн.

Между интерференцией и дифракцией нет существенных физических различий. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рис. 9.1). Каждая точка участка волнового фронта, выделенного отверстием, служит источником вторичных волн (в однородной изотопной среде они сферические).

Рис. 9.1

Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т.е. волна огибает края отверстия.

Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, но не затрагивает вопроса об амплитуде и интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям.

Решающую роль в утверждении волновой природы света сыграл О. Френель в начале XIX века. Он объяснил явление дифракции и дал метод ее количественного расчета. В 1818 году он получил премию Парижской академии за объяснение явления дифракции и метод его количественного расчета.

Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

При рассмотрении дифракции Френель исходил из нескольких основных положений, принимаемых без доказательства. Совокупность этих утверждений и называется принципом Гюйгенса–Френеля.

Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку фронта волны можно рассматривать как источник вторичных волн.

Френель существенно развил этот принцип.

· Все вторичные источники фронта волны, исходящей из одного источника, когерентны между собой.

· Равные по площади участки волновой поверхности излучают равные интенсивности (мощности).

· Каждый вторичный источник излучает свет преимущественно в направлении внешней нормали к волновой поверхности в этой точке. Амплитуда вторичных волн в направлении, составляющем угол α с нормалью, тем меньше, чем больше угол α, и равна нулю при .

· Для вторичных источников справедлив принцип суперпозиции: излучение одних участков волновой поверхности не влияет на излучение других (если часть волновой поверхности прикрыть непрозрачным экраном, вторичные волны будут излучаться открытыми участками так, как если бы экрана не было).

Используя эти положения, Френель уже мог сделать количественные расчеты дифракционной картины.

Принцип Гюйгенса — Френеля

Рефракция волн по Гюйгенсу: синие линии и синяя стрелка — фронты падающей волны и направление вектора фазовой скорости в первой среде; жёлтые точки и серые полуокружности — вторичные источники на границе раздела двух сред и фронты порождённых ими сферических волн во второй среде; зелёные линии и зелёная стрелка — фронты преломлённой волны и направление вектора фазовой скорости во второй средеДифракция волны на прямоугольном отверстии в непрозрачном экране по Гюйгенсу

Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.

Описание

Принцип Гюйгенса является развитием принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс в 1678 году: каждая точка фронта (поверхности, достигнутой волной) является вторичным (то есть новым) источником сферических волн. Огибающая фронтов волн всех вторичных источников становится фронтом волны в следующий момент времени.

Принцип Гюйгенса в таком виде объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может достаточно полно, а тем более количественно, объяснить явлений дифракции. Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Густав Кирхгоф придал принципу Гюйгенса строгий математический вид, показав, что его можно считать приближенной формой теоремы, называемой интегральной теоремой Кирхгофа.

Фронтом волны точечного источника в однородном изотропном пространстве является сфера. Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова.

Дальнейшим обобщением и развитием принципа Гюйгенса является формулировка через интегралы по траекториям, служащая основой современной квантовой механики.

> См. также

  • Отражение (физика) / Переизлучение
  • Принцип Ферма
  • Уравнение Гамильтона — Якоби
  • Формулировка через интегралы по траекториям

Примечания

  • Гюйгенса — Френеля принцип // Большая советская энциклопедия : / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  • Гюйгенса — Френеля принцип — статья из Физической энциклопедии.
  • Видео, наглядно описывающее принцип Гюйгенса — Френеля // Центральная кинолаборатория школьного фильма РСФСР, Министерство просвещения, Москва.

Это заготовка статьи по оптике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 1 июня 2011 года.

«Явление синхронизации было открыто в 1665 году великим голландским физиком Христианом Гюйгенсом.

Он обнаружил, что маятники двух часов, спустя некоторое время, после того как их повесят рядом на одну стену, начинают качаться полностью синхронно.

Когда эти часы поместят на противоположные стены комнаты, явления синхронизации не наблюдается. Очевидно, что синхронизацию колебаний маятников этих часов можно объяснить их влиянием друг на друга через невидимую на глаз вибрацию стены, на которой они висят.

Синхронизация представляет собой частный случай эффекта, называемого «захватом фазы» (phase locking). Когда два одинаковых осциллятора связаны друг с другом, есть две возможности их совместного движения: когда разность фаз их колебаний равна нулю (синхронизация) и когда разность фаз равна 180° (антисинхронизация). Если сеть связанных осцилляторов содержит больше двух осцилляторов, то число возможностей увеличивается.

В живой природе и в искусстве чаще всего мы имеет дело с большим числом связанных осцилляторов, и здесь обычно реализуется именно синхронный тип поведения.

Синхронизация играет важнейшую роль в пространственно-временной организации одно- и многоклеточных организмов. Синхронно делятся клетки на ранних стадиях эмбрионального развития. Волокна сердечной мышцы также сокращаются синхронно. Синхронизация наблюдается в полёте стай птиц и движении косяков рыб: взмахи крыльев и плавников происходят синхронно. Впечатляющим примером явления синхронизации в живой природе может служить согласованно вспыхивающее свечение многих тысяч светлячков, которые обычно собираются в огромных количествах на берегах рек в Южной Азии.

Математический анализ поведения сети большого числа связанных осцилляторов показывает, что легче всего режим синхронизации наступает в том случае, когда на каждый отдельный осциллятор влияет уже сформировавшийся ритм окружающих его осцилляторов. В случае светлячков это условие, видимо, удовлетворяется, и каждый светлячок подстраивается под уже сформировавшийся ритм своих соседей. Очевидно, эти условия выполняются во многих случаях синхронного поведения и в социальной системе: идущем в ногу строе солдат, хоровом пении, танцах, овациях и скандировании в концертном зале и т. д.

Система связанных осцилляторов десинхронизирована, пока сила связи между осцилляторами не превышает критического значения, равного удвоенной ширине разброса частот. После этого в системе связанных осцилляторов появляется «островок синхронизации», размер которого растет по мере роста силы связи между осцилляторами. В предельном случае бесконечно большой силы связи все осцилляторы будут колебаться синхронно. Эта глубокая связь между явлением синхронизации и феноменологией критических состояний — ещё одна иллюстрация того, как естественно-научные методы выявляют скрытое для обыденного сознания единство природы. Выявить это единство, показать, что деление науки на естественно-научные и гуманитарные дисциплины условно — одна из задач этой книги.

Аплодисменты и овации представляют собой наиболее заметные и значимые проявления коллективного, самоорганизующегося поведения. 3. Неда (Z. Neda) и другими исследователями изучалось явление синхронизации аплодисментов в оперных и театральных спектаклях в Венгрии и Румынии как переход от быстрых, асинхронных аплодисментов к более медленным, но синхронным овациям.

Увеличение частоты уже синхронных аплодисментов может служить мерой настойчивости требований повторного выступления, но такие синхронные овации снова переходят в шум при появлении исполнителя для выступления «на бис».

Обычно после нескольких секунд асинхронных аплодисментов наблюдалось возникновение периодического синхронного сигнала (этот сигнал регистрировался микрофоном, расположенным под потолком зала).

Этот переход к синхронному режиму сопровождался ростом величины параметра порядка, который определялся как максимум корреляции между сигналом и периодической синусоидальной функцией.

Частота аплодисментов уменьшается приблизительно в два раза (от трёх хлопков в секунду до полутора), а период хлопков соответственно удваивался от того момента, когда возникает синхронное поведение, до момента, когда эта частота медленно уменьшается и аплодисменты переходят к асинхронному хлопанью. Возникновение периодического сигнала при синхронизации хлопков сопровождается ростом его интенсивности и уменьшением интенсивности шума».

Евин И.А., Искусство и синергетика, М., «Едиториал УРСС», 2004 г., с. 51-54.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *