Принцип относительности галилео галилея

Содержание

Принцип относительности Галилея

Принцип относительности Галилея

Преобразова́ния Галиле́я — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой. Термин был предложен Филиппом Франком в 1909 году. Преобразования Галилея подразумевают одинаковость времени во всех системах отсчета («абсолютное время») и выполнение принципа относительности (принцип относительности Галилея (см. ниже)).

  • Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для скоростей, много меньше скорости света. Для скоростей вплоть до порядка скоростей движения планет в Солнечной системе (и даже бо́льших), преобразования Галилея приближенно верны с очень большой точностью.

Вид преобразований при коллинеарных осях

Если ИСО S движется относительно ИСО S’ с постоянной скоростью вдоль оси , а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид:

или, используя векторные обозначения,

(последняя формула остается верной для любого направления осей координат).

  • Как видим, это просто формулы для сдвига начала координат, линейно зависящего от времени (подразумеваемого одинаковым для всех систем отсчета).

Из этих преобразований следуют соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах отсчета:

  • Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для малых скоростей (много меньше скорости света).

Формула преобразования скоростей

Достаточно продифференцировать в формуле преобразований Галилея, приведенной выше, и сразу же получится приведенная в том же параграфе рядом формула преобразования скорости.

Приведем более элементарный, но и более общий вывод — для случая произвольного движения начала отсчета одной системы относительно другой (при отсутствии вращения). Для такого более общего случая, можно получить формулу преобразования скоростей, например, так.

Рассмотрим преобразование произвольного сдвига начала отсчета на вектор ,

где радиус-вектор какого-то тела A в системе отсчета K обозначим за , а в системе отсчета K’ — за ,

подразумевая, как всегда в классической механике, что время t в обеих системах отсчета одно и то же, а все радиус-векторы зависят от этого времени: .

Тогда в любой момент времени

и в частности, учитывая

,

имеем:

где:

— средняя скорость тела A относительно системы K; — средняя скорость тела А относительно системы K’ ; — средняя скорость системы K’ относительно системы K.

Если то средние скорости совпадают с мгновенными:

или короче

— как для средних, так и для мгновенных скоростей (формула сложения скоростей).

Таким образом, скорость тела относительно неподвижной системы координат равна векторной сумме скорости тела относительно движущейся системы координат и скорости системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета. Аналогично можно получить формулу преобразования ускорений при переходе из одной системы координат в другую, верную при условии, что эти системы движутся поступательно друг относительно друга:

Принцип относительности

Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, те то ускорение тела относительно обеих систем отсчета одинаково.

Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль (см.второй закон Ньютона), то, если довольно естественно предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей физических тел (а не их положения относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета — иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-то конкретной из инерциальных систем отсчета. Также — поэтому — не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея.

Иным образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так: если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым.

Требование (постулат) принципа относительности вместе с преобразованиями Галилея, представляющимися достаточно интуитивно очевидными, во многом следует форма и структура ньютоновской механики (и исторически также они оказали существенное влияние на ее формулировку). Говоря же несколько более формально, они налагают на структуру механики ограничения, достаточно существенно влияющие на ее возможные формулировки, исторически весьма сильно способствовавшие ее оформлению.

Примечания

  1. Являясь чисто кинематическими, преобразования Галилея применимы и к неинерциальным системам отсчета — но лишь пи условии их равномерного прямолинейного поступательного движения друг относительно друга — что ограничивает их важность в таких случаях. Вместе с привилегированной ролью инерциальных систем отсчета, этот факт приводит к тому, что в подавляющем числе случаев о преобразованиях Галилея говорят именно в связи с последними.
  2. Frank P. /Sitz. Ber. Akad. Wiss. Wien.—1909.— Ila, Bd 118.—S. 373 (esp. p. 382).
  3. от абсолютного времени физике вообще говоря пришлось отказаться в начале ХХ-го века — ради сохранения принципа относительности в его сильной формулировке, подразумевающей требование одинаковости записи всех фундаментальных уравнений физики в любой (инерциальной; а позденее принцип относительности был распространен и на неинерциальные) системе отсчета.
  4. Принципиальный интерес с точки зрения физики представляет собой лишь случай, когда оси координат (если вообще используется координатное представление; к символической векторной форме записи этот вопрос можно считать не имеющим отношения) инерциальных систем, между которыми производится преобразование, направлены одинаково. В принципе они могут быть направлены и по-разному, но преобразования такого сорта представляют с физической точки зрения лишь технический интерес, так как сводятся к композиции преобразования с сонаправленными осями, рассмотренного в данной статье, и фиксированного (не зависящего от времени) поворота осей координат, представляющего чисто геометрическую задачу, к тому же в принципе несложную. Поворот же осей, зависящий от времени, означал бы вращение координатных систем друг относительно друга, и по крайней мере одна из них не могла бы тогда быть инерциальной.

См. также

  • Инерциальная система отсчёта
  • Классическая механика
  • Преобразования Лоренца
  • Сложение скоростей
  • Сложное движение
  • Физика в конспектах — wiki-книга

Принцип относительности Галилея: формулировка, примеры

  • В чем состоит принцип относительности Галилея
  • Для каких физических явлений применим принцип относительности Галилея
  • История открытия принципа относительности Галилея
  • Принцип относительности Галилея, видео
  • Великий ученый эпохи Возрождения, изобретатель первого телескопа, Галилео Галилей за свою жизнь совершил немало научных открытий, как в астрономии, так и физике, математике, других науках. И среди них, в том числе, один из краеугольных камней современной физики – классический принцип относительности Галилея, о нем наша сегодняшняя статья.

    В чем состоит принцип относительности Галилея

    Попробуем же сформулировать принцип относительности Галилея максимально кратко и доходчиво. Итак, он утверждает, что все механические процессы и явления протекают одинаково в инерциальных системах отсчета. Теперь давайте немножко расшифруем, начнем с инерциальных систем отсчета.

    Что такое инерциальная система отсчета? Под ней в классической физике понимается система, где все тела движутся линейно и прямолинейно. Простым примером инерциальной системы может быть поезд, двигающийся по рельсам, или в глобальном масштабе – наша планета, вращающаяся вокруг Солнца. К слову все законы Ньютона также относятся к инерциальной системе отсчета.

    Для каких физических явлений применим принцип относительности Галилея

    Но вернемся к принципу относительности Галилея, а точнее к его практическому применению. Представьте, что Вы едете в поезде или плывете на корабле. Если вы при этом в каюте корабля, либо вагоне поезда будет совершать какие-то простые физические опыты, даже банально подкидывать шарик, вы увидите, что результаты этих действий будут точно такими же как если бы Вы просто стояли на земле (тот же шарик в вагоне поезда будет падать вниз с такой же траекторией как и просто на земле). Иными словами, и каюта корабля и вагон поезда являются закрытыми инерциальными системами отсчета, и механические процессы внутри них протекают по одним и тем же законам.

    Как мы уже говорили выше, наша планета Земля также является большой инерциальной системой, она движется вокруг Солнца, так и вращается вокруг своей оси, но мы ведь не ощущаем этого движения. А все потому, что для движения, как нашей Земли, так и других планет Солнечной системы действенен принцип относительности Галилея, все механические процессы, несмотря на движение Земли, протекают одинаково.

    История открытия принципа относительности Галилея

    В далекие времена Галилея когда в науке того времени господствовали ложные идеи Аристотеля, считалось что именно Земля находится в центре Вселенной и пребывает в недвижимом положении. Идея же о том, что это именно Земля движется вокруг Солнца, вызывала у людей того времени смех, так как если она движется то почему мы не ощущаем этого движения, недоумевали они.

    Опыты Галилея в области механики привели его к тому, что мы и зовем «принципом относительности», иными словами, главный физический смысл принципа относительности Галилея заключается в том, чтобы объяснить людям средневековья (ну и нам жителям 21-го века заодно) почему, несмотря на движение Земли, мы сами не замечаем и никак не ощущаем этого движения, почему все тела всегда падают перпендикулярно вниз, а не под наклоном и так далее.

    Принцип относительности Галилея, видео

    И в дополнение полезный видео урок об принципе относительности Галилея.

    Эта статья доступна на английском языке – Galilean Relativity.

    Относительность Галилея.

    Принцип относительности Галилея гласит:

    Механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета, т. е. описывающие их законы динамики одинаковы. Поэтому все инерциальные системы отсчета равноправны.

    Это значит, что уравнения, выражающие законы механики, не меняются при преобразованиях Галилея.

    Преобразования Галилея заключаются в преобразовании координат и времени t движущейся материальной точки при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой:

    Для координаты x это выражается так:

    Здесь и — радиус-векторы, и — координаты точки в двух инерциальных системах отсчета, а υ – относительная скорость движения этих двух инерциальных систем отсчета. Время не изменяется при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую: принцип относительности Галилея основан на представлениях об абсолютном времени и абсолютном пространстве. Это означает, что во всех инерциальных системах отсчета события протекают одинаково (одновременно).

    В некоторый начальный момент времени t0 = 0 возьмем одну из систем координат К (XYZ) и совместим с подвижной – K´(X´Y´Z´) . Зафиксируем систему K. В любой последующий момент времени положение некоторой точки А, движущейся относительно обеих систем координат, определяется в системе K радиус-вектором , а в системе K´ — радиус-вектором . Вектор, соединяющий начало координат О неподвижной системы координат с началом коорди­нат О´ подвижной системы, равен вектору переме­щения системы K´ относительно K: . Согласно правилу сложения векторов, . Выразив вектор перемещения через скорость движения системы K´ относительно K, получим . Исходя из этого,

    Из этого уравнения вытекает закон сложения скоростей:

    где — скорости точки относительно систем K и K´ соответственно. Дифференцируем по времени это выражение и получим w = w´. Это значит, что ускорение точки в данный момент времени одинаково относительно любой из систем, неускоренно движущихся относительно друг друга.

    Галилей на основании наблюдений сформулировал классический принцип относи­тельности, согласно которому законы механики одинаковы в любых инерциальных системах отсчета. То есть, уравнения движения относительно любых инерциальных систем совпадают друг с другом. Это значит, что уравнение mw = F эквивалентно уравнению m´w´ = F´.

    Из принципа Галилея следует, что F = F´, т. е. силы, действующие на точку, неизменны при переходе от одной инерциальной системы к другой, также инерциальной системе.

    Следовательно, все величины, входящие в уравнение Ньютона, не изменяются при преобразовании от одной инерциальной системы к другой инерциальной системе.

    Принцип относительности

    Симметрия в физике
    Преобразование Соответствующая
    инвариантность
    Соответствующий
    закон
    сохранения
    ↕ Трансляции времени Однородность
    времени
    …энергии
    ⊠ C, P, CP и T-симметрии Изотропность
    времени
    …чётности
    ↔ Трансляции пространства Однородность
    пространства
    …импульса
    ↺ Вращения пространства Изотропность
    пространства
    …момента
    импульса
    ⇆ Группа Лоренца (бусты) Относительность
    Лоренц-ковариантность
    …движения
    центра масс
    ~ Калибровочное преобразование Калибровочная инвариантность …заряда

    При́нцип относи́тельности (принцип относительности Эйнштейна) — фундаментальный физический принцип, один из принципов симметрии, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

    Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.

    Частным случаем принципа относительности Эйнштейна является принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея и оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике.

    В современной литературе принцип относительности в его применении к инерциальным системам отсчёта (чаще всего при отсутствии гравитации или при пренебрежении ею) обычно выступает терминологически как лоренц-ковариантность (или лоренц-инвариантность).

    Принцип относительности Галилея

    Из определения ускорения следует, что если движущаяся система отсчёта движется относительно первой без ускорения, то есть a o = o {\displaystyle \ a_{o}=o} , то ускорение a → {\displaystyle {\vec {a}}} тела относительно обеих систем отсчёта одинаково.

    Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет основную роль (см. второй закон Ньютона), то все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчёта — иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчёта мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-либо конкретной из инерциальных систем отсчёта. Также — поэтому — не зависит от такого выбора системы отсчёта наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея, в отличие от Принципа относительности Эйнштейна.

    Иным образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так:

    Если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым.

    Требование (постулат) принципа относительности и преобразования Галилея (представляющиеся достаточно интуитивно очевидными) во многом определяют форму и структуру ньютоновской механики (и исторически также они оказали существенное влияние на её формулировку). Говоря же несколько более формально, они накладывают на структуру механики ограничения, достаточно существенно влияющие на её возможные формулировки, исторически весьма сильно способствовавшие её оформлению.

    Принцип относительности Эйнштейна (1905 г.)

    В 1905 г. Эйнштейн опубликовал свой труд «К электродинамике движущихся тел», в котором расширил принцип относительности Галилея на электродинамические и оптические законы:

    «Не только в механике (по Галилею), но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже, более того, для всех инерциальных координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы», то есть: Если в двух замкнутых лабораторных системах отсчёта, одна из которых равномерно и прямолинейно (поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический, электродинамический или оптический эксперимент, результат будет одинаковым.

    История

    С исторической точки зрения, к открытию принципа относительности привела гипотеза о движении Земли, особенно о её вращении вокруг оси. Вопрос заключался в следующем: если Земля вращается, то почему мы этого не наблюдаем в экспериментах, совершённых на её поверхности? Обсуждение этой проблемы привело ещё средневековых учёных Николая Орема (XIV в.) и Ала ад-Дина Али ал-Кушчи (XV в.) к выводу, что вращение Земли не может оказать никакого влияния на какие-либо опыты на её поверхности. Эти идеи получили развитие в эпоху Возрождения. Так, в сочинении «Об учёном незнании» Николай Кузанский писал:

    «Наша Земля в действительности движется, хоть мы этого не замечаем, воспринимая движение только в сопоставлении с чем-то неподвижным… Каждому, будь он на Земле, на Солнце или на другой звезде, всегда будет казаться, что он как бы в неподвижном центре, а всё остальное движется»

    Аналогичные мысли содержатся и в диалоге Джордано Бруно «О бесконечности, Вселенной и мирах»:

    «Как это заметили древние и современные истинные наблюдатели природы, и как это показывает тысячью способами чувственный опыт, мы можем заметить движение только посредством известного сравнения и сопоставления с каким-либо неподвижным телом. Так, люди, находящиеся в середине моря на плывущем корабле, если они не знают, что вода течёт, и не видят берегов, не заметят движения корабля. Ввиду этого можно сомневаться относительно покоя и неподвижности Земли. Я могу считать, что если бы я находился на Солнце, Луне или на других звёздах, то мне всегда казалось бы, что я нахожусь в центре неподвижного мира, вокруг которого вращается всё окружающее, вокруг которого вращается этот окружающий меня мир, в центре которого я нахожусь»

    Однако «отцом» принципа относительности заслуженно считается Галилео Галилей, который придал ему чёткую физическую формулировку, обратив внимание, что, находясь в замкнутой физической системе, невозможно определить, покоится эта система или равномерно движется. В своей книге «Диалог о двух системах мира» Галилей сформулировал принцип относительности следующим образом:

    Для предметов, захваченных равномерным движением, это последнее как бы не существует и проявляет своё действие только на вещах, не принимающих в нём участия.

    Идеи Галилея нашли развитие в механике Ньютона. В своих «Математических началах натуральной философии» (том I, следствие V) Ньютон так сформулировал принцип относительности:

    «Относительные движения друг по отношению к другу тел, заключённых в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство, или движется равномерно и прямолинейно без вращения»

    Во времена Галилея и Ньютона люди имели дело в основном с чисто механическими явлениями. Однако с развитием электродинамики оказалось, что законы электромагнетизма и законы механики (в частности, механическая формулировка принципа относительности) плохо согласуются друг с другом, так как уравнения механики в известном тогда виде не менялись после преобразований Галилея, а уравнения Максвелла при применении этих преобразований к ним самим или к их решениям — меняли свой вид и, главное, давали другие предсказания (например, изменённую скорость света). Эти противоречия привели к открытию преобразований Лоренца, которые делали применимым принцип относительности к электродинамике (сохраняя инвариантной скорость света), и к постулированию их применимости также к механике, что затем было использовано для исправления механики с их учётом, что выразилось, в частности, в созданной Эйнштейном Специальной теории относительности. После этого обобщённый принцип относительности (подразумевающий применимость и к механике, и к электродинамике, а также к возможным новым теориям, подразумевающий также преобразования Лоренца для перехода между инерциальными системами отсчёта) стал называться «принципом относительности Эйнштейна», а его механическая формулировка — «принципом относительности Галилея».

    Принцип относительности, включающий явно все электромагнитные явления, был, по-видимому, впервые введён Анри Пуанкаре начиная с 1889 года (когда им впервые высказано предположение о принципиальной ненаблюдаемости движения относительно эфира) до работ 1895, 1900, 1902, когда принцип относительности был сформулирован детально, практически в современном виде, в том числе введено его современное название и получены многие принципиальные результаты, повторённые позже другими авторами, такие, как, например, детальный анализ относительности одновременности, практически повторённый в работе Эйнштейна 1905. Пуанкаре также, по признанию Лоренца, был человеком, вдохновившим введение принципа относительности как точного (а не приближённого) принципа в работе Лоренца 1904, а впоследствии внёсшим необходимые исправления в некоторые формулы этой работы, в которых у Лоренца обнаружились ошибки.

    В этой принципиальной статье Х.А. Лоренца (1904 г.), содержавшей вывод преобразований Лоренца и другие революционные физические результаты, в достаточно завершённой форме (за исключением упомянутых технических ошибок, не следовавших из метода, исправленных Пуанкаре), он, в частности, писал: «Положение вещей было бы удовлетворительным, если бы можно было с помощью определённых основных допущений показать, что многие электромагнитные явления строго, то есть без какого-либо пренебрежения членами высших порядков, не зависят от движения системы… На скорость налагается только то ограничение, что она должна быть меньше скорости света». Затем, в работе 1904 года Пуанкаре дополнительно углубил результаты Лоренца, донеся значение принципа относительности до довольно широких кругов физиков и математиков. Дальнейшее развитие практического использования принципа относительности для построения новой физической теории было в 1905 г. в статье А. Пуанкаре «О динамике электрона» (1905), называвшего его в этой работе «постулатом относительности Лоренца», и в практически одновременной статье А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел».

    В 1912 году Лоренц писал: «Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первый высказал принцип относительности в виде всеобщего строго и точно действующего закона». Лоренц выделил таким образом заслуги Эйнштейна, а не Пуанкаре, по-видимому, из-за того, что Пуанкаре «не шёл до конца», продолжая признавать возможность и вероятную продуктивность использования эфира как абсолютной системы отсчёта. Лоренц подчёркивал что именно Эйнштейн перевёл принцип относительности из ранга гипотезы в ранг фундаментального закона природы.

    В упомянутых и дальнейших работах перечисленных авторов, а также и других, среди которых следует выделить Планка и Минковского, применение принципа относительности позволило полностью переформулировать механику быстро движущихся тел и тел, обладающих большой энергией (релятивистская механика), и физика в целом получила сильнейший толчок к своему развитию, значение которого трудно переоценить. Впоследствии к этому направлению в развитии физики (построенном на принципе относительности в отношении равномерно прямолинейно движущихся систем отсчёта) применяется название специальная теория относительности.

    Очевидно, принцип относительности Эйнштейна и выросшая из него идея геометризации пространства-времени сыграли важную роль при распространении на неинерциальные системы отсчёта (учитывая принцип эквивалентности), то есть в создании новой теории гравитации — общей теории относительности Эйнштейна. Остальная теоретическая физика также ощутила влияние принципа относительности не только непосредственно, но и в смысле повышенного внимания к симметриям.

    Можно заметить, что даже если когда-либо обнаружится, что принцип относительности не выполняется точно, его огромная конструктивная роль в науке своего времени (длящаяся по меньшей мере до сих пор) настолько велика, что её даже трудно с чем-нибудь сравнить. Опора на принцип относительности (а потом также ещё и на некоторые его расширения) позволила открыть, сформулировать и продуктивно разработать такое количество первостепенных теоретических результатов, практически не мыслимых без его применения, во всяком случае, если говорить о реальном пути развития физики, что его можно назвать основой, на которой построена физика.

    • Интервал
    • Теория относительности
    • Общая теория относительности
    • Преобразования Галилея
    • Преобразования Лоренца
    • Лоренц-ковариантность
    • Суточное вращение Земли
    • Гелиоцентрическая система мира
    • Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции
    • Эквивалентность массы и энергии
    1. Это следование более сильной формулировки из первоначальной более слабой не обязательно прямо касается модельных представлений подчиняющихся (слабому) принципу относительности явлений (например, модель эфира допускает предсказание только полностью подчиняющихся принципу относительности явлений, в то же время допуская и запись фундаментальных уравнений в разном виде для разных систем отсчёта, причем мотивированно с точки зрения самой модели); в случае, если принцип относительности когда-либо окажется на самом деле лишь приближённо выполняющимся, это утверждение может оказаться ещё более содержательным, а слабая формулировка в целом более предпочтительной. Однако покуда принцип относительности выполняется точно (а насколько известно, это так), мы вправе использовать его сильную формулировку, требующую одинаковости самих законов — то есть уравнений — во всех инерциальных системах отсчёта, и даже считать её предпочтительной хотя бы из-за её удобства; во всяком случае, она в этой ситуации оказывается очевидно верной.
    2. Термин «преобразования Лоренца» был введён Пуанкаре.
    3. Принцип относительности. Сборник работ классиков релятивизма. М.,1935. С.19
    4. . Эйнштейн утверждал, и нет серьёзных причин сомневаться в этом, что он не был знаком с работами Лоренца и Пуанкаре 1904 года, и в этом отношении его работы 1905 года были независимыми (большая, и детальная работа Пуанкаре 1905 года «О динамике электрона» с огромным количеством извлечённых из принципа относительности теоретических следствий была послана в печать уже после отсылки в печать первой работы Эйнштейна, но до её выхода в печати; краткий мемуар Пуанкаре 1905 года, намечавший программу, реализованную в большой работе, а также излагавший некоторые очень существенные результаты, был опубликован меньше, чем за месяц до опубликования первой работы Эйнштейна).
    5. Принцип относительности. М.,1935. С.23
    6. Пуанкаре Анри. О науке. Изд. 2-е. — М.: Наука, 1990, стр. 647.

    Литература

    • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.

    Оригинальные источники и исторические обзоры в русском переводе

    • http://ivanik3.narod.ru/linksPrincipOtnositelnosty.html Принцип относительности. Сборник работ классиков релятивизма. Под редакцией В. К. Фредерикса и Д. Д. Иваненко. ОНТИ. Ленинград 1935 г. (pdf, русск.).
    • http://ivanik3.narod.ru/linksPO73.html Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности. М., Атомиздат, 1973. 332 с. (djvu, русск.)

    Оригинальные источники

    Albert Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik 17(1905), 891—921. Received June 30, published September 26, 1905. Reprinted with comments in , p. 276—306 English translation, with footnotes not present in the 1905 paper, available on the net Albert Einstein: Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig?, Annalen der Physik 18(1905), 639—641, Reprinted with comments in , Document 24 English translation available on the net Lorentz, H. A. (1899) «Simplified Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Systems», Proc. Acad. Science Amsterdam, I, 427-43. Lorentz, H. A. (1904) «Electromagnetic Phenomena in a System Moving with Any Velocity Less Than That of Light», Proc. Acad. Science Amsterdam, IV, 669-78. Poincaré, H. (1889) Théorie mathématique de la lumière, Carré & C. Naud, Paris. Partly reprinted in , Ch. 12. Poincaré, H. (1897) «The Relativity of Space», article in English translation Poincaré, Henri (1900), «

    La théorie de Lorentz et le principe de réaction«, Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles Т. 5: 252–278, <http://www.soso.ch/wissen/hist/SRT/P-1900.pdf> . Reprinted in Poincaré, Oeuvres, tome IX, pp. 464–488. See also theEnglish translationPoincaré, Henri (1902), Science and hypothesis, London and Newcastle-on-Cyne (1905): The Walter Scott publishing Co., <https://archive.org/details/scienceandhypoth00poinuoft> Poincaré, Henri (1904), «L’état actuel et l’avenir de la physique mathématique», Bulletin des sciences mathématiques Т. 28 (2): 302–324 English translation in Poincaré, Henri (1904), «The present and the future of mathematical physics», Bull. Amer. Math. Soc. (2000) Т. 37: 25–38, <http://www.ams.org/bull/2000-37-01/S0273-0979-99-00801-0/home.html> Reprinted in «The value of science» (1905a), Ch. 7-9.de la Science»] Poincaré, Henri (1905), «Sur la dynamique de l’électron«, Comptes Rendus Т. 140: 1504–1508, <http://www.soso.ch/wissen/hist/SRT/P-1905-1.pdf> Reprinted in Poincaré, Oeuvres, tome IX, S. 489—493. See also the English translation by Logunov (pp. 241—253). Poincaré, Henri (1906), «Sur la dynamique de l’électron«, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo Т. 21: 129–176, <http://www.soso.ch/wissen/hist/SRT/P-1905.pdf

    Принцип относительности Галилея.

    Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

    Темы кодификатора ЕГЭ: инерциальные системы отсчёта, принцип относительности Галилея.

    Изучение теории относительности Эйнштейна мы начинаем с более глубокого рассмотрения принципа относительности Галилея. Это позволит нам лучше понять, каковы были предпосылки создания теории относительности.

    Ключевую роль в механике и теории относительности играет понятие инерциальной системы отсчёта. Если вы забыли, что это такое, то обязательно прочитайте ещё раз Первый закон Ньютона.

    В конце этой темы было кратко сказано о принципе относительности Галилея. Настало время поговорить о нём подробнее. В чём же суть данного принципа?

    Наблюдатель на корабле.

    Представьте себе, что вы находитесь в каюте корабля. Никакого движения в пространстве вы не ощущаете — вам кажется, что корабль стоит на месте. Но вас всё же интересует, покоится ли корабль или движется равномерно и прямолинейно. Можете ли вы установить это, не выглядывая в иллюминатор?

    Допустим, что с данной целью вы производите всевозможные эксперименты, наблюдая различные механические явления в вашей каюте. Вы исследуете свободное падение тел, соскальзывание тела с наклонной плоскости, вращательное движение, колебания маятников, распространение звуковых волн. . . Вам детально известен ход этих явлений в неподвижной лаборатории на земле, и теперь вы пытаетесь найти какие-либо отклонения в их протекании, вызванные равномерным прямолинейным движением судна.

    Никаких отклонений обнаружить не удастся! Поставив в каюте корабля любой механический эксперимент и сопоставив его с аналогичным экспериментом на земле, вы увидите, что полученные результаты не отличаются друг от друга. Например, вы бросаете мячик со скоростью 5 м/с под углом к горизонту относительно палубы. Оказывается, мячик на корабле опишет ровно ту же самую траекторию, что и на берегу при тех же начальных условиях (скорость и угол броска).

    Равномерное прямолинейное движение корабля никак не сказывается на протекании механических явлений на этом корабле. Поэтому никакой опыт из механики, проведённый в лаборатории корабля, не в состоянии определить, покоится ли корабль или движется равномерно и прямолинейно.

    Систему отсчёта, связанную с землёй, во многих ситуациях можно считать инерциальной.(Конечно, Земля совершает суточное вращение и движется вокруг Солнца, поэтому земная лаборатория будет иметь ускорение. Но во многих задачах этим ускорением можно пренебречь.) Система отсчёта корабля, движущаяся относительно земной системы отсчёта равномерно и прямолинейно, также будет инерциальной. Мы приходим к выводу, что с точки зрения механических явлений инерциальные системы отсчёта совершенно равноправны: никакой механический эксперимент не в состоянии выделить и сделать привилегированной какую-то одну инерциальную систему отсчёта по сравнению с остальными.

    Это и есть принцип относительности, открытый Галилеем.

    Принцип относительности Галилея. Всякое механическое явление при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково в любой инерциальной системе отсчёта.

    Инвариантность законов механики.

    Принцип относительности Галилея означает, что законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. А именно, математическая форма второго и третьего законов Ньютона не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Давайте убедимся в этом непосредственно на следующем простом примере.

    Рассмотрим две системы отсчёта: и . Координатные оси этих систем сонаправлены. Систему будем считать неподвижной. Система движется относительно неё с постоянной скоростью вдоль общего направления осей и (рис. 1)

    Рис. 1. Система движется относительно системы

    В тот момент, когда начала координат и совпадали, часы обеих систем были выставлены на ноль и запущены. Стало быть, часы в системах и идут синхронно, показывая одно и то же время . В момент времени расстояние равно .

    Нас интересует, как описывается движение тела (для определённости называемого далее частицей) в системах отсчёта и .

    Прежде всего, выясним, как связаны друг другом координаты частицы и моменты времени в обеих системах отсчёта.

    Пусть в момент времени по часам частица имеет в системе координаты . Вообще, четвёрка чисел называется событием. Событие состоит в том, что в данной точке пространства в данный момент времени что-то происходит — вот, например, в точке с координатами в момент времени оказывается наша частица.

    В системе это же событие описывается четвёркой чисел . А именно, местонахождение частицы в системе описывается координатами , а часы показывают при этом время .

    Глядя на рис. 1, совершенно ясно, что будет меньше на величину , координата совпадает с , а совпадает с . Кроме того, как уже было сказано, время на часах и одно и то же: .

    Итак, имеем:

    (1)

    Формулы (1) называются преобразованиями Галилея. Они связывают координаты и время одного и того же события, измеренные в разных инерциальных системах отсчёта: в движущейся системе и неподвижной системе .

    Таким образом, преобразования Галилея в механике служат математическим описанием перехода от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Рассмотрим некоторые следствия, вытекающие из преобразований Галилея.

    Пусть наша частица имеет в системе скорость , а в системе — скорость . Как связаны между собой эти скорости? Дифференцируем первые три равенства (1) по времени (которое одинаково в обеих системах отсчёта):

    .

    Производные координат по времени — это проекции скоростей:

    . (2)

    Три равенства (2) можно записать в виде одной векторной формулы:

    ,

    или

    .

    Получился хорошо известный нам закон сложения скоростей: скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта есть скорость тела относительно движущейся системы отсчёта плюс скорость движущейся системы относительно неподвижной. Мы видим, таким образом, что закон сложения скоростей в механике является следствием преобразований Галилея.

    Дифференцируем по времени ещё раз — на сей раз соотношения (2). Производная постоянной величины обращается в нуль, и мы получаем равенство ускорений:

    ,

    или

    .

    Итак,
    ускорение частицы одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Это ещё одно следствие преобразований Галилея.

    Теперь запишем второй закон Ньютона для нашей частицы в системе :

    (3)

    При переходе в систему ускорение частицы , как мы выяснили, остаётся прежним. А что можно сказать об остальных двух величинах, входящих в (3), — массе и силе?

    Масса есть мера инертности тела; масса показывает, в какой степени тело «сопротивляется» изменению скорости. Но приращение скорости — нашей частицы будет одним и тем же в любой инерциальной системе отсчёта. Следовательно, масса частицы во всех инерциальных системах отсчёта одинакова.

    Силы в механике зависят от расстояний между телами и, быть может, скоростей тел друг относительно друга. Но расстояние между двумя точками пространства одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Скорость одной частицы относительно другой также не зависит от того, в какой инерциальной системе отсчёта рассматривается движение. Стало быть, сила одинакова во всех инерциальных системах отсчёта.

    Величины и соотношения, не меняющиеся при определённых условиях, часто называются инвариантными. Так, ускорение, масса и сила инвариантны относительно выбора инерциальной системы отсчёта. Поэтому второй и третий законы Ньютона во всех системах отсчёта имеют одинаковый вид, т. е. инвариантны относительно преобразований Галилея.

    Законы механики инвариантны относительно преобразований Галилея — такова альтернативная формулировка принципа относительности Галилея. Подчеркнём, что речь идёт об инвариантности математической формы законов механики. В результате этой инвариантности одно и то же механическое явление, наблюдаемое при одних и тех же начальных условиях, будет протекать одинаково во всех инерциальных системах отсчёта

    В чем состоит принцип относительности Галилея?

    Лінія якою рухається тіло ​ Физика 9 класс очень срочно!!!1. Куда будет направлена магнитная линия через точку A?a) вверх,б) по круговой траектории вокруг точки А,в) вниз,г) впра во, д). влево.2. Выберите верное утверждение относительно положение северного магнитного полюса.а) Удалён на несколько километров от северного географического,б) Точно совпадает с северным географическим,в) Точно совпадает с южным географическим,г) Удалён на несколько километров от южного географического. Зображення предмета знаходиться на відстані 40 см від лінзи, фокусна відстань якої 8 см. Визначити оптичну силу лінзи і відстань предмета до зображенн я Помогите во всех заданиях Визначити силу ампера що діє на провідник довжиною 20 см розташований в магнітному полі під кутом 30° до силових ліній як що по ньомк ппотікає струм 1 0А індукція магнітного поля 400мТл Сколько Дж нужно передать 200г воды нагретой до 50 градусов чтобы получить 100​ градусов Два груза массой 0.2 и 0.3 кг связаны и лежат на столе. к одному из них приложена сила 3Н. какова сила трения, если их ускорение 2 м/с? 50 баллов! Прошу Помогите! Груз массой 1 кг, лежащий на столе, связан легкой нерастяжимой нитью, переброшенеой через идеальный блок, с грузом массой 0 ,5 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная по модулю 2Н, трение между грузом и поверхностью стола пренебрежимо мало. Второй груз движется вниз. Чему равно его ускорение?? ​ Мыльный раствор воды имеет коэффициент поверхностного натяжения почти в 2 раза меньше ​ Как практически определить частоту колебаний?​

    Принцип относительности Галилея. Преобразование Галилея

    Введение

    Специальная теория относительности была создана Альбертом Эйнштейном в работе 1905 года «К электродинамике движущихся тел». Несколько ранее к аналогичным выводам пришел А. Пуанкаре, который впервые назвал преобразования координат и времени между различными системами отсчёта «преобразования Лоренца»

    Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относи-тельности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности. Описываемые специальной теорией относительности отклонения в протекании физических процессов от предсказаний классической механики называют релятивистскими эффектами, а скорости, при которых такие эффекты становятся существенными, — релятивистскими скоростями. Основным отличием СТО от классической механики является зависимость (наблюдаемых) пространственных и временных характеристик от скорости.

    Центральное место в специальной теории относительности занимают преобразования Лоренца, которые позволяют преобразовывать пространственно-временные координаты событий при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

    Принцип относительности Галилея. Преобразование Галилея

    Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, то есть \ a_o = o, то ускорение \vec a тела относительно обеих систем отсчета одинаково.

    Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль то, если довольно естественно предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей физических тел (а не их положения относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета — иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-либо конкретной из инерциальных систем отсчета. Также — поэтому — не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея, в отличие от Принципа относительности Эйнштейна Иным образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так:Если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым.

    Принцип относительности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

    Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.

    Различают принцип относительности Эйнштейна (который приведён выше) и принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея, оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике.

    В современной литературе принцип относительности в его применении к инерциальным системам отсчета (чаще всего при отсутствии гравитации или при пренебрежении ею) обычно выступает терминологически как лоренц-ковариантность (или лоренц-инвариантность) .

    Отцом принципа относительности считается Галилео Галилей, который обратил внимание на то, что находясь в замкнутой физической системе, невозможно определить, покоится эта система или равномерно движется. Во времена Галилея люди имели дело в основном с чисто механическими явлениями. В своей книге «Диалоги о двух системах мира» Галилей сформулировал принцип относительности следующим образом:

    Для предметов, захваченных равномерным движением, это последнее как бы не существует и проявляет своё действие только на вещах, не принимающих в нём участия.

    Идеи Галилея нашли развитие в механике Ньютона. Однако с развитием электродинамики оказалось, что законы электромагнетизма и законы механики (в частности, механическая формулировка принципа относительности) плохо согласуются друг с другом, так как уравнения механики в известном тогда виде не менялись после преобразований Галилея, а уравнения Максвелла при применении этих преобразований к ним самим или к их решениям — меняли свой вид и, главное, давали другие предсказания (например, измененную скорость света) . Эти противоречия привели к открытию преобразований Лоренца, которые делали применимым принцип относительности к электродинамике (сохраняя инвариантной скорость света) , и к постулированию их примененимости также к механике, что затем было использовано для исправления механики с их учетом, что выразилось, в частности, в созданной Эйнштейном Специальной теории относительности. После этого обобщённый принцип относительности (подразумевающий применимость и к механике, и к электродинамике, а также к возможным новым теориям, подразумевающий также преобразования Лоренца для перехода между инерциальными системами отсчета) стал называться «принципом относительности Эйнштейна» , а его механическая формулировка — «принципом относительности Галилея» .

    Преобразование Галилея: в классической механике (механике Ньютона) и нерелятивистской квантовой механике преобразования координат и скорости при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой. Термин был предложен Филиппом Франком в 1909 году. Преобразования Галилея опираются на принцип относительности Галилея, который подразумевает одинаковость времени во всех системах отсчета («абсолютное время»).

    Достаточно продифференцировать r в формуле преобразований Галилея, приведенной выше, и сразу же получится приведенная в том же параграфе рядом формула преобразования скорости.

    Таким образом, скорость тела относительно неподвижной системы координат равна векторной сумме скорости тела относительно движущейся системы координат и скорости системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.

    16. Принципы относительности Галилея и Эйнштейна.

    Принцип относительности Галилея. Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, то ускорение тела относительно обеих систем отсчета одинаково.

    Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль (второй закон Ньютона), то, если довольно естественно предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей физических тел (а не их положения относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета — иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-то конкретной из инерциальных систем отсчета. Также — поэтому — не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея, в отличие от Принципа относительности Эйнштейна

    Иным образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так: если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым.

    Требование (постулат) принципа относительности вместе с преобразованиями Галилея, представляющимися достаточно интуитивно очевидными, во многом следует форма и структура ньютоновской механики (и исторически также они оказали существенное влияние на ее формулировку). Говоря же несколько более формально, они налагают на структуру механики ограничения, достаточно существенно влияющие на ее возможные формулировки, исторически весьма сильно способствовавшие ее оформлению.

    Принцип относительности Эйнштейна. Принцип относительности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. В современной литературе принцип относительности в его применении к инерциальным системам отсчета (чаще всего при отсутствии гравитации или при пренебрежении ею) обычно выступает терминологически как лоренц-ковариантность (или лоренц-инвариантность). Отцом принципа относительности считается Галилео Галилей, который обратил внимание на то, что находясь в замкнутой физической системе, невозможно определить, покоится эта система или равномерно движется. Однако с развитием электродинамики оказалось, что законы электромагнетизма и законы плохо согласуются друг с другом, так как уравнения механики в известном тогда виде не менялись после преобразований Галилея, а уравнения Максвелла при применении этих преобразований меняли свой вид и, главное, давали другие предсказания. Эти противоречия привели к открытию преобразований Лоренца, которые делали применимым принцип относительности к электродинамике, и к постулированию их применимости также к механике, что затем было использовано для исправления механики с их учетом, что выразилось, в частности, в созданной Эйнштейном Специальной теории относительности.

    Принцип относительности, включающий явно все электродинамические и оптические явления, был, по-видимому, впервые введен Анри Пуанкаре начиная с 1889. Пуанкаре также, по признанию Лоренца, был человеком, вдохновившим введение принципа относительности как точного принципа в работе Лоренца 1904, а впоследствии внёсшим необходимые исправления в некоторые формулы этой работы, в которых у Лоренца обнаружились ошибки.

    В этой принципиальной статье Лоренца (1904 г.), содержавшей вывод преобразований Лоренца и другие революционные физические результаты, он, в частности, писал: «Положение вещей было бы удовлетворительным, если бы можно было с помощью определенных основных допущений показать, что многие электромагнитные явления строго, то есть без какого-либо пренебрежения членами высших порядков, не зависят от движения системы. … На скорость налагается только то ограничение, что она должна быть меньше скорости света». Затем, в работе 1904 года Пуанкаре дополнительно углубил результаты Лоренца, донеся значение принципа относительности до довольно широких кругов физиков и математиков.

    Лоренц писал в 1912 г.: «Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первый высказал принцип относительности в виде всеобщего строго и точно действующего закона»

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *