Скрытая теплота парообразования

Скрытая теплота испарения

При испарении жидкости из нее переходят в пар наиболее быстрые молекулы, обладающие большей средней кинетической энергией, чем молекулы, остающиеся в жидкости. Отсюда следует, что если испаряющаяся жидкость теплоизолирована, то ее температура будет понижаться. Чтобы температура испаряющейся жидкости не понижалась, к ней необходимо подводить тепло.

Количество тепла, которое необходимо для того, чтобы испарить определенную массу жидкости без изменения ее температуры при внешнем давлении, равном давлению насыщенныхпаров, называетсяскрытой теплотой испарения.Скрытая теплота испарения единицы массы жидкости называется удельной скрытой теплотой испарения.Скрытая теплота испарения одного моля жидкости называется молярной скрытой теплотой испарения.

Скрытая теплота испарения определяется силами связи между молекулами жидкости. Чем эти силы больше, тем больше скрытая теплота испарения.

«Скрытость» скрытой теплоты испарения заключается в том, что она не идет на нагревание жидкости, а идет на совершение работы по отрыву от жидкости молекул, переходящих в пар.

Скрытая теплота испарения в общем случае зависит от температуры, при которой испарение происходит. При критической температуре, когда исчезает различие между жидкостью и ее насыщенным паром, скрытая теплота испарения равна нулю.

Конденсация некоторой массы пара сопровождается выделением такого же количества тепла, которое необходимо для испарения этой массы жидкости. Поэтому скрытую теплоту испарения называют также скрытой теплотой конденсации или скрытой теплотой перехода.

Итак, при фазовом переходе «жидкость-пар», происходящем без изменения температуры системы, внутренняя энергия системы изменяется в результате подвода к системе или отвода от нее скрытой молярной теплоты испарения: внутренняя энергия пара больше, чем внутренняя энергия жидкости той же массы при той же температуре.

Пример 13.3. Скрытая молярная теплота испарения воды при температуре равна . Вычислим, какая часть скрытой теплоты испарения, подводимой к системе «вода-пар», идет на увеличение ее внутренней энергии, если температура системы при испарении не меняется.

Пусть квазистатически испарился один моль воды, превратившись в насыщенный пар, имеющий температуру и давление . Применяя к образовавшемуся пару уравнение состояния идеального газа, имеем:

,

где — объем моля насыщенного пара. Поскольку этот объем велик по сравнению с объемом одного моля воды, то приращение объема системы «жидкость — пар» в результате испарения моля жидкости можно считать равным . Так как испарение происходило при постоянном давлении , то совершенная системой работа . Количество тепла, подведенного при этом процессе к системе, равно . Применяя первое начало термодинамики, получим:

,

где — приращение внутренней энергии системы. Получим:

Таким образом, почти вся подводимая к воде скрытая теплота испарения идет на увеличение внутренней энергии системы и лишь мала ее доля идет на совершение системой при ее расширении механической работы.

Задача 13.3. Вода массы , при температуре целиком превратилась в насыщенный пар. Найти приращение энтропии этой системы. .

Ответ: .

13.5. Температурная зависимость упругости насыщенных паров над
жидкостью

Для нахождения зависимости давления насыщенного пара над жидкостью от температуры рассмотрим цикл Карно, совершаемый двухфазной системой, состоящей из жидкости и ее насыщенного пара, рис. 13.1. В ходе цикла система получает тепло от нагревателя, имеющего температуру , и отдает тепло холодильнику, имеющему бесконечно близкую температуру . Цикл состоит из двух адиабатных процессов и двух изотер­мических. Поскольку адиабатные участки цикла и бесконечно малы, то они являются прямолинейными отрезками на графике процесса в координатах , , рис 13.3. Так как при квазистатическом изотермическом процессе давление насыщенного пара не меняется, то изотермы рассматриваемой двухфазной системы являются также ее изобарами (участки и ).

Пусть вначале двухфазная система находится в состоянии и ее температура равна температуре нагревателя . Приведем систему в тепловой контакт с нагревателем и будем медленно поднимать поршень, рис. 13.1, так, чтобы пар оставался насыщенным, до тех пор, пока не испарится один моль жидкости. Давление насыщенного пара на стадии равно .Система окажется в состоянии . В соответствии с определением скрытой молярной теплоты испарения , см подраздел 13.4, система получит на стадии от нагревателя количество тепла

. (13.7)

В точке тепловой контакт с нагревателем прерывается и поршень в условиях теплоизоляции системы поднимается еще на бесконечно малое расстояние, так что пар, давящий на поршень, совершает за счет внутренней энергии системы бесконечно малую работу и температура системы уменьшается на , то есть становится равной температуре холодильника (точка ). Система приводится в тепловой контакт с холодильником и медленным опусканием поршня изотермически сжимается. Давление насыщенного пара на стадии равно . В точке тепловой контакт с холодильником прерывается и дальнейшим бесконечно малым опусканием поршня система адиабатически переводится в исходное состояние . Положительную работу на стадии совершает внешняя сила, сжимающая насыщенный пар. Работа этой силы идет на увеличение внутренней энергии системы и сопровождается повышением температуры от значения до значения .

Работа, совершенная системой в ходе цикла, численно равна площади параллелограмма ,

. (13.8)

где — разность объемов системы в состояниях и . Эта разность объемов соответствует тому, что один моль жидкости на стадии превратился в один моль насыщенного пара,

, (13.9)

где — объем одного моля жидкости, — объем одного моля насыщенного пара.

Вычислим к.п.д. цикла. Используя (13.7 — 13.9), получим:

. (13.10)

С другой стороны, к.п.д. цикла Карно можно выразить через температуры нагревателя и холодильника,

. (13.11)

Из (13.10), (13.11) получим:

. (13.12)

Уравнение (13.12) связывает температуру и давление насыщенного пара и называется уравнением Клапейрона-Клаузиуса.

Пусть температура не слишком близка к критической, так что можно положить

. (13.13)

Применяя к одному молю насыщенного пара уравнение состояния идеального газа

,

получим из (13.12) с учетом (13.13):

. (13.14)

Проинтегрируем последнее равенство, считая, что не зависит от температуры. Имеем:

, (13.15)

где — постоянная интегрирования. Пусть известно давление насыщенного пара при некоторой температуре . Находим из (13.15):

. (13.16)

Вычитая (13.16) из (13.15), получим после потенцирования:

Физика > Скрытая теплота

Изучите определение скрытой теплоты как формы энергии: роль в изменении состояния вещества, скрытая теплота испарения и плавления, сублимация, формулы.

Скрытая теплота – энергия, связанная с переменой состояния вещества.

style=»text-align: left;»>Задача обучения

  • Рассмотреть скрытую теплоту как форму энергии.

Основные пункты

  • Энергия нужна для изменения состояния вещества (например, для разрыва связей между молекулами во льде, чтобы он расплавился).
  • Во время изменения состояния энергию могут добавить или отнять, но температура останется стабильной (меняется лишь в самом конце).
  • Тепло, необходимое для изменения фазы: Q = mLf (плавление или замораживание) и Q = mLv (испарение или конденсация), где Lf и Lv – скрытое тепло плавления и испарения.

Термины

  • Сублимация – переход вещества из твердого состояния в парообразное, минуя жидкий этап.
  • Скрытая теплота испарения – энергия, которая нужна для перехода из жидкости в пар.
  • Скрытая теплота плавления – энергия, которая нужна для перехода из твердого состояния в жидкость.

Скрытая теплота

Давайте рассмотрим воду, стекающую с сосулек, плавящихся на крыше под солнечным светом. А также воду, замерзающую в поддоне.

Тепло от воздуха передается льду, что приводит к таянию

Чтобы твердое вещество расплавилось, понадобится определенное количество энергии. Ей придется раздробить связанные молекулы, чтобы обеспечить им перемещение. Также потребуется энергия для испарения. Когда меняется состояние, температура остается той же. Энергия выделяется в виде тепловой, а работа выполняется суммой сил при объединении молекул.

Энергия зависит от двух факторов: количества и силы связей. Число связей выступает пропорциональным количеству молекул, а значит массе. Сила основывается на типе молекул. Теплота вычисляется по формуле:

Q = mLf (плавление или заморозка).

Q = mLv (выпаривание или конденсация).

Здесь Lf – скрытая теплота плавления, a Lv – скрытая теплота испарения.

(а) – Энергия расходуется на частичное преодоление сил притяжения между молекулами в твердом теле с трансформацией в жидкость. Она удалится в процесс заморозки. (b) – Молекулы разделены большими дистанциями при переходе от жидкости к пару, поэтому понадобится много энергии, чтобы побороть молекулярное притяжение. Когда меняется состояние, температурный показатель остается прежним

Скрытая теплота – интенсивное свойство, выраженное в Дж/кг. Lf и Lv зависят от вещества, особенно от молекулярных сил. Это коэффициенты скрытого тепла. При перемене состояния энергия поступает и удаляется, не вызывая изменения в температуре, поэтому считается скрытой. Плавление и испарение выступают эндотермическими процессами, потому что поглощают энергию, а замораживание и конденсация – экзотермические, так как выделяют ее.

Энергия связана с изменением состояния. Допустим нам нужно расплавить килограмм льда, чтобы получить килограмм воды при 0°C. Возьмем уравнение для изменения температуры и значения для воды (334 кДж/кг) и получим Q = mLf = (1.0 кг)(334 кДж/кг) = 334 кДж. Это то количество энергии, которую нужно потратить на плавление воды. Для испарения понадобится еще больше энергии. 1 кг воды перейдет в пар при 2256 кДж.

Перемены состояния могут обладать стабилизирующим эффектом. Добавим тепло в лед с температурой -20°C. Сначала температура поднимается линейно, поглощая тепло со стабильной скоростью 0.50 кал/г⋅C до достижения нуля. Здесь лед начнет таять и на финальной стадии поглотит 79.8 кал/г тепла. Как только процесс плавления закончится, температура воды повысится, поглощая тепло при новой постоянной скорости 1.00 кал/г·С. При температуре 100°C запускается кипение, а температурный показатель снова стабилен, пока вода не поглотит 539 кал/г тепла. Когда вся жидкость превращается в пар, температура снова поднимается, поглощая тепло со скоростью 0.482 кал/г⋅С.

Этот график показывает, как температура зависит от энергии. Здесь пар не испаряется, пока не нагреется лед, чтобы стать жидкой водой. Длинные отрезки стабильных показателей температуры при 0°C и 100°C отражают значительное скрытое тепло плавления и испарения

Обсуждаемый переход состояний – сублимация (из твердого вещества в пар). Есть также и обратный процесс – осаждение. У сублимации есть собственное скрытое тепло Ls.

Раздел Физика

Введение
  • Обзор тепла
  • Тепло как энергетический перенос
  • Внутренняя энергия
Удельная теплоемкость
  • Теплоемкость
  • Удельная теплоемкость
  • Калориметрия
  • Удельная теплота для идеального газа при постоянном давлении и объеме
  • Решение проблем с калориметрией
Изменение фазы и скрытая теплота
  • Скрытая теплота
Методы переноса тепла
  • Проводимость
  • Конвекция
  • Излучения
Глобальное потепление
  • Парниковые газы и глобальное потепление
Фазовое равновесие
  • Испарение
  • Испаряющая атмосфера

СВОЙСТВА НАСЫЩЕННОГО ПАРА

Свойства пара

Что это такое и как им пользоваться

Численные значения параметров теплоты, а также взаимосвязь между температурой и давлением, приведенные в настоящем Руководстве, взять из Таблицы «Свойства насыщенного пара».

Определение применяемых терминов:

Насыщенный пар

Чистый пар, температура которого соответствует температуре кипения воды при данном давлении.

Абсолютное давление

Абсолютное давления пара в барах (избыточное плюс атмосферное).

Зависимость между температурой и давлением

Каждому значению давления чистого пара соответствует определенная температура. Например: температура чистого пара при давлении 10 бар всегда равна 180°С.

Удельный объём пара

Масса пара, приходящаяся на единицу его объёма, кг/м3.

Теплота кипящей жидкости

Количество тепла, которое требуется чтобы повысить температуру килограмма воды от 0°С до точки кипения при давлении и температуре, указанных в Таблице. Выражается в ккал/кг.

Скрытая температура парообразования

Количество тепла в ккал/кг, необходимое для превращения одного килограмма воды при температуре кипения в килограмм пара. При конденсации одного килограмма пара в килограмм воды высвобождает такое же самое количество теплоты. Как видно из Таблицы, для каждого сочетания давления и температуры величина этой теплоты будет разной.

Полная теплота насыщенного пара

Сумма теплоты кипящей жидкости и скрытой теплоты парообразования в ккал/кг. Она соответствует полной теплоте, содержащейся в паре с температурой выше 0°С.

Как пользоваться таблицей

Кроме определения зависимости между давлением и температурой пара, Вы, также, можете вычислить количество пара, которое превратится в конденсат в любом теплообменнике, если известно передаваемое им количество теплоты в ккал. И наоборот, Таблицу можно использовать для определения количества переданной теплообменником теплоты если известен расход образующегося конденсата.

1

2

3

4

5

6

7

Абсолют.

Давление

бар

Температ

пара

°C

Уд.объем

пара

м3/кг

Плотность

пара

кг/м3

Теплота

жидкости

ккал/кг

Скрытая

теплота

парообра-

зования

ккал/кг

Полная

теплота

пара

P

t

V

7

q

r

X=q+r

0,010

7,0

129,20

0,007739

7,0

593,5

600,5

0,020

17,5

67,01

0,01492

17,5

587,6

605,1

0,030

24,1

45,67

0,02190

24,1

583,9

608,0

0,040

29,0

34,80

0,02873

28,9

581,2

610,1

0,050

32,9

28,19

0,03547

32,9

578,9

611,8

0,060

36,2

23,47

0,04212

36,2

577,0

613,2

0,070

39,0

20,53

0,04871

39,0

575,5

614,5

0,080

41,5

18,10

0,05523

41,5

574,0

615,5

0,090

43,8

16,20

0,06171

43,7

572,8

616,5

0,10

45,8

14,67

0,06814

45,8

571,8

617,6

0,20

60,1

7,650

0,1307

60,1

563,3

623,4

0,30

69,1

5,229

0,1912

69,1

558,0

627.1

0,40

75,9

3,993

0,2504

75,8

554,0

629,8

0,50

81,3

3,240

0,3086

81,3

550,7

632,0

0,60

86,0

2,732

0,3661

85,9

547,9

633,8

0,70

90,0

2,365

0,4229

89,9

545,5

635,4

0,80

93,5

2,087

0,4792

93,5

543,2

636,7

0,90

96,7

1,869

0,5350

96,7

541,2

637,9

1,00

99,6

1,694

0,5904

99,7

539,3

639,0

1,5

111,4

1,159

0,8628

111,5

531,8

643,3

2,0

120,2

0,8854

1,129

120,5

525,9

646,4

2,5

127,4

0,7184

1,392

127,8

521,0

648,8

3,0

133,5

0,6056

1,651

134,1

516,7

650,8

3,5

138,9

0,5240

1,908

139,5

512,9

652,4

4,0

143,6

0,4622

2,163

144,4

509,5

653,9

4,5

147,9

0,4138

2,417

148,8

506,3

655,1

5,0

151,8

0,3747

2,669

152,8

503,4

656,2

6,0

158,8

0,3155

3,170

160,1

498,0

658,1

7,0

164,9

0,2727

3,667

166,4

493,3

659,7

8,0

170,4

0,2403

4,162

172,2

488,8

661,0

9,0

175,4

0,2148

4,655

177,3

484,8

662,1

10

179,9

0,1943

5,147

182,1

481,0

663,1

11

184,1

0,1774

5,637

186,5

477,4

663,9

12

188,0

0,1632

6,127

190,7

473,9

664,6

13

191,6

0,1511

6,617

194,5

470,8

665,3

14

195,0

0,1407

7,106

198,2

467,7

665,9

15

198,3

0,1317

7,596

201,7

464,7

666,4

16

201,4

0,1237

8,085

205,1

461,7

666,8

17

204,3

0,1166

8,575

208,2

459,0

667,2

18

207,1

0,1103

9,065

211,2

456,3

667,5

19

209,8

0,1047

9,555

214,2

453,6

667,8

20

212,4

0,09954

10,05

217,0

451,1

668,1

25

223,9

0,07991

12,51

229,7

439,3

669,0

30

233,8

0,06663

15,01

240,8

428,5

669,3

40

250,3

0,04975

20,10

259,7

409,1

668,8

50

263,9

0,03943

25,36

275,7

391,7

667,4

60

275,6

0,03244

30,83

289,8

375,4

665,2

70

285,8

0,02737

36,53

302,7

359,7

662,4

80

295,0

0,02353

42,51

314,6

344,6

659,2

90

303,3

0,02050

48,79

325,7

329,8

655,5

100

311,0

0,01804

55,43

336,3

315,2

651,5

110

318,1

0,01601

62,48

346,5

300,6

647,1

120

324,7

0,01428

70,01

356,3

286,0

642,3

130

330,8

0,01280

78,14

365,9

271,1

637,0

140

336,6

0,01150

86,99

375,4

255,7

631,1

150

342,1

0,01034

96,71

384,7

239,9

624,6

200

365,7

0,005877

170,2

436,2

141,4

577,6

1 ккал = 4,186 кдж

1 кдж = 0,24 ккал

1 бар = 0,102 МПа

ПАР ВТОРИЧНОГО ВСКИПАНИЯ

Что такое пар вторичного вскипания:

Когда горячий конденсат или вода из котла, находящиеся под определенным давлением, выпускают в пространство, где действует меньшее давление, часть жидкости вскипает и превращается в так называемый пар вторичного вскипания.

Почему он имеет важное значение :

Этот пар важен потому, что в нем содержится определенное количество теплоты, которая может быть использована для повышения экономичности работы предприятия, т.к. в противном случае она будет безвозвратно потеряна. Однако, чтобы получить пользу от пара вторичного вскипания, нужно знать как в каком количестве он образуется в конкретных условиях.

Как он образуется :

Если воду нагревать при атмосферном давлении, ее температура будет повышаться пока не достигнет 100°С – самой высокой температуры, при которой вода может существовать при данном давлении в виде жидкости. Дальнейшее добавление теплоты не повышает температуру воды, а превращает ее в пар.

Теплота, поглощенная водой в процессе повышения температуры до точки кипения, называется физической теплотой или тепло-содержанием. Теплота, необходимая для превращения воды в пар, при температуре точки кипения, называется скрытой теплотой парообразования. Единицей теплоты, в общем случае, является килокалория (ккал), которая равна количеству тепла, необходимому для повышения температуры одного килограмма воды на 1°С при атмосферном давлении.

Однако, если воду нагревать при давлении выше атмосферного, ее точка кипения будет выше 100°С, в силу чего увеличится также и количество требуемой физической теплоты. Чем выше давление, тем выше температура кипения воды и ее теплосодержание. Если давление понижается, то теплосодержание также уменьшается и температура кипения воды падает до температуры, соответствующей новому значению давления. Это значит, что определенное количество физической теплоты высвобождается. Эта избыточная теплота будет поглощаться в форме скрытой теплоты парообразования, вызывая вскипание части воды и превращение ее в пар. Примером может служить выпуск конденсата из конденсатоотводчика или выпуск воды из котла при продувке. Количество образующегося при этом пара можно вычислить.

Конденсат при температуре пара 179,9 °C и давлении 10 бар обладает теплотой в количестве 182, 1ккал/кг. См. Колонку 5 таблицы параметров пара. Если его выпускать в атмосферу, т.е. при абсолютном давлении 1 бар, теплосодержание конденсата сразу же упадет до 99,7 ккал/кг. Избыток теплоты в количестве 82,3 ккал/кг вызовет вторичное вскипание части конденсата. Величину части конденсата в %, которая превратится в пар вторичного вскипания, определяют следующим образом :

Разделите разницу между теплосодержанием конденсата при большем и при меньшем давлениях на величину скрытой теплоты парообразования при меньшем давлением значении давления и умножьте результат на 100.

Выразив это в виде формулы, получим :

% пар вторичного вскипания

q1 = теплота конденсата при большем значении давления до его выпуска

q2 = теплота конденсата при меньшем значении давления, т.е. в пространстве, куда производится выпуск

r = скрытая теплота парообразования пара при меньшем значении давления, при котором производится выпуск конденсата

% пара вторичного вскипания =

График 1.

График 2.

Объем пара вторичного вскипания при выпуске одного кубического метра конденсата в систему с атмосферным давлением.

Для упрощения расчетов, на графике показано количество пара вторичного вскипания, которое будет образовываться, если выпуск конденсата будет производится при разных давлениях на выходе

Пар… основные понятия

Влияние присутствия воздуха на температуру пара

Рис. 1 поясняет, к чему приводит присутствие воздуха в паропроводах, а в Таблице 1 и на Графике 1 показана зависимость снижения температуры пара от процентного содержания в нем воздуха при различных давлениях.

Влияние присутствия воздуха на теплопередачу

Воздух, обладая отличными изоляционными свойствами, может образовать, по мере конденсации пара, своеобразное «покрытие» на поверхностях теплопередачи и значительно понизить ее эффективность.

При определенных условиях, даже такое незначительное количество воздуха в паре как 0,5% по объему может уменьшить эффективность тепло — передачи на 50%. См. Рис.1

СО2 в газообразной форме, образовавшись в котле и перемещаясь вместе с паром, может растворится в конденсате, охлажденном ниже температуры пара, и образовать угольную кислоту. Эта кислота весьма агрессивна и, в конечном итоге «проест» трубопроводы и теплообменное оборудование. См. Рис.2. Если в систему попадает кислород, он может вызвать питтинговую коррозию чугунных и стальных поверхностей. См. Рис. 3.

Паровая камера со 100% содержанием пара. Общее давление 10 бар. Давления пара 10 бар температура пара 180°С

Рис.1. Камера, в которой находится смесь пара и воздуха, передает только ту часть теплоты, которая соответствует парциальному давлению пара, а не полному давлению в ее полости.

Паровая камера с содержанием пара 90%

И воздуха 10%. Полное давление 10 бар. Давление

Пара 9 бар, температура пара 175,4°С

Таблица 1.

Снижение температуры паро-воздушной смеси в зависимости от содержания воздуха

Давление

Температура насыщ. пара

Температура паро-воздушной смеси от к-ва воздуха в объему,°С

бар

°C

10%

20%

30%

2

120,2

116.7

113.0

110.0

4

143.6

140.0

135.5

131.1

6

158.8

154.5

150.3

145.1

8

170.4

165.9

161.3

155.9

10

179.9

175.4

170.4

165.0

Свойства пара

Теплофизические свойства воды и водяного пара (программа расчета)

Методические указания по очистке и контролю возвратного конденсата (РД 34.37.515-93)

скрытая теплота кристаллизации

  • скрытая теплота кристаллизации — — Тематики нефтегазовая промышленность EN latent heat of crystallization … Справочник технического переводчика

  • ТЕМПЕРАТУРА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ — температура (Тs), при которой свободные энергии жидкого и твердого состояний металла равны; металл в обоих состояниях находится в равновесии. Эту температуру называют равновесной или теоретической температурой кристаллизации (рис. Т 6). Для… … Металлургический словарь

  • Концентрационное переохлаждение — Концентрационным переохлаждением (КП) называют явление, которое возникает при направленной кристаллизации расплава, содержащего примесь, и заключающееся в том, что в результате перераспределения примеси в расплаве перед фронтом кристаллизации… … Википедия

  • ЛАЗЕРНЫЙ ОТЖИГ — в узком, первонач. смысле восстановление под действием лазерного излучения кристаллич. структуры приповерхностных слоев полупроводников, нарушенной ионной имплантацией; открыт в 1975 в СССР . Под Л. о. в широком смысле понимают структурные… … Физическая энциклопедия

  • Сера химический элемент — (Soufre франц., Sulphur или Brimstone англ., Schwefel нем., θετον греч., лат. Sulfur, откуда символ S; атомный вес 32,06 при O=16 ) принадлежит к числу важнейших неметаллических элементов.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Сера, химический элемент — (Soufre франц., Sulphur или Brimstone англ., Schwefel нем., θετον греч., лат. Sulfur, откуда символ S; атомный вес 32,06 при O=16 ) принадлежит к числу важнейших неметаллических элементов. Она… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Лед искусственный* — Невыгода хранения, особенно в больших городах, и перевозки, часто издалека, природного Л. и необходимость иметь в некоторых отраслях техники охлаждение гораздо ниже 0° заставили искать как способов получения искусственного Л., так и вообще… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Лед искусственный — Невыгода хранения, особенно в больших городах, и перевозки, часто издалека, природного Л. и необходимость иметь в некоторых отраслях техники охлаждение гораздо ниже 0° заставили искать как способов получения искусственного Л., так и вообще… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Тайфун — (Taifeng) Природное явление тайфун, причины возникновения тайфуна Информация о природном явлении тайфун, причины возникновения и развития тайфунов и ураганов, самые известные тайфуны Содержание — разновидность тропического вихревой бури,… … Энциклопедия инвестора

  • Вода — хим. соединение водорода и кислорода. Весовой состав ее: 11,19% Н и 88,81% О. Молекулярная масса 18,0153. В молекуле В. имеется 10 электронов (5 пар): одна пара внутренних электронов расположена вблизи ядра кислорода, две пары внешних электронов… … Геологическая энциклопедия

  • Растворы* — Содержание: Понятие о Р. Однородность Р. Растворимость. Насыщение и пересыщение Р. Замерзание Р. Криогидраты. Упругость пара Р. Удельные веca слабых Р. солей. Осмотическое давление и физико механическая теория Р. Цвет водных Р. солей. Химизм Р.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

>Кристаллизация металлических расплавов

Отвод теплоты при кристаллизации расплава

Рост кристаллов в затвердевающем слитке происходит в результате отвода теплоты перегрева жидкого металла и скрытой теплоты затвердевания от слитка в изложницу и далее в окружающую среду.

Процесс затвердевания слитка можно описать следующими дифференциальными уравнениями:

а) дифференциальное уравнение распространения тепла в стенке изложницы:

б) дифференциальное уравнение распространения тепла в затвердевшем слое:

в) дифференциальное уравнение для гетерогенного слоя (двухфазной зоны):

где Т0, Т1, Т – температура в соответствующих точках, К; t – время, с; – теплопроводность; p – плотность кг/м3; с — удельная теплоемкость; q – скрытая теплота кристаллизации; – функция действия источника тепла, т. е. закон, по которому происходит выделение скрытой теплоты затвердевания в зависимости от температуры.

В случае = 0 имеем жидкий металл, = 1 – полностью затвердевший металл. При этом:

Таким образом, распределение температуры в затвердевающем слитке определяется решением системы уравнений (2.10) — (2.13) с соответствующими краевыми условиями.

Для решения этих уравнений необходимо сформулировать начальные и граничные условия, т.е. распределение температур в начальный момент и условия теплообмена с окружающей средой.

Необходимым условием решения уравнений является знание теплофизических свойств стали при высоких температурах: теплоемкости, теплопроводности и теплоты кристаллизации.

В справочной литературе имеются надежные данные этих параметров при температуре до 1200 оС, поэтому для конкретных марок стали необходимо проводить экспериментальные исследования, например, методом динамической калориметрии. В табл.2.4 приведены экспериментальные значения теплоты кристаллизации для некоторых марок стали.

Таблица 2.4 — Теплота кристаллизации некоторых марок стали

Из данных табл. 2.4 видно, что теплота кристаллизации в зависимости от химического состава стали может меняться в довольно значительных пределах, что необходимо учитывать в соответствующих расчетах.

Общее решение уравнений (2.10) — (2.13) вряд ли может быть получено из-за сложности и многообразия краевых условий, поэтому практически используются частные решения, которые приводят к известному закону квадратного корня (будет рассмотрен в следующей главе).

В настоящее время широкое распространение персональных компьютеров позволяет применять численные методы решения задач затвердевания слитков и отливок, которые позволяют рассчитать температурное поле по сечению слитка в любой заданный момент времени. Данный подход позволяет отказаться от упрощенной трактовки математической модели процесса и решить задачу с высокой точностью при достаточно большом объеме вычислений.

Из всех численных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных лишь один настолько универсален, что применяется в линейных и нелинейных задачах, — это метод конечных разностей. Метод конечных разностей основан на замене производных их приближенными значениями, выраженными через разности значений функций в отдельных дискретных точках – узлах сетки. Дифференциальное уравнение в результате таких преобразований заменяется эквивалентным соотношением в конечных разностях, решение которого сводится к проведению несложных алгебраических операций. При этом сечение слитка и изложницы разделяется на некоторое число элементарных объемов, отделенных друг от друга поверхностями, образующими сетку. К узлам этой сетки применяются дифференциальные уравнения теплопередачи. Учитывая конечные расстояния между узлами (шаг сетки) и конечные интервалы времени, дифференциальные уравнения теплопроводности заменяют конечно-разностными уравнениями для внутренних, граничных и угловых узлов сетки, где и рассчитывают температуру в любой заданный момент времени.

Вместе с тем, приведенные выше способы решения задач кристаллизации предполагают, что жидкий металл в изложнице имеет температуру ликвидуса и не учитывают возможность его перегрева или переохлаждения. На практике же рост кристаллов происходит при наличии температурного градиента Т, обеспечивающего отвод теплоты перегрева qпер, поступающего к границе затвердевания, и теплоты плавления L.

Для твердой фазы:

Температурный градиент в жидкой фазе при отсутствии конвективного перемешивания металла, что имеет место в пограничном слое, равен:

В множитель L можно ввести также теплоту перегрева стали. По этой зависимости можно определить, какой градиент температур должен быть в жидкой фазе для роста в ней кристаллов со средней скоростью .

Хотя результаты этих расчетов являются ориентировочными, так как не учитывают ряд факторов, однако они показывают, что для возникновения и роста кристаллов в жидкой фазе достаточно совсем небольшое значение градиента температур по сечению жидкой фазы. Поэтому важное значение имеет изучение закономерностей теплообмена в жидкой части затвердевающего стального слитка.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *