Выпуклая линза является собирающей

Содержание

Вогнуто-выпуклая линза

Вогнуто-выпуклая линза Плоско-выпуклая линза

Линза (нем. Linse, от лат. lens — чечевица) — обычно — диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями — сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н. «асферические линзы», форма поверхности которых отличается от сферы.

Линзами называют и другие оптические приборы и явления, которые создают сходный оптический эффект, не обладая указанными внешними характеристиками. Например:

  • Плоские «линзы», изготовленные из материала с переменным коэффициентом преломления, изменяющимся в зависимости от расстояния от центра
  • линзы Френеля
  • зонная пластинка Френеля, использующая явление дифракции
  • «линзы» воздуха в атмосфере — неоднородность свойств, в частности коэффициента преломления (проявляются в виде мерцания изображения звёзд в ночном небе).
  • Гравитационная линза — наблюдаемый на межгалактических расстояниях эффект отклонения электромагнитных волн массивными объектами.
  • Электростатическая линза — электрическое поле, сформированное таким образом, чтобы фокусировать пучок электронов, например, в электронном микроскопе.
  • Изображение линзы, сформированное оптической системой или частью оптической системы. Используется при расчёте сложных оптических систем.

В качестве материала линз, чаще всего, используются оптические материалы, такие как стекло, оптическое стекло, оптически прозрачные пластмассы и другие материалы.

История

Первое упоминание о линзах можно найти в древнегреческой пьесе Аристофана «Облака» (424 до н. э.), где с помощью выпуклого стекла и солнечного света добывали огонь.

Из произведений Плиния Старшего (23 — 79) следует, что такой способ разжигания огня был известен и в Римской империи — там также описан, возможно, первый случай применения линз для коррекции зрения — известно, что Нерон смотрел гладиаторские бои через вогнутый изумруд для исправления близорукости.

Сенека (3 до н. э. — 65) описал увеличительный эффект, который даёт стеклянный шар, заполненный водой.

Арабский математик Альхазен (965—1038) написал первый значительный трактат по оптике, описывающий, как хрусталик глаза создаёт изображение на сетчатке. Линзы получили широкое использование лишь с появлением очков примерно в 1280-х годах в Италии.

Характеристики тонких линз

В зависимости от форм различают собирательные (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих — линзы, края которых толще середины. Следует отметить, что это верно только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Например пузырёк воздуха в воде — двояковыпуклая рассеивающая линза.

Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой (измеряется в диоптриях), или фокусным расстоянием.

Для построения оптических приборов с исправленной оптической аберрацией (прежде всего — хроматической, обусловленной дисперсией света, — ахроматы и апохроматы) важны и иные свойства линз/их материалов, например, коэффициент преломления, коффициент дисперсии, коэффициент пропускания материала в выбранном оптическом диапазоне.

Иногда линзы/линзовые оптические системы (рефракторы) специально рассчитываются на использование в средах с относительно высоким коэффициентом преломления (см. иммерсионный микроскоп, иммерсионные жидкости).

Виды линз:
Собирающие:
1 — двояковыпуклая
2 — плоско-выпуклая
3 — вогнуто-выпуклая (положительный мениск)
Рассеивающие:
4 — двояковогнутая
5 — плоско-вогнутая
6 — выпукло-вогнутая (отрицательный мениск)

Выпукло-вогнутая линза называется мениском и может быть собирательной (утолщается к середине) или рассеивающей (утолщается к краям). Мениск, у которого радиусы поверхностей равны, имеет оптическую силу, равную нулю (применяется для коррекции дисперсии или как покровная линза). Так, линзы очков для близоруких — как правило, отрицательные мениски.

Отличительным свойством собирательной линзы является способность собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы.

Основные элементы линзы: NN — главная оптическая ось — прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O — оптический центр — точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её центре).
Примечание. Ход лучей показан, как в идеализированной (плоской) линзе, без указания на преломление на реальной границе раздела фаз. Дополнительно показан несколько утрированный образ двояковыпуклой линзы

Если на некотором расстоянии перед собирательной линзой поместить светящуюся точку S, то луч света, направленный по оси, пройдёт через линзу не преломившись, а лучи, проходящие не через центр, будут преломляться в сторону оптической оси и пересекутся на ней в некоторой точке F, которая и будет изображением точки S. Эта точка носит название сопряжённого фокуса, или просто фокуса.

Если на линзу будет падать свет от очень удалённого источника, лучи которого можно представить идущими параллельным пучком, то по выходе из неё лучи преломятся под бо́льшим углом и точка F переместится на оптической оси ближе к линзе. При данных условиях точка пересечения лучей, вышедших из линзы, называется главным фокусом F’, а расстояние от центра линзы до главного фокуса — главным фокусным расстоянием.

Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым.

Мнимый фокус рассеивающей линзы

Сказанное о фокусе на главной оптической оси в равной степени относится и к тем случаям, когда изображение точки находится на побочной или наклонной оптической оси, т. е. линии, проходящей через центр линзы под углом к главной оптической оси. Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси, расположенная в главном фокусе линзы, называется главной фокальной плоскостью, а в сопряжённом фокусе — просто фокальной плоскостью.

Собирательные линзы могут быть направлены к предмету любой стороной, вследствие чего лучи по прохождении через линзу могут собираться как с одной, так и с другой её стороны. Таким образом, линза имеет два фокуса — передний и задний. Расположены они на оптической оси по обе стороны линзы на фокусном расстоянии от центра линзы.

Построение изображения тонкой собирающей линзой

При изложении характеристики линз был рассмотрен принцип построения изображения светящейся точки в фокусе линзы. Лучи, падающие на линзу слева, проходят через её задний фокус, а падающие справа — через передний фокус. Следует учесть, что у рассеивающих линз, наоборот, задний фокус расположен спереди линзы, а передний позади.

Построение линзой изображения предметов, имеющих определённую форму и размеры, получается следующим образом: допустим, линия AB представляет собой объект, находящийся на некотором расстоянии от линзы, значительно превышающем её фокусное расстояние. От каждой точки предмета через линзу пройдёт бесчисленное количество лучей, из которых, для наглядности, на рисунке схематически изображён ход только трёх лучей.

Три луча, исходящие из точки A, пройдут через линзу и пересекутся в соответствующих точках схода на A1B1, образуя изображение. Полученное изображение является действительным и перевёрнутым.

В данном случае изображение получено в сопряжённом фокусе в некоторой фокальной плоскости FF, несколько удалённой от главной фокальной плоскости F’F’, проходящей параллельно ей через главный фокус.

Далее приведены различные случаи построения изображений предмета, помещённого на различных расстояниях от линзы.

Если предмет находится на бесконечно далёком от линзы расстоянии, то его изображение получается в заднем фокусе линзы F’ действительным, перевёрнутым и уменьшенным до подобия точки.

Если предмет приближён к линзе и находится на расстоянии, превышающем двойное фокусное расстояние линзы, то изображение его будет действительным, перевёрнутым и уменьшенным и расположится за главным фокусом на отрезке между ним и двойным фокусным расстоянием.

Если предмет помещён на двойном фокусном расстоянии от линзы, то полученное изображение находится по другую сторону линзы на двойном фокусном расстоянии от неё. Изображение получается действительным, перевёрнутым и равным по величине предмету. Если предмет помещён между передним фокусом и двойным фокусным расстоянием, то изображение будет получено за двойным фокусным расстоянием и будет действительным, перевёрнутым и увеличенным. Если предмет находится в плоскости переднего главного фокуса линзы, то лучи, пройдя через линзу, пойдут параллельно, и изображение может получиться лишь в бесконечности. Если предмет поместить на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния, то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Изображение при этом получается мнимое, прямое и увеличенное, т. е. в данном случае линза работает как лупа.

Нетрудно заметить, что при приближении предмета из бесконечности к переднему фокусу линзы изображение удаляется от заднего фокуса и по достижении предметом плоскости переднего фокуса оказывается в бесконечности от него.

Эта закономерность имеет большое значение в практике различных видов фотографических работ, поэтому для определения зависимости между расстоянием от предмета до линзы и от линзы до плоскости изображения необходимо знать основную формулу линзы.

Формула тонкой линзы

Расстояния от точки предмета до центра линзы и от точки изображения до центра линзы называются сопряжёнными фокусными расстояниями.

Эти величины находятся в зависимости между собой и определяются формулой, называемой формулой тонкой линзы:

где — расстояние от линзы до предмета; — расстояние от линзы до изображения; — главное фокусное расстояние линзы. В случае толстой линзы формула остаётся без изменения с той лишь разницей, что расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от главных плоскостей.

Для нахождения той или иной неизвестной величины при двух известных пользуются следующими уравнениями:

Следует отметить, что знаки величин u, v, f выбираются исходя из следующих соображений — для действительного изображения от действительного предмета в собирающей линзе — все эти величины положительны. Если изображение мнимое — расстояние до него принимается отрицательным, если предмет мнимый — расстояние до него отрицательно, если линза рассеивающая — фокусное расстояние отрицательно.

Масштаб изображения

Масштабом изображения () называется отношение линейных размеров изображения к соответствующим линейным размерам предмета. Это отношение может быть косвенно выражено дробью , где — расстояние от линзы до изображения; — расстояние от линзы до предмета.

Здесь есть коэффициент уменьшения, т. е. число, показывающее во сколько раз линейные размеры изображения меньше действительных линейных размеров предмета.

В практике вычислений гораздо удобнее это соотношение выражать в значениях или , где — фокусное расстояние линзы.

Расчёт фокусного расстояния и оптической силы линзы

Значение фокусного расстояния для линзы может быть рассчитано по следующей формуле:

, где

— коэффициент преломления материала линзы,

— расстояние между сферическими поверхностями линзы вдоль оптической оси, также известное как толщина линзы. Если намного меньше, чем R1 и R2, то такая линза называется тонкой, и её фокусное расстояние можно найти как:

(Эту формулу также называют формулой тонкой линзы.) Величина фокусного расстояния положительна для собирающих линз, и отрицательна для рассеивающих. Величина называется оптической силой линзы. Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях, единицами измерения которых являются м−1.

Указанные формулы могут быть получены аккуратным рассмотрением процесса построения изображения в линзе с использованием закона Снелла, если перейти от общих тригонометрических формул к параксиальному приближению.

Линзы симметричны, то есть они имеют одинаковое фокусное расстояние независимо от направления света — слева или справа, что, однако, не относится к другим характеристикам, например, аберрациям, величина которых зависит от того, какой стороной линза повёрнута к свету.

Комбинация нескольких линз (центрированная система)

Линзы могут комбинироваться друг с другом для построения сложных оптических систем. Оптическая сила системы из двух линз может быть найдена как простая сумма оптических сил каждой линзы (при условии, что обе линзы можно считать тонкими и они расположены вплотную друг к другу на одной оси):

.

Если линзы расположены на некотором расстоянии друг от друга и их оси совпадают (система из произвольного числа линз, обладающих таким свойством, называется центрированной системой), то их общую оптическую силу с достаточной степенью точности можно найти из следующего выражения:

,

где — расстояние между главными плоскостями линз.

Недостатки простой линзы

В современной фотоаппаратуре к качеству изображения предъявляются высокие требования.

Изображение, даваемое простой линзой, в силу целого ряда недостатков не удовлетворяет этим требованиям. Устранение большинства недостатков достигается соответствующим подбором ряда линз в центрированную оптическую систему — объектив. Изображения, полученные при помощи простых линз, имеют различные недостатки. Недостатки оптических систем называются аберрациями, которые делятся на следующие виды:

  • Геометрические аберрации
    • Сферическая аберрация;
    • Кома;
    • Астигматизм;
    • Дисторсия;
    • Кривизна поля изображения;
  • Хроматическая аберрация;
  • Дифракционная аберрация (эта аберрация вызывается другими элементами оптической системы, и к самой линзе отношения не имеет).

Линзы со специальными свойствами

Линзы из органических полимеров

Полимеры дают возможность создавать недорогие асферические линзы с помощью литья.

Линзы контактные

В области офтальмологии созданы мягкие контактные линзы. Их производство основано на применении материалов, имеющих бифазную природу, сочетающих фрагменты кремний-органического или кремний-фторорганического полимера силикона и гидрофильного полимера гидрогеля. Работа в течении более 20 лет привела к созданию в конце 90-х годов силикон-гидрогелевых линз, которые благодаря сочетанию гидрофильных свойств и высокой кислородопроницаемости могут непрерывно использоваться в течение 30 дней круглосуточно.

Линзы из кварца

Основная статья: Кварцевое стекло

Кварцевое стекло — переплавленный чистый кремнезём с незначительными (около 0,01 %) добавками Al2О3, СаО и MgO. Оно отличается высокой термостойкостью и инертностью ко многим химическим реактивам за исключением плавиковой кислоты.

Прозрачное кварцевое стекло хорошо пропускает ультрафиолетовые и видимые лучи света.

Линзы из кремния

Основная статья: Оптические материалы#Кремний

Кремний сочетает сверхвысокую дисперсию с самым большим абсолютным значением коэффициента преломления n=3,4 в диапазоне ИК-излучения и полной непрозрачностью в видимом диапазоне спектра.

Кроме того, именно свойства кремния и новейшие технологии его обработки позволили создать линзы для рентгеновского диапазона электромагнитных волн.

Применение линз

Линзы являются универсальным оптическим элементом большинства оптических систем.

Традиционное применение линз — бинокли, телескопы, оптические прицелы, теодолиты, микроскопы и фотовидеотехника. Одиночные собирающие линзы используются как увеличительные стёкла.

Другая важная сфера применения линз офтальмология, где без них невозможно исправление недостатков зрения — близорукости, дальнозоркости, неправильной аккомодации, астигматизма и других заболеваний. Линзы используют в таких приспособлениях, как очки и контактные линзы.

В радиоастрономии и радарах часто используются диэлектрические линзы, собирающие поток радиоволн в приёмную антенну, либо фокусирующие на цели.

В конструкции плутониевых ядерных бомб для преобразования сферической расходящейся ударной волны от точечного источника (детонатора) в сферическую сходящуюся применялись линзовые системы, изготовленные из взрывчатки с разной скоростью детонации (то есть с разным коэффициентом преломления).

См. также

  • Линза Френеля
  • Линза Габора
  • Линза Люнеберга
  • Линза Бийе
  • Линза Итона — Липмана
  • Цейс, Карл
  • Оптические системы
  • Оптические материалы

> Примечания > Ссылки

  • обзор современных технологий производства линз

Литература

  • Краткий фотографический справочник. Под общей редакцией д.т. н. Пуськова В. В., изд. 2-е, М., Искусство, 1953.
  • Оптика, Г. С. Ландсберг, изд. 5-ое, М., Наука, 1976.
  • Политехнический словарь, глав.ред. А. Ю. Ишлинский, изд. 3-е, М., Советская Энциклопедия, 1989.
  • Линза // Фотокинотехника: Энциклопедия / Главный редактор Е. А. Иофис. — М.: Советская энциклопедия, 1981.

Линза

«Физика — 11 класс»

Прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями, называют линзой.

Виды линз

Линза может быть ограничена двумя выпуклыми сферическими поверхностями (двояковыпуклая линза), выпуклой сферической поверхностью и плоскостью (плосковыпуклая линза), выпуклой и вогнутой сферическими поверхностями (вогнуто-выпуклая линза).
Эти линзы посредине толще, чем у краев, и все они называются выпуклыми.

Линзы, которые посредине тоньше, чем у краев, называются вогнутыми.
На рисунке изображены три вида вогнутых линз: двояковогнутая, плосковогнутая и выпукло-вогнутая.

Тонкая линза

Мы рассмотрим наиболее простой случай, когда толщина линзы l = АВ пренебрежимо мала по сравнению с радиусами R1 и R2 сферических поверхностей линзы и расстоянием предмета от линзы.
Такую линзу называют тонкой линзой.
В дальнейшем, говоря о линзе, мы всегда будем подразумевать тонкую линзу.

Точки А и В — вершины сферических сегментов — расположены в тонкой линзе столь близко друг от друга, что их можно принять за одну точку, которую называют оптическим центром линзы и обозначают буквой О.
Луч света, который проходит через оптический центр линзы, не изменяет своего направления, а только смещается, но, так как линза тонкая, этим смещением можно пренебречь.

Прямую O1O2 проходящую через центры сферических поверхностей, которые ограничивают линзу, называют ее главной оптической осью.
Главная оптическая ось тонкой линзы проходит через оптический центр.
Любую другую прямую, проходящую через оптический центр, называют побочной оптической осью.

Изображение в линзе

Подобно плоскому зеркалу, линза создает изображения источников света.
Это означает, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в одну точку (изображение) независимо от того, через какую часть линзы прошли лучи.
Если по выходе из линзы лучи сходятся, они образуют действительное изображение.
В случае же, когда прошедшие через линзу лучи расходятся, то пересекаются в одной точке не сами эти лучи, а лишь их продолжения.
Изображение в этом случае мнимое.
Его можно наблюдать глазом непосредственно или с помощью оптических приборов.

Лучи или их продолжения будут пересекаться практически в одной точке, если они образуют малые углы с главной оптической осью

Собирающая линза

Обычно линзы изготавливают из стекла.
Выпуклые линзы являются собирающими.
Любую из них схематично можно себе представить как совокупность стеклянных призм.

В воздухе каждая призма отклоняет лучи к основанию.
Все лучи, идущие через линзу, отклоняются в сторону ее главной оптической оси.

Точка, в которой пересекаются после преломления в собирающей линзе лучи, падающие на нее параллельно главной оптической оси, называется главным фокусом линзы.
Эту точку обозначают буквой F.

Пучки, параллельные главной оптической оси, можно направить на линзу и с противоположной стороны.
Точка, в которой они сойдутся, пройдя линзу, будет другим главным фокусом.

Таким образом, у линзы два главных фокуса
В однородной среде они располагаются по обе стороны линзы на одинаковых расстояниях от нее.
Эти расстояния называются фокусным расстоянием линзы; его обозначают буквой F (той же буквой, что и фокус).

Направим три узких параллельных пучка лучей от осветителя под углом к главной оптической оси линзы.
Мы увидим, что пересечение лучей произойдет не в главном фокусе, а в другой точке.

Но примечательно то, что точки пересечения независимо от углов, образуемых этими пучками с главной оптической осью, располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси линзы и проходящей через главный фокус.
Эту плоскость называют фокальной плоскостью.

Поместив светящуюся точку в фокусе линзы (или в любой точке ее фокальной плоскости), получим после преломления параллельные лучи.

Если сместить источник дальше от фокуса линзы, лучи за линзой становятся сходящимися и дают действительное изображение.
Когда же источник находится ближе фокуса, преломленные лучи расходятся и изображение получается мнимым.

Рассеивающая линза

Вогнутые линзы, находящиеся в оптически менее плотной среде (по сравнению с материалом линзы), являются рассеивающими.
Направив на такую линзу лучи параллельно главной оптической оси, мы получим расходящийся пучок лучей.
Их продолжения пересекаются в главном фокусе рассеивающей линзы.

В этом случае главный фокус является мнимым и расположен на расстоянии F от линзы.
Другой мнимый главный фокус находится по другую сторону линзы на таком же расстоянии, если среда по обе стороны линзы одна и та же.

Оптическая сила линзы

Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы.
Ее обозначают буквой D:

D > 0, если линза собирающая, D < 0, если линза рассеивающая.

Чем ближе к линзе ее фокусы, тем сильнее линза преломляет лучи, собирая или рассеивая их, и тем больше оптическая сила линзы.

Оптическую силу D линз выражают в диоптриях (дптр).
Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Следующая страница «Построение изображения в линзе»
Назад в раздел «Физика — 11 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин»

Световые волны. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Оптика — Скорость света — Принцип Гюйгенса. Закон отражения света — Закон преломления света — Полное отражение — Линза — Построение изображения в линзе — Формула тонкой линзы. Увеличение линзы — Примеры решения задач. Геометрическая оптика — Дисперсия света — Интерференция механических волн — Интерференция света — Некоторые применения интерференции — Дифракция механических волн — Дифракция света — Дифракционная решетка — Поперечность световых волн. Поляризация света — Поперечность световых волн и электромагнитная теория света — Примеры решения задач. Волновая оптика — Краткие итоги главы

Линза

У этого термина существуют и другие значения, см. Линза (значения). Двояковыпуклая линза

Ли́нза (нем. Linse, от лат. lens — чечевица) — деталь из прозрачного однородного материала, имеющая две преломляющие полированные поверхности, например, обе сферические; или одну — плоскую, а другую — сферическую. В настоящее время всё чаще применяются и «асферические линзы», форма поверхности которых отличается от сферы. В качестве материала линз обычно используются оптические материалы, такие как стёкла, оптические стёкла, кристаллы, оптически прозрачные пластмассы и другие материалы.

Термин «линза» используют также применительно и к другим приборам и явлениям, действие которых на излучение подобно действию линзы, например:

  • плоские «линзы», изготовленные из материала с переменным показателем преломления, изменяющимся в зависимости от расстояния от центра;
  • линзы Френеля;
  • зонная пластинка Френеля, использующая явление дифракции;
  • «линзы» воздуха в атмосфере — неоднородность свойств, в частности, показателя преломления (проявляются в виде мерцания изображения звёзд в ночном небе);
  • гравитационная линза — наблюдаемый на межгалактических расстояниях эффект отклонения электромагнитных волн массивными объектами;
  • магнитная линза — устройство, использующее постоянное магнитное поле для фокусирования пучка заряженных частиц (ионов или электронов) и применяющееся в электронных и ионных микроскопах;
  • изображение линзы, сформированное оптической системой или частью оптической системы. Используется при расчёте сложных оптических систем.

Характеристики простых линз

В зависимости от форм различают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирающих линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих — линзы, края которых толще середины. Следует отметить, что это верно только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Например пузырёк воздуха в воде — двояковыпуклая рассеивающая линза.

Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой (измеряется в диоптриях), и фокусным расстоянием.

Для построения оптических приборов с исправленной оптической аберрацией (прежде всего — хроматической, обусловленной дисперсией света, — ахроматы и апохроматы) важны и иные свойства линз и их материалов, например, показатель преломления, коэффициент дисперсии, показатель поглощения и показатель рассеяния материала в выбранном оптическом диапазоне.

Иногда линзы/линзовые оптические системы (рефракторы) специально рассчитываются на использование в средах с относительно высоким показателем преломления (см. иммерсионный микроскоп, иммерсионные жидкости).

Виды линз: собирающие: 1 — двояковыпуклая; 2 — плоско-выпуклая; 3 — вогнуто-выпуклая (положительный (выпуклый) мениск); рассеивающие: 4 — двояковогнутая; 5 — плоско-вогнутая; 6 — выпукло-вогнутая (отрицательный (вогнутый) мениск)Использование линзы для изменения формы волнового фронта. Здесь плоский волновой фронт становится сферическим при прохождении через линзу

Выпукло-вогнутая линза называется мениском и может быть собирательной (утолщается к середине), рассеивающей (утолщается к краям) или телескопической (фокусное расстояние равно бесконечности). Так, например линзы очков для близоруких — как правило, отрицательные мениски.

Вопреки распространённому заблуждению, оптическая сила мениска с одинаковыми радиусами не равна нулю, а положительна, и зависит от показателя преломления стекла и от толщины линзы. Мениск, центры кривизны поверхностей которого находятся в одной точке называется концентрической линзой (оптическая сила всегда отрицательна).

Отличительным свойством собирательной линзы является способность собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы.

Основные элементы линзы: NN — оптическая ось — прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O — оптический центр — точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её центре).

Если на некотором расстоянии перед собирательной линзой поместить светящуюся точку S, то луч света, направленный по оси, пройдёт через линзу, не преломившись, а лучи, проходящие не через центр, будут преломляться в сторону оптической оси и пересекутся на ней в некоторой точке F, которая и будет изображением точки S. Эта точка носит название сопряжённого фокуса, или просто фокуса.

Если на линзу будет падать свет от очень удалённого источника, лучи которого можно представить идущими параллельным пучком, то по выходе из неё лучи преломятся под бо́льшим углом, и точка F переместится на оптической оси ближе к линзе. При данных условиях точка пересечения лучей, вышедших из линзы, называется фокусом F’, а расстояние от центра линзы до фокуса — фокусным расстоянием.

Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым.

Мнимый фокус рассеивающей линзы

Сказанное о фокусе на оптической оси в равной степени относится и к тем случаям, когда изображение точки находится на наклонной линии, проходящей через центр линзы под углом к оптической оси. Плоскость, перпендикулярная оптической оси, расположенная в фокусе линзы, называется фокальной плоскостью.

Собирательные линзы могут быть направлены к предмету любой стороной, вследствие чего лучи по прохождении через линзу могут собираться как с одной, так и с другой её стороны. Таким образом, линза имеет два фокуса — передний и задний. Расположены они на оптической оси по обе стороны линзы на фокусном расстоянии от главных точек линзы.

Часто в технике применяется понятие увеличение линзы (лупы) и обозначается как 2×, 3× и т. д. В данном случае увеличение определяется по формуле Γ d = F + d F = d F + 1 {\displaystyle \Gamma _{d}={{F+d} \over {F}}={{d} \over {F}}+1} (при рассматривании вплотную к линзе). Где F {\displaystyle F} — фокусное расстояние, d {\displaystyle d} — расстояние наилучшего зрения (для взрослого человека средних лет около 25 см). Для линзы с фокусным расстоянием 25 см, увеличение составляет 2×. Для линзы с фокусным расстоянием 10 см, увеличение составляет 3,5×.

Ход лучей в тонкой линзе

Линза, для которой толщина принята равной нулю, в оптике называется «тонкой». Для такой линзы показывают не две главных плоскости, а одну, в которой как бы сливаются вместе передняя и задняя.

Рассмотрим построение хода луча произвольного направления в тонкой собирающей линзе. Для этого воспользуемся двумя свойствами тонкой линзы:

  • луч, прошедший через оптический центр линзы, не меняет своего направления;
  • параллельные лучи, проходящие через линзу, сходятся в фокальной плоскости.

Рассмотрим луч SA произвольного направления, падающий на линзу в точке A. Построим линию его распространения после преломления в линзе. Для этого построим луч OB, параллельный SA и проходящий через оптический центр O линзы. По первому свойству линзы луч OB не изменит своего направления и пересечёт фокальную плоскость в точке B. По второму свойству линзы параллельный ему луч SA после преломления должен пересечь фокальную плоскость в той же точке. Таким образом, после прохождения через линзу луч SA пойдёт по пути AB.

Аналогичным образом можно построить другие лучи, например луч SPQ.

Обозначим расстояние SO от линзы до источника света через u, расстояние OD от линзы до точки фокусировки лучей через v, фокусное расстояние OF через f. Выведем формулу, связывающую эти величины.

Рассмотрим две пары подобных треугольников: △ S O A {\displaystyle \triangle SOA} и △ O F B {\displaystyle \triangle OFB} , △ D O A {\displaystyle \triangle DOA} и △ D F B {\displaystyle \triangle DFB} . Запишем пропорции

O A u = B F f ; O A v = B F v − f . {\displaystyle {\frac {OA}{u}}={\frac {BF}{f}};\qquad {\frac {OA}{v}}={\frac {BF}{v-f}}.}

Разделив первую пропорцию на вторую, получим

v u = v − f f ; v u = v f − 1. {\displaystyle {\frac {v}{u}}={\frac {v-f}{f}};\qquad {\frac {v}{u}}={\frac {v}{f}}-1.}

После деления обеих частей выражения на v и перегруппировки членов, приходим к окончательной формуле

1 u + 1 v = 1 f {\displaystyle {\frac {1}{u}}+{\frac {1}{v}}={\frac {1}{f}}}

где f {\displaystyle f{\frac {}{}}} — фокусное расстояние тонкой линзы.

Ход лучей в системе линз

Ход лучей в системе линз строится теми же методами, что и для одиночной линзы.

Рассмотрим систему из двух линз, одна из которых имеет фокусное расстояние OF, а вторая O2F2. Строим путь SAB для первой линзы и продолжаем отрезок AB до вхождения во вторую линзу в точке C.

Из точки O2 строим луч O2E, параллельный AB. При пересечении с фокальной плоскостью второй линзы этот луч даст точку E. Согласно второму свойству тонкой линзы луч AB после прохождения через вторую линзу пойдёт по пути CE. Пересечение этой линии с оптической осью второй линзы даст точку D, где сфокусируются все лучи, вышедшие из источника S и прошедшие через обе линзы.

Расстояния от точки предмета до центра линзы и от точки изображения до центра линзы называются сопряжёнными фокусными расстояниями.

Эти величины находятся в зависимости между собой и определяются формулой, называемой формулой тонкой линзы (впервые полученной Исааком Барроу):

1 u + 1 v = 1 f {\displaystyle {1 \over u}+{1 \over v}={1 \over f}}

где u {\displaystyle u} — расстояние от линзы до предмета; v {\displaystyle v} — расстояние от линзы до изображения; f {\displaystyle f} — главное фокусное расстояние линзы. В случае толстой линзы формула остаётся без изменения с той лишь разницей, что расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от главных плоскостей.

Для нахождения той или иной неизвестной величины при двух известных пользуются следующими уравнениями:

f = v ⋅ u v + u {\displaystyle f={{v\cdot u} \over {v+u}}} u = f ⋅ v v − f {\displaystyle u={{f\cdot v} \over {v-f}}} v = f ⋅ u u − f {\displaystyle v={{f\cdot u} \over {u-f}}}

Следует отметить, что знаки величин u {\displaystyle u} , v {\displaystyle v} , f {\displaystyle f} выбираются исходя из следующих соображений — для действительного изображения от действительного предмета в собирающей линзе — все эти величины положительны. Если изображение мнимое — расстояние до него принимается отрицательным, если предмет мнимый — расстояние до него отрицательно, если линза рассеивающая — фокусное расстояние отрицательно.

Изображения чёрных букв через тонкую выпуклую линзу с фокусным расстоянием f (красным цветом). Показаны лучи для букв E, I и K (синим, зелёным и оранжевым соответственно). Изображение буквы E (находящейся на расстоянии 2f) действительное и перевернутое, такого же размера. Изображение I (на f) — в бесконечности. Изображение К (на f/2) мнимое, прямое, увеличенное в 2 раза

Линейное увеличение

Линейным увеличением m = a 2 b 2 a b {\displaystyle m={{a_{2}b_{2}} \over {ab}}} (для рисунка из предыдущего раздела) называется отношение размеров изображения к соответствующим размерам предмета. Это отношение может быть также выражено дробью m = a 2 b 2 a b = v u {\displaystyle m={{a_{2}b_{2}} \over {ab}}={v \over u}} , где v {\displaystyle v} — расстояние от линзы до изображения; u {\displaystyle u} — расстояние от линзы до предмета.

Здесь m {\displaystyle m} есть коэффициент линейного увеличения, то есть число, показывающее во сколько раз линейные размеры изображения меньше (больше) действительных линейных размеров предмета.

В практике вычислений гораздо удобнее это соотношение выражать в значениях u {\displaystyle u} или f {\displaystyle f} , где f {\displaystyle f} — фокусное расстояние линзы.

m = f u − f ; m = v − f f {\displaystyle m={f \over {u-f}};\ m={{v-f} \over f}} .

Значение фокусного расстояния для линзы может быть рассчитано по следующей формуле:

n 0 f = ( n − n 0 ) { 1 R 1 − 1 R 2 + ( n − n 0 ) d n R 1 R 2 } {\displaystyle {\frac {n_{0}}{f}}=(n-n_{0})\left\{{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {(n-n_{0})d}{nR_{1}R_{2}}}\right\}} , где

n {\displaystyle n} — показатель преломления материала линзы, n 0 {\displaystyle n_{0}} — показатель преломления среды, окружающей линзу,

d {\displaystyle d} — расстояние между сферическими поверхностями линзы вдоль оптической оси, также известное как толщина линзы,

R 1 {\displaystyle R_{1}} — радиус кривизны поверхности, которая ближе к источнику света (дальше от фокальной плоскости),

R 2 {\displaystyle R_{2}} — радиус кривизны поверхности, которая дальше от источника света (ближе к фокальной плоскости),

Для R 1 {\displaystyle R_{1}} в этой формуле, знак радиуса положителен, если поверхность выпуклая, и отрицателен, если вогнутая. Для R 2 {\displaystyle R_{2}} наоборот — положителен, если линза вогнутая, и отрицателен, если выпуклая. Если d {\displaystyle d} пренебрежительно мало, относительно её фокусного расстояния, то такая линза называется тонкой, и её фокусное расстояние можно найти как:

n 0 f = ( n − n 0 ) { 1 R 1 − 1 R 2 } . {\displaystyle {\frac {n_{0}}{f}}=(n-n_{0})\left\{{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right\}.}

Эту формулу также называют формулой тонкой линзы. Величина фокусного расстояния положительна для собирающих линз, и отрицательна для рассеивающих. Величина n 0 f {\displaystyle {\frac {n_{0}}{f}}} называется оптической силой линзы. Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях, единицами измерения которых являются м−1. Оптическая сила также зависит от показателя преломления окружающей среды n 0 {\displaystyle n_{0}} .

Указанные формулы могут быть получены аккуратным рассмотрением процесса построения изображения в линзе с использованием закона Снелла, если перейти от общих тригонометрических формул к параксиальному приближению. Кроме того, для вывода формулы тонкой линзы удобно заменить её треугольной призмой и затем использовать формулу угла отклонения этой призмы.

Линзы симметричны, то есть они имеют одинаковое фокусное расстояние независимо от направления света — слева или справа, что, однако, не относится к другим характеристикам, например, аберрациям, величина которых зависит от того, какой стороной линза повёрнута к свету.

Полимеры дают возможность создавать недорогие асферические линзы с помощью литья.

Линзы контактные

В области офтальмологии созданы мягкие контактные линзы. Их производство основано на применении материалов, имеющих бифазную природу, сочетающих фрагменты кремний-органического или кремний-фторорганического полимера силикона и гидрофильного полимера гидрогеля. Работа в течение более 20 лет привела к созданию в конце 1990-х годов силикон-гидрогелевых линз, которые благодаря сочетанию гидрофильных свойств и высокой кислородопроницаемости могут непрерывно использоваться в течение 30 дней круглосуточно.

Линзы из кварцевого стекла

Основная статья: Кварцевое стекло

Кварцевое стекло — однокомпонентное стекло, состоящее из диоксида кремния, с незначительным (около 0,01 % и меньше) содержанием примесей Al2О3, СаО и MgO. Оно отличается высокой термостойкостью и инертностью ко многим химическим реактивам за исключением плавиковой кислоты.

Прозрачное кварцевое стекло хорошо пропускает ультрафиолетовые и видимые лучи света.

Основная статья: Оптические материалы § Кремний

Кремний хорошо пропускает инфракрасное излучение с длинами волн от 1 до 9 мкм, имеет большой показатель преломления (n = 3,42 при λ {\displaystyle \lambda } = 6 мкм), и в то же время полностью непрозрачен в видимом диапазоне. Поэтому его применяют при изготовлении линз для ИК-диапазона.

Кроме того, свойства кремния и современные технологии его обработки позволяют создать линзы для рентгеновского диапазона электромагнитных волн.

Просветлённые линзы

Основная статья: Просветление оптики

Путём нанесения на поверхность линзы многослойных диэлектрических покрытий можно добиться значительного уменьшения отражения света и, вследствие этого, увеличения коэффициента пропускания.Такие линзы легко узнать по фиолетовым бликам: они не отражают зелёный цвет, отражая красный и синий, что в сумме даёт фиолетовый. Подавляющее большинство линз для фототехники производства СССР, в том числе для бытовых объективов, изготавливалось просветлёнными.

  • Диффузионная линза
  • Лентикулярный растр
  • Линза Френеля
  • Линза Люнеберга
  • Билинза Бийе
  • Цейс, Карл
  • Контактные линзы
  • Лупа
  • Магнитная линза
  • Фокус (физика)
  • Оптические системы
  • Оптические приборы
  • Оптические материалы
  • Аберрации оптических систем

Примечания

  1. Ананьев Ю. А. Линза // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2. — С. 591—592. — 704 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-061-4.
  2. Whitehouse D. World’s oldest telescope?. BBC News. BBC (1999-07-1). Дата обращения 19 сентября 2014.
  3. The Nimrud lens/The Layard lens. Collection database. The British Museum. Дата обращения 19 сентября 2014.
  4. Ход лучей показан, как в идеализированной (тонкой) линзе, без указания на преломление на реальной границе раздела сред. Дополнительно показан несколько утрированный образ двояковыпуклой линзы.
  5. Хендель А. Основные законы физики. — М.: Физматгиз, 1959. — 284 с. Архивировано 21 января 2015 года.
  6. Расстояние наилучшего зрения на academic.ru
  7. Ландсберг Г.С. §88. Преломление в линзе. Фокусы линзы // Элементарный учебник физики. — 13-е изд. — М.: Физматлит, 2003. — Т. 3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. — С. 236—242. — 656 с. — ISBN 5922103512.
  8. Наука в Сибири
  9. Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. / А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
  10. Аристов В. В., Шабельников Л. Г. Современные достижения рентгеновской оптики преломления // УФН. — 2008. — Т. 178. — С. 61–83. — DOI:10.3367/UFNr.0178.200801c.0061.

> Ссылки

  • Как изготавливаются линзы для фотоаппаратов и видеокамер. Discovery (видео)

В Викисловаре есть статья «линза»

  • Краткий фотографический справочник / Под общей редакцией д.т.н. В. В. Пуськова. — 2-е изд. — М.: Искусство, 1953.
  • Ландсберг Г. С. Оптика. — 5-ое изд. — М.: Наука, 1976.
  • Политехнический словарь / глав. ред. А. Ю. Ишлинский. — 3-е изд. — М.: Советская Энциклопедия, 1989.
  • Линза // Фотокинотехника: Энциклопедия / Гл. ред. Е. А. Иофис. — М.: Советская энциклопедия, 1981. — 447 с.

Линзы. Ход лучей.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: линзы

Преломление света широко используется в различных оптических приборах: фотоаппаратах, биноклях, телескопах, микроскопах. . . Непременной и самой существенной деталью таких приборов является линза.

Линза — это оптически прозрачное однородное тело, ограниченное с двух сторон двумя сферическими (или одной сферической и одной плоской) поверхностями.

Линзы обычно изготавливаются из стекла или специальных прозрачных пластмасс. Говоря о материале линзы, мы будем называть его стеклом — особой роли это не играет.

Двояковыпуклая линза.

Рассмотрим сначала линзу, ограниченную с обеих сторон двумя выпуклыми сферическими поверхностями (рис. 1). Такая линза называется двояковыпуклой. Наша задача сейчас — понять ход лучей в этой линзе.

Рис. 1. Преломление в двояковыпуклой линзе

Проще всего обстоит дело с лучом, идущим вдоль главной оптической оси — оси симметрии линзы. На рис. 1 этот луч выходит из точки . Главная оптическая ось перпендикулярна обеим сферическим поверхностям, поэтому данный луч идёт сквозь линзу, не преломляясь.

Теперь возьмём луч , идущий параллельно главной оптической оси. В точке падения
луча на линзу проведена нормаль к поверхности линзы; поскольку луч переходит из воздуха в оптически более плотное стекло, угол преломления меньше угла падения . Следовательно, преломлённый луч приближается к главной оптической оси.

В точке выхода луча из линзы также проведена нормаль . Луч переходит в оптически менее плотный воздух, поэтому угол преломления больше угла падения ; луч
преломляется опять-таки в сторону главной оптической оси и пересекает её в точке .

Таким образом, всякий луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе приближается к главной оптической оси и пересекает её. На рис. 2 изображена картина преломления достаточно широкого светового пучка, параллельного главной оптической оси.

Рис. 2. Сферическая аберрация в двояковыпуклой линзе

Как видим, широкий пучок света не фокусируется линзой: чем дальше от главной оптической оси расположен падающий луч, тем ближе к линзе он пересекает главную оптическую ось после преломления. Это явление называется сферической аберрацией и относится к недостаткам линз — ведь хотелось бы всё же, чтобы линза сводила параллельный пучок лучей в одну точку.

Точная фокусировка широкого пучка действительно возможна, но для этого поверхность линзы должна иметь не сферическую, а более сложную форму. Шлифовать такие линзы — дело трудоёмкое и нецелесообразное. Проще уж изготавливать сферические линзы и бороться с появляющейся сферической аберрацией.
Кстати, аберрация называется сферической как раз потому, что возникает в результате замены оптимально фокусирующей сложной несферической линзы на простую сферическую.

Весьма приемлемой фокусировки можно добиться, если использовать узкий световой пучок, идущий вблизи главной оптической оси. Тогда сферическая аберрация почти незаметна — посмотрите на рис. 3.

Рис. 3. Фокусировка узкого пучка собирающей линзой

Хорошо видно, что узкий пучок, параллельный главной оптической оси, после прохождения линзы собирается приблизительно в одной точке . По этой причине наша линза носит название собирающей.

Точка называется фокусом линзы. Вообще, линза имеет два фокуса, находящиеся на главной оптической оси справа и слева от линзы. Расстояния от фокусов до линзы не обязательно равны друг другу, но мы всегда будем иметь дело с ситуациями, когда фокусы расположены симметрично относительно линзы.

Двояковогнутая линза.

Теперь мы рассмотрим совсем другую линзу, ограниченную двумя вогнутыми сферическими поверхностями (рис. 4). Такая линза называется двояковогнутой. Так же, как и выше, мы проследим ход двух лучей, руководствуясь законом преломления.

Рис. 4. Преломление в двояковогнутой линзе

Луч, выходящий из точки и идущий вдоль главной оптической оси, не преломляется — ведь главная оптическая ось, будучи осью симметрии линзы, перпендикулярна обеим сферическим поверхностям.

Луч , параллельный главной оптической оси, после первого преломления начинает удаляться от неё (так как при переходе из воздуха в стекло ), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух ).

Двояковогнутая линза преобразует параллельный пучок света в расходящийся пучок (рис. 5) и называется поэтому рассеивающей.

Здесь также наблюдается сферическая аберрация: продолжения расходящихся лучей не пересекаются в одной точке. Мы видим, что чем дальше от главной оптической оси расположен падающий луч, тем ближе к линзе пересекает главную оптическую ось продолжение преломлённого луча.

Как и в случае двояковыпуклой линзы, сферическая аберрация будет практически незаметна для узкого приосевого пучка (рис. 6). Продолжения лучей, расходящихся от линзы, пересекаются приблизительно в одной точке — в фокусе линзы .

Если такой расходящийся пучок попадёт в наш глаз, то мы увидим за линзой светящуюся точку! Почему? Вспомните, как возникает изображение в плоском зеркале: наш мозг обладает способностью продолжать расходящиеся лучи до их пересечения и создавать в месте пересечения иллюзию светящегося объекта (так называемое мнимое изображение). Вот именно такое мнимое изображение, расположенное в фокусе линзы, мы и увидим в данном случае.

Рис. 5. Сферическая аберрация в двояковогнутой линзе

Рис. 6. Преломление узкого пучка в рассеивающей линзе

Виды собирающих и рассеивающих линз.

Мы рассмотрели две линзы: двояковыпуклую линзу, которая является собирающей, и двояковогнутую линзу, которая является рассеивающей. Существуют и другие примеры собирающих и рассеивающих линз.

Полный набор собирающих линз представлен на рис. 7.

Помимо известной нам двояковыпуклой линзы, здесь изображены:плосковыпуклая линза, у которой одна из поверхностей плоская, и вогнуто-выпуклая линза, сочетающая вогнутую и выпуклую граничные поверхности. Обратите внимание, что у вогнуто-выпуклой линзы выпуклая поверхность в большей степени искривлена (радиус её кривизны меньше); поэтому собирающее действие выпуклой преломляющей поверхности перевешивает рассеивающее действие вогнутой поверхности, и линза в целом оказывается собирающей.

Все возможные рассеивающие линзы изображены на рис. 8.

Наряду с двояковогнутой линзой мы видим плосковогнутую (одна из поверхностей которой плоская) и выпукло-вогнутую линзу. Вогнутая поверхность выпукло-вогнутой линзы искривлена в большей степени, так что рассеивающее действие вогнутой границы преобладает над собирающим действием выпуклой границы, и в целом линза оказывается рассеивающей.

Рис. 7. Собирающие линзы

Рис. 8. Рассеивающие линзы

Попробуйте самостоятельно построить ход лучей в тех видах линз, которые мы не рассмотрели, и убедиться, что они действительно являются собирающими или рассеивающими. Это отличное упражнение, и в нём нет ничего сложного — ровно те же самые построения, которые мы проделали выше!

>Практическое занятие №4.
Определение параксиальных параметров линз различных типов

4.2. Определение параксиальных параметров линз с одной плоской поверхностью

Плоско-выпуклая линза

Параксиальные характеристики:

Для линз, у которых одна поверхность плоская, определено одно свойство, вытекающее из соотношений для параксиальных характеристик: через вершину неплоской поверхности проходит главная плоскость.

Другая главная плоскость находится на расстоянии d/n от плоской поверхности.

Соотношения для остальных линз этого типа определить несложно, поэтому можете это сделать самостоятельно.

Выпукло-плоская

Плоско-вогнутая

Вогнуто-плоская

Задача 1.

Предмет величиной 5 мм находится на расстоянии 150 мм перед выпуклоплоской линзой с радиусом поверхности 50 мм, толщиной 10 мм и показателем преломления 1.5. Определить размер и положение изображения относительно последней поверхности S’.

Решение:

Сначала необходимо определить параксиальные характеристики системы. В соответствии с выше рассмотренными соотношениями, имеем: f’=100; SH=0; S’H=-6.67.

Это означает, что в нашем примере a=s=-150.

Положение изображения

100/a’=1-(-100)/(-150)=1-2/3=1/3.

a’=300, значит, S’=SH’+a’=293.33 мм

Величина изображения

β=-f/z, где z=S-Sf=s-f=150-(-100)=-50 мм.

β= -(-100)/(-50)= -2.

y’=β·y= -10 мм.

Ответ: S’=293.33 мм, y’= -10 мм.

Также пример расчета положения/увеличения предмета/изображения можно увидеть в примере выполнения «Лабораторной работы №2. Определение параксиальных параметров склеенного объектива».

Задача 2.

Найти показатель преломления плосковогнутой линзы, если оптическая сила Ф=-12.50 дптр. Радиус поверхности по абсолютной величине составляет 40 мм.

От показателя преломления зависит оптическая сила линзы:

Преобразуем: (1-n)=Ф·r2;

Показатель преломления: n=1-Ф·r2=1-(-0.0125·40)=1+0.5=1.5

Ответ: n=1.5

> Ссылки

  • Как изготавливаются линзы для фотоаппаратов и видеокамер. Discovery (видео)

В Викисловаре есть статья «линза»

  • Краткий фотографический справочник / Под общей редакцией д.т.н. В. В. Пуськова. — 2-е изд. — М.: Искусство, 1953.
  • Ландсберг Г. С. Оптика. — 5-ое изд. — М.: Наука, 1976.
  • Политехнический словарь / глав. ред. А. Ю. Ишлинский. — 3-е изд. — М.: Советская Энциклопедия, 1989.
  • Линза // Фотокинотехника: Энциклопедия / Гл. ред. Е. А. Иофис. — М.: Советская энциклопедия, 1981. — 447 с.

Физика > Выпуклая линза

Выпуклая линза является собирающей свет. Изучите радиус кривизны выпуклой линзы, фокусное расстояние, выпуклые линзы на очки, описание и характеристика.

В детстве мы узнаем, что линза способна стать бесконечным источником развлечения. Их можно применять в различных играх: от исследования мелких деталей до фокусировки солнечных лучей, чтобы развести огонь. В последнем случае, я надеюсь, что вы были паинькой и направляли огненный луч на листья и бумагу, а не безобидных муравьев! Но факт в том, что все это возможно благодаря выпуклой линзе. Как правило, одна ее поверхность выдвигается наружу, напоминая очертания сферы. Это наиболее распространенный вариант.

Ее также называют сходящейся линзой, потому что собирает световые лучи, перемещающиеся параллельно главной оси. Ее можно определить по форме: толстая в центре и тонкая на краях. Когда свет приближается к объективу, то лучи следуют параллельно. Далее каждый луч преломляется, а из-за изогнутости выбирает разный угол.

Линзы отличаются по кривизне двух оптических поверхностей. Если объектив плоский или двойной, то это положительная линза или сходящаяся. К этому типу относится большая часть линз. Она двойная, если обе поверхности выпуклые (увеличительные очки). Если одна плоская, то их именуют плосковыпуклыми линзами. Бывают линзы, где одна сторона выпуклая, а вторая вогнута – мениск. Они помогают корректировать зрения.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *